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プロジェクトオイラーの問題をＰｒｏｌｏｇで解く。
問い1
http://odz.sakura.ne.jp/projecteuler/index.php?cmd=read&page=Problem%201
数式で解くのが正しいけれどまあいいか。
mod_n(N,15,N):-0=:=N mod 15,!.
mod_n(N,5,N):-0=:=N mod 5,!.
mod_n(N,3,N):-0=:=N mod 3,!.
mod_n(_,_,0).
calc(1000,Sum):-write(Sum).
calc(N,Sum):-mod_n(N,_,Add),Sum1 is Sum+Add,N1 is N+1,calc(N1,Sum1).
問い2
http://odz.sakura.ne.jp/projecteuler/index.php?cmd=read&page=Problem%202
まあ少しくらいの工夫はする。
マクローリン展開を使う方法は私には理解できなかった。
fina(_,_,F,Sum):-F>=4000000,write(Sum),!.
fina(A,B,F,Sum):-B1 is 2*A+3*B,
A1 is F,F1 is A1+2*B1,Sum1 is Sum+F,fina(A1,B1,F1,Sum1).
問い3
13195 の素因数は 5, 7, 13, 29 である.
600851475143 の素因数のうち最大のものを求めよ.
√まで求めればいいんだけどまあ小さい値で割り切れることはわかってるので特に気にしない。
soinn(1,N):-write(N),!.
soinn(N,A):-0=:= N mod A,!,N1 is N/A,soinn(N1,A).
soinn(N,A):-A1 is A+1,soinn(N,A1).
問い4
findallを使ってる時点で超手抜き。
末尾再帰で書くのが本当の正解。
kaibunn(C):-
between(100,999,N),
between(100,N,M),
C is N*M,
numrev(C,0,C1),C=:=C1.
main4:-findall(C,kaibunn(C),List),mymax(List,0,Max),write(Max).
問い5
普遍的に解けるように書いてもよかったのだけど。
手抜きで解いた。
正しくは1～20までの素数のリストを求め、その素数aがa^n<=20となるｎを求めてから計算する。
calc([],[],Ans):-!,write(Ans).
calc([X|Rest],[Y|Rest1],Ans):-Ans1 is Ans*(X^Y),calc(Rest,Rest1,Ans1).
main5:-Powers=[4,2,1,1, 1, 1,1 ,1],
Base =[2,3,5,7,11,13,17,19],
calc(Base,Powers,1).
問い6
うーんそのまま素直に実装するのが一番いいコードに思えるんだけど？
なにか賢い解き方があるのかな？
数式一行になるとか？
calc6(SumA,SumB,101):-!,
Ans is SumB*SumB-SumA,write(Ans).
calc6(SumA,SumB,N):-
SumA1 is SumA+N*N,
SumB1 is SumB+N,
N1 is N+1,
calc6(SumA1,SumB1,N1).
問い7
素数のリストを伸ばすだけの手抜き実装。
特徴遅い、、、
prime_check([X|Rest],N,[X|Re1],1):-N<X*X,!,append(Rest,[N],Re1).
prime_check([X|Rest],N,[X|Rest],0):-0=:=N mod X,!.
prime_check([X|Rest],N,[X|Result],Add):-prime_check(Rest,N,Result,Add).
search7(_,N,10001):-!,N1 is N-1,write(N1).
search7(PList,N,Count):-
N1 is N+1,
prime_check(PList,N,PList1,Add),
Count1 is Count+Add,
search7(PList1,N1,Count1).
