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UVa問題日本語意訳100～110
UVaオンラインジャッジの個人による非公式意訳です。
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sinapusu2002@yahoo.co.jp
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*UVa 100 - The 3n + 1 problem
http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=36
数字ｎに対して以下のような操作を繰りかえすと最終的に1になる。
nが２の倍数ならn=n/2
それ以外ならn=3n+1
である。
入力として範囲i,jが与えられる.
i<=n<=jの範囲のどれか一つでｎを始めた時、上記操作を繰り返して１になるまでの数列の長さはそれぞれ違うが、この中でもっとも長くなる場合の長さを答えよ。
j<=n<=iである場合もあるので注意せよ。
入力が
4 2
なら
n=2で始めた時数列は 2,1
n=3で始めた時数列は 3,10,5,16,8,4,2,1
n=4で始めた時数列は 4,2,1
で3から始めた場合の長さ8が答えとなるので
答えは入力で与えられた範囲4と２それと答えである8を合わせて
4 2 8を一行に出力せよ。
入力の終わりはＥＯＦで与えられる。
入出力の詳細は原文を参照すること。
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*UVa 101 - The Blocks Problem
http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=37
0からｎ-1までの地点にブロック一つずつが入っている。
初期状態では0の地点に0のラベルが貼られたブロックが、１の地点には１のラベルが張られたブロックが、、、ｎ-1の地点にはn-1のラベルの張られたブロックが入っている。
アームロボットがこれらのブロックを移動した。
ロボットに与えられた命令が与えられるので移動後のブロックの状態を出力せよという問題。
命令は以下の４種類である
ブロックは地点の上で垂直に積み上げていくものとする。
move a onto b
aのブロックがある山でaが出てくるまでブロックを取り除く。
取り除いたブロックはブロックのラベル番号と同じ地点に移動する。
ｂのブロックがある山でも同様の操作を行い。
その後aの上にｂをのせよ。
move a over b
現在bのブロックがある山の上にaを追加せよ。
aの地点があった場所はaが出てくるまでブロックを取り除き、取り除いたブロックはブロックのラベル番号と同じ地点に置くこと。
pile a over b
aとaの上に乗ってるブロック全てをｂのラベルの貼られたブロックのある山の上にのっけよ。
pile a onto b
ｂのブロックのある山でまずｂがでてくるまでブロックを上から順に取り除き、取り除いたブロックはブロックのラベル番号と同じ場所に置くこと。
後はaとaの上に乗っているブロックすべてをｂの上に乗っけよ。
入力は最初のｎは地点の数。
その後命令が与えられる。
命令の終わりはquitで与えられる。
出力は
地点番号: その地点に乗ってるブロックを下から表示。
、、、
として表示する。
詳しくは原文のサンプルデータを参照すること。
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*UVa 102 - Ecological Bin Packing
http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&category=3&page=show_problem&problem=38
一つのデータセットが一行で与えられる問題。
３つの箱に３色のビンが入っている。
第一の箱のデータは最初の３つの数字で青(B)、緑(G)、透明色(C)のビンの数。
第２の箱のデータは4個目から～6個目までの数字で青、緑、透明色のビンの数。
第３の箱のデータは7～9個目までの数字で青、緑、透明色のビンの数が与えられる。
一つのビンを手に取り別の箱に入れる作業を１回の操作と定義する。
どの箱も同じ色の瓶しか入ってないようにビンの入れ替え作業をした時最小の操作回数は何回になるか答えよ。
答えは一つ目、２つ目、３つ目の箱を何色のビンを集めることに決めたかのＢＧＣの組み合わせと、最小の操作回数を一行に出力せよ。
何通りか答えがあるならＢＧＣがアルファベット順になる物が優先される。
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*UVa103 - Stacking Boxes
http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&category=3&page=show_problem&problem=39
小さなボックスを大きなボックスの中にいれてその大きなボックスをより大きなボックスにいれていく作業を繰り返していく。
この時もっともたくさんボックスが入れ子になる入れ方をどれか一つ答えよ。
入力はボックスの数ｎと次元数ｄが最初の行に与えられる。
その後ボックスの各辺の長さがｎ行与えられる。
ボックスはｄ次元直方体として与えられる。
例えば次元数が３次元ならボックスの縦横高さの３つの長さが与えられる。
ボックス回転してもよいがどのボックスも必ず回転後、全ての辺がどれかの次元の軸と平行にならなくてはいけない。
例えば３次元ならどのへんもＸ軸、Ｙ軸、Ｚ軸のどれかと平行になる回転しか許されない。
