7254 は面白い性質を持っている. 39 × 186 = 7254 と書け, 掛けられる数, 掛ける数, 積が1から9のパンデジタルとなる.
掛けられる数/掛ける数/積が1から9のパンデジタルとなるような積の総和を求めよ.
HINT: いくつかの積は, 1通り以上の掛けられる数/掛ける数/積の組み合わせを持つが1回だけ数え上げよ.
解法
a*b=cとすると
a<=b<cとしても一般性を失いません。
するとaは２桁まで、ｂは４桁以上にはなりえません。
残りの数がCとマッチするかだけ調べればいいと分かります。
toNum([],0):-!.
toNum([X|Xs],Result):-toNum(Xs,Re),Result is Re*10+X.
to_list(0,[],[]):-!.
to_list(N,[X|Result],[_|Rest]):-
X is N mod 10,
N1 is N//10,
to_list(N1,Result,Rest).
listA([],Nums,2,Nums):-!.
listA([],Nums,KetaA,Nums):-KetaA>0.
listA([X|A],Nums,KetaA,ReNums):-
select(X,Nums,Nums1),
KetaA1 is KetaA+1,
listA(A,Nums1,KetaA1,ReNums).
listB(_,_,KetaA,KetaB,_):-KetaA+KetaB-1>4,!,fail.
listB([],Nums,KetaA,KetaB,Nums):-KetaA=<KetaB.
listB([X|B],Nums,KetaA,KetaB,ReNums):-
select(X,Nums,Nums1),
KetaB1 is KetaB+1,
listB(B,Nums1,KetaA,KetaB1,ReNums).
sum([],0):-!.
sum([X|Xs],Result):-sum(Xs,Re),Result is Re+X.
search(NumC):-
Nums=[1,2,3,4,5,6,7,8,9],
listA(A,Nums ,0,Nums1),
length(A,KetaA),
listB(B,Nums1,KetaA,0,Nums2),
toNum(A,NumA),
toNum(B,NumB),
NumC is NumA*NumB,
to_list(NumC,C,Nums2),
msort(C,C1),
C1==Nums2.
main32:-findall(C,search(C),AnsList),
write(AnsList),
sort(AnsList,AnsList1),
sum(AnsList1,Ans),
write(Ans).
