確率

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「確率」を以下のとおり復元します。

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|~呼称|~事実|~確率|
|1等|14試合のうち14試合が的中|4782969分の1|
|2等|14試合のうち1試合がはずれ|170820分の1|
|3等|14試合のうち2試合がはずれ|13140分の1|
|4等|14試合のうち3試合がはずれ|1643分の1|
|5等|14試合のうち4試合がはずれ|299分の1|
|6等|14試合のうち5試合がはずれ|75分の1|

試合の結果は、1か0か2の3とおり。BIGは、14試合を対象とする。
3×3×3×3×3×3×3×3×3×3×3×3×3×3　＝　4782969
1等は、1とおり。確率は、1／4782969

2等は、どの試合がはずれるか14とおり。その試合のはずれかたが2とおり。
2等は、28とおり。確率は、28／4782969
14×2　＝　28
4782969／28　＝　170820.321429

3等は、14試合のどれとどれがはずれるか&sizex(1){14}Ｃ&sizex(1){2}とおり。
たとえば、02（第2の試合）と14（第14の試合）がはずれるとすれば、
02に対して、はずれかたが2とおり。
14に対して、はずれかたが2とおり。3等は、364とおり。確率は、364／4782969
2×2×&sizex(1){14}Ｃ&sizex(1){2}　＝　2×2×14×13／（2×1）　＝　364
4782969／364　＝　13140.024725

4等は、14試合のどれとどれとどれがはずれるか&sizex(1){14}Ｃ&sizex(1){3}とおり。
たとえば、02と05と14がはずれるとすれば、
02に対して、はずれかたが2とおり。
05に対して、はずれかたが2とおり。
14に対して、はずれかたが2とおり。4等は、2912とおり。確率は、2912／4782969
2×2×2×&sizex(1){14}Ｃ&sizex(1){3}　
＝　2×2×2×14×13×12／（3×2×1）　＝　2912
4782969／2912　＝　1642.503091

5等は、14試合のどれとどれとどれとどれがはずれるか&sizex(1){14}Ｃ&sizex(1){4}とおり。
たとえば、02と03と05と14がはずれるとすれば、
02に対して、はずれかたが2とおり。
03に対して、はずれかたが2とおり。
05に対して、はずれかたが2とおり。
14に対して、はずれかたが2とおり。5等は、16016とおり。確率は、16016／4782969
2×2×2×2×&sizex(1){14}Ｃ&sizex(1){4}　
＝　2×2×2×2×14×13×12×11／（4×3×2×1）　＝　16016
4782969／16016　＝　298.636926
[[全部ハズレ]]は、5等と同じくらい発生します。

6等は、14試合のどれとどれとどれとどれとどれがはずれるか&sizex(1){14}Ｃ&sizex(1){5}とおり。
たとえば、02と03と05と12と14がはずれるとすれば、
02に対して、はずれかたが2とおり。
03に対して、はずれかたが2とおり。
05に対して、はずれかたが2とおり。
12に対して、はずれかたが2とおり。
14に対して、はずれかたが2とおり。6等は、64064とおり。確率は、64064／4782969
2×2×2×2×2×&sizex(1){14}Ｃ&sizex(1){5}　
＝　2×2×2×2×2×14×13×12×11×10／（5×4×3×2×1）　＝　64064
4782969／64064　＝　74.659231

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