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資格試験/情報処理技術者試験/高度共通午前１/過去問2013年秋午前１/問１回答 - (2014/02/16 (日) 20:19:20) のソース

* 正解 ア　[[次の問題へ>資格試験/情報処理技術者試験/高度共通午前１/過去問2013年秋午前２/問２]]
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* 解説
誤差に関する問題です。（参考：http://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%AA%A4%E5%B7%AE）
ア　正解
>　桁落ちとは、浮動小数点演算で演算結果が限りなく０に近い時に「有効桁数が少なくなる」事で発生する誤差です。
>例：31.638584 - 31.606961 = 0.031623
>この計算では、計算する２つの数字の有効桁数が８桁に対し、計算結果の有効桁数が５桁になっており、これが「桁落ち」と呼ばれます。
>「有効桁数が５桁になった・・・だから何？」と思われるでしょうか？お恥ずかしながら管理人はそう思いました。
>この有効桁数が減少（桁落ち）することで問題が発生するのは「計算する元の数字に誤差がある場合」なのです。
>浮動小数点演算でのパイ、ルート、三角関数などの複雑な計算では、計算結果の数値には常に誤差があると思ってよいでしょう。
>この数値に誤差が含まれる場合に「有効桁数が減少する」と、計算結果に含まれる誤差の割合が増大してしまいます。
>「計算結果に含まれる誤差の割合が増大する事」これが桁落ちの問題なのです。

イ　不正解
>　丸め誤差の説明です。
>コンピュータによる計算では、無限に続く数値もどこかで打ち切って計算しなければいけません。
>打ち切る際に、数値を四捨五入などで丸めるために発生する誤差が「丸め誤差」です。

ウ　不正解
>　情報落ちの説明です。
>例えば有効桁数が３桁しかない場合は次のような計算が発生します「1000 + 1 = 1000」
>これは1000を「1 * 10^3」として管理しているところに、1を足すと「1.001 * 10^3」となりますが、これでは有効桁数が４桁となり溢れてしまうので計算結果が「1000 + 1 = 1000」となってしまうのです。

エ　不正解
>　打ち切り誤差の説明です。
>無限に計算を続けることで精度が向上するとしても、ある程度のところで計算を打ち切るのが現実的です。

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