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倍数の判定法 - (2012/11/30 (金) 17:47:55) の１つ前との変更点

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マスターオブ整数論　大学への数学

*問い9-1
有る４桁の数abcdを９倍するとdcbaになった。この数を求めよ。


 #include<stdio.h>
 int main(){
	int base=1009;
	for(int i=0;i<20;i++){
		int t1=base+i;
		int t2=t1*9;
		int t3=0;
		for(int i=0;i<4;i++){
			t3*=10;
			t3+=t2%10;
			t2/=10;
		}
		if(t1==t3)printf("(%d %d)",t1,t1*9);
	}
 }




*問い9-2
1234の各桁並べ替えてできる整数のうち１１で割り切れるものを答えよ。

 #include<stdio.h>
 int ans=0;
 bool spents[5]={false,false,false,false,false};
 int saiki(int mul,int n){
	if(mul==0){
		if(n%11==0){
			ans++;
			printf("%d ",n);
		}
	}else{
		for(int i=1;i<=4;i++){
			if(spents[i]==false){
				spents[i]=true;
				saiki(mul/10,n+mul*i);
				spents[i]=false;
			}
		}
	}
 }
 int main(){
	saiki(1000,0);
	printf("%d",ans);
 }

マスターオブ整数論　大学への数学

*問い9-1
有る４桁の数abcdを９倍するとdcbaになった。この数を求めよ。


 #include<stdio.h>
 int main(){
	int base=1009;
	for(int i=0;i<20;i++){
		int t1=base+i;
		int t2=t1*9;
		int t3=0;
		for(int i=0;i<4;i++){
			t3*=10;
			t3+=t2%10;
			t2/=10;
		}
		if(t1==t3)printf("(%d %d)",t1,t1*9);
	}
 }




*問い9-2
1234の各桁並べ替えてできる整数のうち１１で割り切れるものを答えよ。

 #include<stdio.h>
 int ans=0;
 bool spents[5]={false,false,false,false,false};
 int saiki(int mul,int n){
	if(mul==0){
		if(n%11==0){
			ans++;
			printf("%d ",n);
		}
	}else{
		for(int i=1;i<=4;i++){
			if(spents[i]==false){
				spents[i]=true;
				saiki(mul/10,n+mul*i);
				spents[i]=false;
			}
		}
	}
 }
 int main(){
	saiki(1000,0);
	printf("%d",ans);
 }





*問い9-4
各桁の数字が7か６だけからなり３６の倍数となる数を求めよ。

幅優先探索してみたけどコードが膨らみまくる。
なんかもうちょっと賢い解法がありそう。


 #include<stdio.h>
 #include<map>
 #include<string>
 int main(){
	std::map<std::string,int> memo,next;
	std::map<std::string,int>::iterator it;
	memo["66"]=66%36;
	memo["76"]=76%36;
	std::string ansStr="",str;
	while(ansStr==""){
		for(it=memo.begin();it!=memo.end();it++){
			str=(*it).first;
			int num=(*it).second;
			num=(num+24)%36;
			str="6"+str;
			if(num==0&&(ansStr==""||ansStr>str)){
				ansStr=str;
				break;
			}
			next[str]=num;
			str=(*it).first;
			num=(*it).second;
			str="7"+str;
			num=(num+16)%36;
			if(num==0&&(ansStr==""||ansStr>str)){
				ansStr=str;
			}
			next[str]=num;
		}
		memo.clear();
		memo.insert(next.begin(),next.end());
		next.clear();
		
	}
	printf("%s",ansStr.c_str());
 }