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基礎統計学講座 @ ウィキ内検索 / 「ブートストラップ法」で検索した結果

• ブートストラップ法
  ...。よってこの標本からブートストラップ法により計算された平均値の95%信頼区間は2.8～6.2であるといえます。ところでt.test関数によっても信頼区間というのは計算できます。実際に計算するとその範囲は 2.4～6.3となりました。この範囲はブートストラップ法によるものよりも若干広くなっています。これは元の標本データの分布がでたらめ(まー僕がデタラメに打ち込みましたんで)ということが影響していると思います。この場合はブートストラップ法による範囲の方が適当だと思います。ブートストラップ法は分布がどのような形をしていても使えます。 ところで、ブートストラップ法による区間推定の方法にはパーセンタイル点を利用するパーセンタイル法のほかにもいくつかあります。ここでは詳細を解説しません(よくわからないので)が、気になる人は汪　金芳「ブートストラップ法入門」などを参考にしてください。
• Rの一般的な使い方
  ...シミュレーション事例ブートストラップ法 関数の作成 関数を作る関数複数行の処理と返り値 関数の例フィボナッチ数の計算for文を使った解法 再帰呼び出しを使った解法 一般項を求める式を用いた解法 まとめ
• 繰り返し処理によるシミュレーション
  ...シミュレーション事例ブートストラップ法 繰り返し処理 for文 まずはfor文です。というかそもそも「繰り返し処理」とは何ぞという疑問があるかも知れません。簡単に言えば、「どこかの数値をちょっとずつ変えながら同じような命令を何度も実行させる」ということです。例を見て、実際に実行させてみれば理解できると思います。 for文はこのような構造をしています。 for(i in M){式} ここでiというのが繰り返しのたびに変化させる数値で、「変数」といいます。そして、inの後ろのMですが、これはベクトルでなければなりません。このベクトルの要素が最初から順番にiの中に代入されていきます。そしてそのiを使って(あるいは使わなくてもいいのですが)中括弧{}の中の式が繰り返し実行されます。この中括弧は別に無くてもいいのですが、繰り返し処理の範囲をはっきりさせるためにもちゃんと...
• Rのインストールと設定
  インストールと初期設定 Windows XP，Vistaを想定しています．他のOSでも大差無いとは思いますが細かいことは分かりません． Windowsの場合，http //cran.md.tsukuba.ac.jp/bin/windows/base/より最新版のインストーラをダウンロードしてきて実行するだけでインストールは完了します．ただし次の点に注意して下さい． Windows Vistaの場合は管理者権限でインストールする(インストーラ右クリック→管理者として実行) 「バージョン番号をレジストリに保存する」のチェックを外さない(R User configrationにより設定する場合) 次に設定です．設定ファイルの作成や環境変数の設定ですが，今回は簡単のためR User Configrationというツールを使用します． http //androids.happy.nu/d...
• ノーマル・チップスを用いたシミュレーションをRで再現する
  ノーマル・チップスの作成 サンプリング チップ実験1、の分布 練習問題問題 1 問題 2 問題 3 問題の解答問題 1 問題 2 問題 3 ノーマル・チップスの作成 テキストp72、「シューハートのノーマル・チップス」をベクトルとして作成する。 norm.tips - rep(0 60, c( 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 4, 5, 7, 8, 9,11,13,15,17,19,22, 24,27,29,31,33,35,37,38,39,40, 40,40,39,38,37,35,33,31,29,27, 24,22,19,17,15,13,1...
• Rのインストール
  インストールファイルの入手先 インストール時の設定 インストール後の設定 インストールファイルの入手先 Windows(Vista以外)の方 ここからR-2.7.1-win32.exe(バージョンは上がっている可能性があります)をダウンロードして実行すればおそらく問題なくインストールできるとおもいます． Vistaな方 他のWindows用インストールファイルでインストールできるはずですが，なにやら問題が発生する可能性があります．右クリックして「管理者として実行」からインストールすることによりいくらかの問題は回避できると思いますので，そのようにしてください．どうやらまだ完全な対応がされていないようなのですが，頑張ればなんとかなる気がします．ならないかもしれません． Macとか，Linuxとか，その他のOSを使用している方 そんなOSを使っている人に説明は不要かと思い...