入力例
4 2
5 3
2 4
6 6
1 9
なら
2 4の長方形を、5 3の長方形の中に入れ5 3 の長方形を6 6の中に入れればよいので答えは
3
2 1 3
となる。
これは２番目の箱を１番目の箱に入れ、１番目の箱を３番目の箱に入れて箱は３重入れ子になったということを表している。
答え候補が複数ある場合はどれを出力しても良い。
入れる場合箱の辺は必ず大きくなくてはいけない。
例えば入力データが以下のようなものなら
2 2
1 3
2 3
だと３と３が同じ長さであるために(2 3)の箱に入れることが出来ない点に注意が必要。
箱の数は最大30、次元は１０次元までとなる。
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*UVa 104 - Arbitrage
通貨売買を行って利益を得る問題。
通貨の種類ｎ＜=20までと通貨の交換レートの表が与えられる。
表は同じ通貨同士の交換は歯抜けで与えられる。
同じ通貨同士の交換はレート1として仮定される。
通貨の交換レートが
1.0 0.8 1.2
0.9 1.0 0.8
1.3 1.2 1.0
なら表は対角線上の数字が消えた
3
0.8 1.2
0.9 0.8
1.3 1.2
が実際に与えられる表となる。
どれかの通貨から開始してレートに従って通貨を交換していき(手数料は取られないとする)最終的に最初の通貨に戻ったとき利益が1％以上になる交換手順を求めたい。
通貨の交換回数が最小かつｎ回以下の交換でこの条件を満たすものがあれば交換した通貨の順番を表示せよ。
条件を満たす答えが複数あるならどの答えを出力しても良い。
できない場合はno arbitrage sequence existsと１行に表示せよ。
通貨は交換表の上から1番、２番、、、ｎ番と設定されている。
答えは通貨の交換手順で表示する。
2 3 4 3 4 2
なら通貨2から初めて通貨３に交換し、それを４に交換し３に戻しまた４に交換し最終的に２に戻ってきたことをあらわす。
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*UVa 105 - The Skyline Problem
http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=41
平面上にｙ＝0を床として長方形がえがかれている。
一番ｘの値が小さい方から見ていきその地点での一番高い長方形の位置に変化があった場所を順番に出力せよ。
解説するよりも図をみた方が問題です。
1 5 11
というデータがあればｘ範囲1～11までの範囲に高さ5の長方形が置かれているとなります。
1 5 11
3 7 10
なら
1 5 3 7 10 5 11 0
と出力する。
これは1の地点で高さが５になり、３の地点で高さが7と変化し、10の地点で高さが5になり、11の地点で高さが0になったとします。
長方形は重なっても良いとします。
UVa問題日本語意訳100～110
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*UVa 100 - The 3n + 1 problem
http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=36
数字ｎに対して以下のような操作を繰りかえすと最終的に1になる。
nが２の倍数ならn=n/2
それ以外ならn=3n+1
である。
入力として範囲i,jが与えられる.
i<=n<=jの範囲のどれか一つでｎを始めた時、上記操作を繰り返して１になるまでの数列の長さはそれぞれ違うが、この中でもっとも長くなる場合の長さを答えよ。
j<=n<=iである場合もあるので注意せよ。
入力が
4 2
なら
n=2で始めた時数列は 2,1
n=3で始めた時数列は 3,10,5,16,8,4,2,1
n=4で始めた時数列は 4,2,1
で3から始めた場合の長さ8が答えとなるので
答えは入力で与えられた範囲4と２それと答えである8を合わせて
4 2 8を一行に出力せよ。
入力の終わりはＥＯＦで与えられる。
入出力の詳細は原文を参照すること。
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*UVa 101 - The Blocks Problem
http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=37
0からｎ-1までの地点にブロック一つずつが入っている。
初期状態では0の地点に0のラベルが貼られたブロックが、１の地点には１のラベルが張られたブロックが、、、ｎ-1の地点にはn-1のラベルの張られたブロックが入っている。
アームロボットがこれらのブロックを移動した。
ロボットに与えられた命令が与えられるので移動後のブロックの状態を出力せよという問題。
命令は以下の４種類である
ブロックは地点の上で垂直に積み上げていくものとする。
move a onto b
aのブロックがある山でaが出てくるまでブロックを取り除く。
取り除いたブロックはブロックのラベル番号と同じ地点に移動する。
ｂのブロックがある山でも同様の操作を行い。
その後aの上にｂをのせよ。
move a over b
現在bのブロックがある山の上にaを追加せよ。
aの地点があった場所はaが出てくるまでブロックを取り除き、取り除いたブロックはブロックのラベル番号と同じ地点に置くこと。
pile a over b
aとaの上に乗ってるブロック全てをｂのラベルの貼られたブロックのある山の上にのっけよ。
pile a onto b
ｂのブロックのある山でまずｂがでてくるまでブロックを上から順に取り除き、取り除いたブロックはブロックのラベル番号と同じ場所に置くこと。
