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AOJ再挑戦問10~14」を以下のとおり復元します。
*問10 Circumscribed Circle of a Triangle
http://judge.u-aizu.ac.jp/onlinejudge/description.jsp?id=0010&lang=jp
三角形の3頂点の座標が与えられるので外心の座標と半径を計算する問題。

解法
外心のベクトル表示そのまま実装で解きます。


 #include<stdio.h>
 #include<math.h>
 
 
 //外心のベクトル表示から座標を求める
 double calc_sin2(double x1,double y1,
 		 double x2,double y2,
 		 double x3,double y3){
 	//sin2Aを求める関数
 	double dx1,dy1,dx2,dy2,cosA,sinA,len1,len2;
 	dx1=x2-x1;
 	dy1=y2-y1;
 	dx2=x3-x1;
 	dy2=y3-y1;
 	len1=sqrt(dx1*dx1+dy1*dy1);
 	len2=sqrt(dx2*dx2+dy2*dy2);
 	cosA=(dx1*dx2+dy1*dy2)/(len1*len2);
 	sinA=(dx1*dy2-dy1*dx2)/(len1*len2);
 	return 2*cosA*sinA;	
 } 
 void calc_point(double x1,double y1,
		double x2,double y2,
 		double x3,double y3){
 	//外心を求める関数
 	//外心のベクトル表示をそのまま実装
  	double sin2A,sin2B,sin2C,sumSin,r;
 	sin2A=calc_sin2(x1,y1,x2,y2,x3,y3);
 	sin2B=calc_sin2(x2,y2,x3,y3,x1,y1);
 	sin2C=calc_sin2(x3,y3,x1,y1,x2,y2);
 	sumSin=sin2A+sin2B+sin2C;
  	double ansX,ansY;
 	ansX=(x1*sin2A+x2*sin2B+x3*sin2C)/sumSin;
 	ansY=(y1*sin2A+y2*sin2B+y3*sin2C)/sumSin;
 	r=sqrt((x1-ansX)*(x1-ansX)+(y1-ansY)*(y1-ansY));
 	printf("%.3lf %.3lf %.3lf\n",ansX,ansY,r);
 }
 
 int main(){
 	int n;
  	double x1,y1,x2,y2,x3,y3;
 	scanf("%d",&n);
 	while(n--){
 		scanf("%lf %lf %lf %lf %lf %lf",
 			&x1,&y1,&x2,&y2,&x3,&y3);
 		calc_point(x1,y1,x2,y2,x3,y3);
 	}
 }

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