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  基礎統計学講座＠ウィキへようこそ 統計学の勉強会で使用したレジメ，その他の情報をアップロードしていきます．
• Rの基本操作
  基本操作 Rの起動と基本操作 インストールして作成されたRgui.exeなどを実行すると新しくウィンドウが開き(コマンドプロンプトなどから実行した場合は別です)，次のような文章が表示されます． R version 2.9.1 (2009-06-26) Copyright (C) 2009 The R Foundation for Statistical Computing ISBN 3-900051-07-0 R はフリーソフトウェアであり、「完全に無保証」です。 一定の条件に従えば、自由にこれを再配布することができます。 配布条件の詳細に関しては、 license() あるいは licence() と入力してください。 R は多くの貢献者による共同プロジェクトです。 詳しくは contributors() と入力してください。 また、R やR のパッケージを出版物で引用する際の形...
• トップページコメントログ
  さぁ、みんなRをインストールしたかな？今日から君もRマスターだ！ -- (ECHILEMON ) 2008-08-12 17 49 52 「1000回のサイコロを振る実験」の確率計算の方法を1. 精神力が物を動かす話に追加しました。気になっていた人は確認しておいてください。 -- (編集してる人) 2008-08-12 17 50 12 2. 舌自慢を検定する話にカード合わせの問題を追加しました。なんだか想像以上にややこしくなってしまいました。どこかで間違えている感をヒシヒシと感じています。1700年代から研究されているという記述もありましたし、この問題の簡単な解答、あるいは正しい呼び方(「カード合わせの問題」で検索してもイマイチそれらしいページが出てきません)をご存知の方はぜひ教えてください。 -- (編集してる人) 2008-08-13 23 48 38...
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  メニュー トップページ 勉強会の資料推計学のすすめ Rゼミ.gif RRのインストール Rの基本的な使い方 Rの一般的な使い方 関数の解説 参考文献，情報 更新履歴 取得中です。 ここを編集 全体 - 昨日 - 今日 -
• 2. 飲んべえ族に耳寄りな話
  と 正規分布する母集団のんぷの中心を示す母集団、および分布のひろがりを示す母標準偏差は、通常は直接知ることができない。 →母集団から抽出した資料から求めた資料平均をの推定値。資料の標準偏差をの推定値とする。 →との精度はどのくらいか？ (検討ポイント) 平均値、標準偏差の正規分布する母集団から、資料をこ抽出して求めたの平均値の分布は？またその分布から何がわかるか？ ノーマルチップス シューハートのノーマル・チップス(表27)をグラフ化すると以下のような正規分布になる。 図1．シューハートのノーマル・チップス。総枚数998枚。 平均値30、標準偏差10の正規分布。 この中から無作為にチップを抜き出す行為は、が30、が1の正規分布する母集団から試料を抽出することに値する。このときのの分布はどのようになるか？ シミュレーション よくかきまぜ...
• 2. 美人コンテストの審査員を審査する話
  第４章 第二項 「美人コンテストの審査員を審査する話」 本項概要 　本項は「審査員の審査の正当性」を例題とし，スピアマンの順位相関係数（Spearman’s correlation coefficient by rank test）について解説する．本検定で順位相関係数を導くための手順を本書を元に解説する，最後に一般にスピアマンの順位相関係数を導く一般式を紹介し，式についての説明を行なう． 検定の目的 スピアマンの順位相関係数は順位データから得られる相関の指標であり，順位一致の程度を示す．ピアソンの相関係数の検定に比べ，分布の正規性を仮定しなくても良いと言う利点がある．したがって，例題のような審査員の順位の一致度（一致するものではないが，全く一致しない場合は審査員の資質が問われる）のデータに用いられる． 相関係数の導き方 本書では３項目の順位付けを例とし，２つの順...
• Rの実行環境構築
  Rの実行環境の構築 インストールした直後の状態だと，Rの実行環境としてはRterm.exeやRgui.exeが存在していると思います．RguiにはRのスクリプトを編集して実行する最低限の機能が備わったReditorが付属していますが，あくまで最低限の機能が付属しているだけです．特にRの編集に適しているわけではありません． そこでここではRを外部のエディタから利用する方法を解説します．これにも様々な方法がありますが，今回利用するのはEmacsというテキストエディタとESSというプログラムです． Emacs(Meadow)のインストールと設定 Windows向けのEmacs実装としてMeadowと呼ばれるものがあります．これにはネットインストーラが用意されているので比較的簡単にインストールすることができます． 環境変数の設定 Meadowに限らずHOMEという環境変数を利用するアプリケ...
