「三角形の内部にある互いに外接する3つの等円に関する問題」の編集履歴（バックアップ）一覧はこちら
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ページ製作者 堀江 伸一
三角形ABCの内部にあり、互いに外接する3つの等円に関する問題の考察。
３円の中心をO1,O2,O3とする。
O1は辺ABと接し、O2は辺ＢＣと接し、O3は辺ACと接するとする。
任意の三角形が与えられたとき、O1の解集合を求めよ。
只今考察中。
良くある高校の先生が初等幾何の問題を自分なりに解いてみました。
というあれに近い感じでまとめられたらいいのだけど。
#ref(are6.png)
作図ソフトで眺めていると、デカルトの葉線が赤線として見えている。
これは結構難しい、2次曲線は初等幾何でおなじみの曲線だから楽。
幅aだけ三角形の辺を縮めた三角形上に特定の正三角形が描けるかという問題になる。
この問題上手を表すベクトル方程式を立てまくれば力技で解ける気もするけれど、それはめんどくさそう？
ページ製作者 堀江 伸一
三角形ABCの内部にあり、互いに外接する3つの等円に関する問題の考察。
３円の中心をO1,O2,O3とする。
O1は辺ABと接し、O2は辺ＢＣと接し、O3は辺ACと接するとする。
任意の三角形が与えられたとき、O1の解集合を求めよ。
只今考察中。
ネットでたまに見かける、高校の先生が初等幾何の問題を自分なりに解いてみました。
というあれに近い感じでまとめられたらいいのだけど。
#ref(are6.png)
作図ソフトで眺めていると、デカルトの葉線が赤線として見えている。
これは結構難しい、2次曲線は初等幾何でおなじみの曲線だから楽。
葉線についてきちんと扱った本がないので性質がよくわからない。
この問題幅aだけ三角形の辺を縮めた三角形上に特定の正三角形が描けるかという問題になる。
この問題上図を表すベクトル方程式を立てまくれば力技で解ける気もするけれど、それはめんどくさそう？
