おべんきょうwiki内検索 / 「クォータニオン」で検索した結果

• クォータニオン
  クォータニオン 「四元数」とも呼ばれる． 三次元回転をコンパクトに表現できる，補間がやりやすいなどの利点があるが， 結局同次座標変換行列に落とさないと使えなかったりする． 直感的でないという最大の欠点がある． 回転を表すクォータニオン 普通のクォータニオンは とかあらわされる．は虚部． 回転を表すクォータニオンの場合，大きさが1のクォータニオンとなる． 回転量を,回転軸をとしたときこれをあらわすクォータニオンは 当然，全要素の符号を反転させても同じ回転を表現できる． なお， これは同じ回転を意味し これは逆回転を意味する 基本的な演算 クォータニオンの乗算の定義は ちなみに 回転を表すクォータニオンを合成するときは単純に乗算すればよい． クォータニオンaをbで回転させてクォータニオンcをつくる場合． コー...
• 三次元点群の姿勢あわせ
  ... 定義 文献中のクォータニオン表現は虚部，実部の順になっている． 以下この表現に合わせる． クォータニオンを行列に変換する式を定義する． ただしここでは三次元ベクトルの外積行列である． また，位置ベクトルに対応するクォータニオンを以下のように定義する． 座標変換計算 点対応の取れている二つの点群が与えられたとき，座標系0から1への変換行列を求める． まず，以下の行列を計算する． ここでは各点に対する重み． 次に，を固有値分解し最大固有値に対応する固有ベクトルを求める． 最後に求めたから回転行列と並進ベクトル(のクォータニオン表現であることに注意)を求める． なお， である． 参考文献 Walker, Shao, Volz; Estimating 3-D Location Parameters U...
• GraphSLAM
  ...えると並進ベクトルとクォータニオンをおいて， ポーズグラフ生成 時刻間の相対姿勢が推定できるとき，次のように表す． この相対姿勢は例えばSIFTなどで直接計測値から求めることができる． 一方で最初に作った姿勢列をたどれば同様に求めることができ， この２つの間には計測誤差や累積誤差などにより差が生じる． この差を次のように表すことができる． ここでは姿勢変換を表す．つまり間の相対姿勢を２つの方法で求めたものの誤差を表している． 情報行列 誤差共分散行列と先ほど求めた誤差を用いると， やりたいことは次式を最小化するを求めることである． で，最小化のためにのヤコビアンを求めるが， このヤコビアンはに関係する以外の成分はすべて零である． つまりはそれぞれノードのヤコ...
• 平均値シフト法
  平均値シフト法 平均シフト，平均値シフト，ミーンシフト．法がついたりつかなかったり． Mean shiftをどう訳すかでこうなったと思われる． 何をするもの？ 何らかの分布が得られた時にそのピークを求める． クラスタリングにも用いられる． アルゴリズム データがn個あったとして， まず確率密度分布をカーネル密度推定で近似． カーネルはガウス関数なら これをなんやかんやして更新式は次のようになる． 注意点 更新式のについては，別に元のデータセットを使う必要はない． 適当に撒いたサンプル点から始まってもちゃんと収束してくれる． という観点ではパーティクルフィルタに近い． K-meansのようにクラスタ数を決める必要はないが， ラベリングか何かは収束後に必要になる． の決め方とイテレーシ...
• 運動学
  運動学 ロボットやCGキャラクターのポーズづけに用いられる． 要するに，関節角度空間と三次元姿勢の対応付けをとるものである． 順運動学(Forward Kinematics, FK) 関節角度空間から三次元姿勢への写像． モデルがきちんと構築されていればなんの問題もなく解ける． 逆運動学(Inverse Kinematics, IK) 三次元姿勢から関節角度空間への写像． 条件付きで解析的に解くことは可能だが， 一般的には簡単に解けない． ヤコビ行列，ヤコビアン ヤコビアンを用いると，関節角度列と三次元姿勢のそれぞれの微分の関係を次のように表せる． ヤコビアンに逆行列が存在する場合 i.e. 関節角度空間と三次元姿勢の自由度が一致する場合， この逆変換は逆行列で表せる． 一般的には関節角度空...
• 三次元幾何
  いつも忘れるのでメモ． 大文字は三次元縦ベクタで小文字はスカラとする． 点と直線の距離 ターゲットとする点を,直線をとする． から直線におろした垂線の交点をとすると， なので， これより 求める距離は 線分のときは？ 上の式でとを両端として， ならそのまま直線からの距離を使える． この範囲を外れた場合両端点からの距離のうち近いほうが距離になる． 二直線間の距離 点と平面の距離 平面と平面の交線 三つの平面の交点 平面のパラメータを とおくと，交点は次のように求められる．
• Blender
  Blender http //blender.jp/ フリー且つオープンソースの3Dモデリングツール． これ系のツールのお約束で，操作に慣れが必要． 内部はPythonで書かれていて，PluginもPythonで書ける． チュートリアルやリファレンスを公開しているところ http //www.forest.impress.co.jp/article/dojo.html http //www.usennet.ne.jp/~kiyoshi/manual/blenderTips.html また，youtubeにも動画多数． 操作 行う操作 キー 基本 選択 右クリック 複数選択 Shift + 右クリック 範囲選択（リージョン） B 範囲選択（ブラシ） BB 操作中断 ESC Undo Ctrl + Z Redo Ctrl + Y メニュー呼び出...
• Fern
  Fern 画像中の特徴点マッチングを行うための手法． SIFT,SURFとは異なり， 学習によって画像パッチをランダムに変形させたときの特徴を覚えておき， 照合時には画像変形を行わない．そのため高速にマッチングすることができる． OpenCV2における実装 sample/c/find_obj_ferns.cpp にサンプルがある． 下準備 GaussianBlurで平滑化 BuildPyramidで画像ピラミッド構築 学習 LDetectorは特徴点抽出？ PatchGeneratorはパッチの変形にかかわるパラメータ？ PlanarObjectDetector train() マッチング PlanarObjectDetector operator() 参考サイト 作者サイト http //cvlab.epfl....
• COLLADA
  collada_dom 準備 2.4.0-libsrc,2.4.0は10.04でコンパイル通らず 2.3.1は2.3からいくつかディレクトリを移植しないとコンパイル通らず fx,rx,dom/testをまるまるコピー コンパイル方法 MakefileはなぜかデフォルトでPS3になっている． かといってMakefile.linuxも微妙に怪しい． 正解?はcmakeを使うことらしい． 例） mkdir build cd build cmake .. make sudo make install 自作プログラムからの呼び出し pkg-configもcmakeのfind_packageもつかえる． cmakeの場合 find_packageの場合COLLADA_DOMはすべて大文字でないといけない． COLLADAのバージョンはCO...
• TSR
  TSR Task Space Region エンドエフェクタの拘束条件を記述する． TSR 3つのパートからなる． 世界座標系oからTSR座標系wへの座標変換 TSR座標系wからエンドエフェクタeへの座標変換 TSR座標系における拘束条件 回転はRPYで表される． (この後の検算の結果，おそらく元論文ではRPY = と思われる．) TSRに対する距離の定義 コンフィグレーション空間 に対応するエンドエフェクタの座標を とする． このときのTSR座標系を とすると，次のように逆算できる． 初期のTSR座標系との差分は以下のように計算される． これを拘束 に合わせた形になおすと， 拘束に対する距離に直すと，各要素は以下のようになる． すな...
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