• 関数の作成
  Rには豊富な関数が用意されていますが、それでも全ての要求に答えてくれるわけではありません。例えば測定機器からの出力を何らかの計算式にしたがって変換したいというような場面はしばしばあると思いますが、そんな状況のための関数がRに入っているはずもありません(いや、まあモノによっちゃ入っているかもしれないのが恐ろしいところですが)。 そんなわけで自前の関数が作りたいところです。 Rでは関数の作成がかなり簡単にできます。すでに関数の使い方を知っているなら特別覚えることもないくらいです。 自前の関数が作れると、例えば教科書に載っている数式がどんなグラフを描き出すのか？といったことも簡単に調べられるようになります(Rでは、繰り返し処理を含まない関数はplot関数やcurve関数でグラフ化が可能です)。 目次 関数を作る関数複数行の処理と返り値 関数の例フィボナッチ数...
• データフレーム，Excelとの連携
  データをテキストで直打ちしてベクトルにするのも慣れればなんてことはないですが，それでもデータの入力・管理はExcelやCalcのような表計算ソフトのほうがやりやすいと思います．ここでは，データをExcelやCalcからRへ引っ張ってくる方法を説明します． データフレームの作成 Rで作成することのできるデータの構造には、ベクトルのほか行列?、配列?、これらを組み合わせたリスト?などがありますが、まずはExcel形式と親和性の高いデータフレームについて説明します。データフレームはRの標準的なデータ構造ですから、ベクトルとデータフレームさえ知っていればかなり色々なことができるようになります。 データフレームは同じ長さのベクトルを複数個集めたものだと考えるとわかり易いと思います。データフレームはdata.frame()関数により作成します。引数としては同じ長さのベクトルを与えます。...
• 推計学のすすめ
  目次 「推計学のすすめ」です(リンク先Amazon)。 最初の課題図書です。 議論はちょっぴり浅いかもしれませんが、感覚的な理解に焦点を絞り、(擬似的な)シミュレーションによって各種の分布を作り出していくやり方は入門書にぴったりだと思います。出版当時(1968年！)はカードをシャッフルして引いて～なんていう「シミュレーション」しか無理でしたが、いまや我々はPCを自由に使えますし、Rという簡単な統計ソフトandプログラミング言語も手にしています。ほんのすこしRの勉強に力を傾ければ、実際に本物のシミュレーションを行ってみることができます。それによって統計の勉強がよりスムーズに進められることでしょう。 ブルーバックスじゃないかーとかくさらずに頑張っていきましょー ※節のタイトルをクリックするとレジメへ飛びます！ 第1章 偶然か特殊能力か？　―仮説検定という考え方―1. 精神力...
• Rの基本的な使い方
  基本操作入力 Rエディタの使い方 基本操作 入力 インストールが終了したら，デスクトップに出現したアイコンなどをクリックしてみてください．次のような画面が現われるはずです． これはRのコンソールと呼ばれるもので，ここに直接アイコンを打ち込んでいくことで計算をしたりグラフを描画したりすることができます．カーソルキーの↑を押すと今までに入力したコマンドの履歴が呼び出せたり，何文字か入力した状態でTabキーを2度押すとその文字を含むコマンド（関数）の一覧を表示してくれたりといくつかの機能があります． 実際にいくつかのコマンドを入力してみましょう． ここでは次のように入力しました． 7+8 #足し算 2*3 #掛け算 sin(2*pi) #三角関数と円周率pi exp(10) #指数関数 「...
• 1. パン屋のインチキをあばく話
  レジメのPDFファイルをアップしておきます。また、このページの最後にレジメ中のグラフ作成に使用したRのソースコードとその解説を記載しておきます。Rのコンソールへコピペすることで同様のグラフが描画されるはずです。よろしければ参考にしてください。 以下PDFファイルの中身と同様のレジメです。 米をパンに切り替えたら血圧が下がるのか？ 白米に比べライ麦パンなどはカリウムを多く含むため、血圧上昇の予防になる。パンでなくとも玄米でも可。 ヒストグラム 「横軸にパンの重さをとり、縦軸にパンの数をとって(p38)」描いた次にようなグラフをヒストグラムと呼ぶ。 図1.ヒストグラム 本文中では60、70、80…グラムのパンの重さを数えたと書いてあるが、実際にはパンの重さがそのような調度の値だけをとるということはありえない。本文中表10(p39)は正しくは次のような...