後はaとaの上に乗っているブロックすべてをｂの上に乗っけよ。
入力は最初のｎは地点の数。
その後命令が与えられる。
命令の終わりはquitで与えられる。
出力は
地点番号: その地点に乗ってるブロックを下から表示。
、、、
として表示する。
詳しくは原文のサンプルデータを参照すること。
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*UVa 102 - Ecological Bin Packing
http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&category=3&page=show_problem&problem=38
一つのデータセットが一行で与えられる問題。
３つの箱に３色のビンが入っている。
第一の箱のデータは最初の３つの数字で青(B)、緑(G)、透明色(C)のビンの数。
第２の箱のデータは4個目から～6個目までの数字で青、緑、透明色のビンの数。
第３の箱のデータは7～9個目までの数字で青、緑、透明色のビンの数が与えられる。
一つのビンを手に取り別の箱に入れる作業を１回の操作と定義する。
どの箱も同じ色の瓶しか入ってないようにビンの入れ替え作業をした時最小の操作回数は何回になるか答えよ。
答えは一つ目、２つ目、３つ目の箱を何色のビンを集めることに決めたかのＢＧＣの組み合わせと、最小の操作回数を一行に出力せよ。
何通りか答えがあるならＢＧＣがアルファベット順になる物が優先される。
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*UVa103 - Stacking Boxes
http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&category=3&page=show_problem&problem=39
小さなボックスを大きなボックスの中にいれてその大きなボックスをより大きなボックスにいれていく作業を繰り返していく。
この時もっともたくさんボックスが入れ子になる入れ方をどれか一つ答えよ。
入力はボックスの数ｎと次元数ｄが最初の行に与えられる。
その後ボックスの各辺の長さがｎ行与えられる。
ボックスはｄ次元直方体として与えられる。
例えば次元数が３次元ならボックスの縦横高さの３つの長さが与えられる。
ボックス回転してもよいがどのボックスも必ず回転後、全ての辺がどれかの次元の軸と平行にならなくてはいけない。
例えば３次元ならどのへんもＸ軸、Ｙ軸、Ｚ軸のどれかと平行になる回転しか許されない。
入力例
4 2
5 3
2 4
6 6
1 9
なら
2 4の長方形を、5 3の長方形の中に入れ5 3 の長方形を6 6の中に入れればよいので答えは
3
2 1 3
となる。
これは２番目の箱を１番目の箱に入れ、１番目の箱を３番目の箱に入れて箱は３重入れ子になったということを表している。
答え候補が複数ある場合はどれを出力しても良い。
入れる場合箱の辺は必ず大きくなくてはいけない。
例えば入力データが以下のようなものなら
2 2
1 3
2 3
だと３と３が同じ長さであるために(2 3)の箱に入れることが出来ない点に注意が必要。
箱の数は最大30、次元は１０次元までとなる。
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*UVa 104 - Arbitrage
http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&category=3&page=show_problem&problem=40
通貨売買を行って利益を得る問題。
通貨の種類ｎ＜=20までと通貨の交換レートの表が与えられる。
表は同じ通貨同士の交換は歯抜けで与えられる。
同じ通貨同士の交換はレート1として仮定される。
通貨の交換レートが
1.0 0.8 1.2
0.9 1.0 0.8
1.3 1.2 1.0
なら表は対角線上の数字が消えた
3
0.8 1.2
0.9 0.8
1.3 1.2
が実際に与えられる表となる。
どれかの通貨から開始してレートに従って通貨を交換していき(手数料は取られないとする)最終的に最初の通貨に戻ったとき利益が1％以上になる交換手順を求めたい。
通貨の交換回数が最小かつｎ回以下の交換でこの条件を満たすものがあれば交換した通貨の順番を表示せよ。
条件を満たす答えが複数あるならどの答えを出力しても良い。
できない場合はno arbitrage sequence existsと１行に表示せよ。
通貨は交換表の上から1番、２番、、、ｎ番と設定されている。
答えは通貨の交換手順で表示する。
2 3 4 3 4 2
なら通貨2から初めて通貨３に交換し、それを４に交換し３に戻しまた４に交換し最終的に２に戻ってきたことをあらわす。
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*UVa 105 - The Skyline Problem
http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=41
平面上にｙ＝0を床としてその上に長方形がえがかれている。
一番ｘの値が小さい方から見ていきその地点での一番高い長方形の位置に変化があった場所を順番に出力せよ。
解説するよりも図をみた方が問題です。
1 5 11
というデータがあればｘ範囲1～11までの範囲に高さ5の長方形が置かれているとなります。
1 5 11
3 7 10
なら
1 5 3 7 10 5 11 0
と出力する。
これは1の地点で高さが５になり、３の地点で高さが7と変化し、10の地点で高さが5になり、11の地点で高さが0になったとします。
長方形は重なっても良いとします。
