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トップページ - (2011/08/12 (金) 13:09:37) の編集履歴(バックアップ)

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夏休み

これ以上、人数増えそうにないから、初回の日程を決めたいです。掲示板にわかりやすく書いてください。教科書はアルティンのがろあ理論です。

それとは別に、輪読で１つだけだとつまらないから、何かアイデア募集中。（各自が自分の好きな分野の一部を適当にまとめて発表しあうなど）

日程：「８月２０日以降」かつ「３人できれば４人以上集まった」かつ「メンバーの都合のいい日」
場所：９月以降は６号館を使う（←要予約）８月中は未定
教科書：ガロア理論入門／アルティン／文庫
目的：輪読

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キーワード＠数学ガイダンス hyper
一変数、多変数の微積分、関数論（リーマンの写像定理まで）、ルベーグ積分、確率論初歩（中心極限定理まで）、フーリエ解析、
distribution の理論の初歩、ソボレフ空間（埋蔵定理まで）、関数解析（閉グラフ定理、ハーン-バナッハの定理、スペクトル理論)、
リーマン面初歩、常微分方程式（解の存在と一意性、安定性、フックス型の方程式の理論）、偏微分方程式（表象、コーシー-コワレフスカヤの定理まで）

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線型代数（部分空間、商空間、ジョルダン標準形、対称行列の標準形）、環状の加群、関手（Hom)，テンソル積、単項イデアル整域上の加群の構造、
外積代数、可換環論初歩（局所化、一意分解環、ネーター環、ネーターの正規化定理、 ヒルベルトの零点定理）、
群論初歩（準同型定理、直積、組成列、シローの定理）、がロア理論、数論初歩（ディリクレの算術級数定理まで）

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位相空間（分離公理、コンパクト性、商位相、proper map）、２次元閉曲面の分類、基本群と被覆空間、ホモロジー群、
コホモロジー群（キャップ積を含む）、多様体の概念（接バンドル、余接バンドル、写像の微分）、レフシェッツの不動点定理、
ポアンカレ双対性、ベクトル場（フロベニウスの定理）、ド・ラムの定理

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カウンター： - 人

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