• R
  Rのインストール Rのインストールと設定に関する解説です。すでに問題なく動いている人には不要な情報です。 インストールファイルの入手先 インストール時の設定 インストール後の設定 Rの基本的な使い方 Rの基本的な使い方です。数式の打ち込み方と関数の使い方とエディタの使い方が分かっている人には不要です。 基本操作入力 Rエディタの使い方 Rの一般的な使い方 統計処理やグラフの描画に必要な操作を解説します。 1. データの取り扱いベクトルと代入 データフレーム，Excelとの連携 2. Rによるプログラミング繰り返し処理によるシミュレーション 関数の作成 関数の解説 このWiki中に出てきたRの関数をまとめておきます。
• 参考文献，情報
  参考情報 統計学一般 書籍 ※リンク先はAmazonです． 佐藤 信『推計学のすすめ』 課題図書その1． 柳井 晴夫ほか『やさしい統計入門』 これもブルーバックスですが、多少統計の教科書に近いスタイルかもしれません。広く浅く、それでいて高度なことまで扱っています。知識0から内容を全て理解するには説明不足ですが、概観をつかむのにはいいかもしれません。また、まともに入手可能な唯一のC.R.ラオの日本語テキストでもあります(Amazonの著者情報には載ってませんが)。インドの統計学者であるC.R.ラオ(Calyampudi Radhakrishna Rao)のテキストは評価の高いものが多いのですが、どれもこれも入手が困難となっています。興味のある人は図書館などで探してみると良いかもしれません。 ウェブサイト 我楽多頓陳館「統計学入門」 『数学者達の裏をかいて、彼等を...
• Rゼミ.gif
  Rと統計をネタにゼミやりましょう。 初回～2回目くらいまででRの使い方やら何やらをパパっと説明します。 その後はなにか統計の本を材料に勉強会していけたらいいかなと考えています(Rを利用して統計を勉強するといった趣旨の本はけっこう出版されています)。 2週に1度くらい開催できると良いですね。 目標 表計算ソフトでやる程度の統計処理は全てRでできるようになる。 表計算ソフトじゃちょっと難しいような統計処理もできるようになる。 対象者 統計は統計ソフトでやりたいけど買うお金はないよって人(Rはフリーです!!) 表計算ソフトで統計処理やグラフ作成って何か違うなって感じている人 ちょっとしたプログラミングができるようになりたいという人 Rがそれなりに使える人(発表者歓迎です!!) その他ヒマがある人、ヒマをつくってくれる人、座って見ててもいいよって人 ログ 第一回 Rのインストールと設定 Rの...
• 関数の解説
  基本的な操作、関数パッケージの読み込み ベクトルの生成c rep numeric, complex, logical, character データフレームの生成data.flame read.delim オブジェクトの操作代入 参照 計算 グラフの描画 数値計算一般gamma, factorial, lgamma, lfactorial 統計mean var, sd 統計処理 基本的な操作、関数 パッケージの読み込み Rはそのままの状態でも多くの関数が使えますが、パッケージと呼ばれるものを読み込むと使える関数がさらに多くなります。パッケージと言うのは関数が詰まった辞書みたいなものだと思ってもらえばいいですが、中にはウィンドウが開いて特殊な操作ができるようになるようなものまであります。また、起動時に関数が使えるのも起動時に自動的に読み込まれるパッケージがいくつかあるためです。 ...
• ベクトルと代入
  ベクトルの生成 オブジェクトと代入、要素へのアクセス ベクトルを用いた計算t検定 ベクトルの生成 Rではデータを「ベクトル」として扱います．ベクトルというと例の矢印を思い浮かべるかもしれませんが，ここではもっと一般的な形のベクトルを指しています．複数の数字などを並べたモノだと思ってもらえれば結構です．実数や複素数といった数値のほか，文字列，TRUE・FALSEで表される論理値などもベクトルとして取り扱われます． ともあれ，ベクトルを作ってみましょう．ベクトルはc()という関数で生成されます． c(1,2,3) [1] 1 2 3 （ここで行頭の「 」は入力する必要はありません．コンソールの左端に最初から出ているヤツです．「 」が付いているのは入力，付いていないのは出力と解釈してください．) このように，ベクトルにしたい個々の要素を半角カンマ「,」で区切っ...
• カード合わせの問題
  問題を解くにあたっての仮定 確率の定義 「全てのカードが異なる引きかた」のパターンmiss(0) miss(1) miss(2) miss(3) miss(4) miss(5) miss(n) 全てのカードが異なる確率 Rを使って計算 これは次のような問題です。 1～nまでの番号が書いてあるカードのセットがある(各番号はひとつのセットに1枚ずつしか入っていない) 2人の人間がこのセットをそれぞれ1つずつ持つ それぞれセットの中から適当に選び出した1枚のカードを見せ合う カードはセットに戻さず、再び1枚のカードを選び出し、見せ合う 最後の一枚まで3～4の試行を繰り返したとき、2人が一度も同じカードを引かない確率というのはカードのセットの総数にかかわらずおよそ1/3程度である ぱっと考えたくらいでは「カードが全て合わない確率が1/3」というのが納得しにくいですね。カードの総数が増...
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