http://w.atwiki.jp/cit-ie-wiki/ 情報工学科wiki ja 2008-06-04T23:49:00+09:00 1212590940 https://w.atwiki.jp/cit-ie-wiki/pages/30.html 誰でも自由に編集してください。 *第1回目Quiz ---- **(1)の問題 ■周期の比を使う方法 まず前提としてsinの周期は2πです。周波数はこの逆数です。 これを今回は周波数f[Hz]にしたいので、tの係数aを比を使って求めます。 $$ 1 : \frac{1}{2 \pi} = a : f $$ $$ \frac{a}{2 \pi} = f $$ $$ a = 2 \pi f $$ なので、 $$ \sin(2 \pi f t) $$ となりますが、これだと周期(周波数)が変わっただけなので、この値を振幅X[V]ぶん大きくしたものが答えです。 よって、 $$ x(t) = X sin(2 \pi f t) $$ ■sin波の定義にそった方法 まず、任意のsin波は以下の式で表されます。 $$ x(t) = X \sin(\omega t + \theta) $$ $$ \omega = 2 \pi f $$ 今回、位相θは0なので、 $$ x(t) = X \sin(2 \pi f t) $$ **(2)の問題 サンプリング周波数fs[Hz]なので、この周期Tsは1/fs[s]です。 $$ y_{n} = x(n T_{s})$$ 関数xは(1)で求めたとおりなので、こうなります。 $$ y_{n} = X \sin(2 \pi f n T_{s})$$ fsはfの10倍なので、Tsは $$ T_{s} = \frac{1}{f_{s}} = \frac{1}{10 f} $$ これを先ほどの式に代入すると、 $$ y_{n} = X \sin(2 \pi f n T_{s}) = X \sin(2 \pi n f \frac{1}{10 f}) = X \sin(2 \pi n \frac{1}{10}) = X \sin(\frac{1}{5} \pi n)$$ ---- **P18の式 $$x(t) = \lim_{w_{0} \to \infty} \left\{ \sum_{n=-\infty}^\infty \left( \frac{\omega_{0}}{2 \pi} \ \int_{\frac{\pi}{\omega_0}}^{\frac{\pi}{\omega_0}} x(a)e^{-jn\omega_{0}a} da \right) e^{jm\omega{0}t}\right\}$$ $$x(t) = \lim_{w_{0} \to \infty} \left\{\frac{1}{2\pi} \sum_{n=-\infty}^\infty \left(\int_{\frac{\pi}{\omega_0}}^{\frac{\pi}{\omega_0}} x(a)e^{-jn\omega_{0}a} da \right) e^{jm\omega{0}t}\omega_{0}\right\}$$ - 暫定的にページ作りました。 -- glidergun (2008-05-29 23:05:06) #comment() 2008-06-04T23:49:00+09:00 1212590940 https://w.atwiki.jp/cit-ie-wiki/pages/18.html 2008-06-04T21:30:00+09:00 1212582600 https://w.atwiki.jp/cit-ie-wiki/pages/11.html 2008-05-19T18:21:11+09:00 1211188871 https://w.atwiki.jp/cit-ie-wiki/pages/17.html 2008-04-22T21:12:26+09:00 1208866346 https://w.atwiki.jp/cit-ie-wiki/pages/2.html 2008-04-21T19:16:05+09:00 1208772965 https://w.atwiki.jp/cit-ie-wiki/pages/1.html **千葉工業大学情報工学科3年生@wiki &italic(){&u(){&bold(){[[ユーザ登録>http://www9.atwiki.jp/cit-ie-wiki/contributor]]をしないと閲覧できません。}}} ユーザ登録すると確認用メールが送信されるので、確認URLにアクセスしてください。その後管理人が認証するとアクセスできるようになります。 管理人へメールするときは[[こちら>http://www9.atwiki.jp/cit-ie-wiki/contact]]へ。 -情報工学科の人たちの質問-回答など、有意な知識群を作るためのwikiです。&bold(){自由に編集}してください。 -編集と閲覧には[[ユーザ登録>http://www9.atwiki.jp/cit-ie-wiki/contributor]]が必要です。 -wikiの編集を練習したいときは、[[サンドボックス]]を使ってください。サンドボックス(砂場)は自由に編集してかまいません。 -&color(red){&bold(){重要:課題やレポートなどの答えをそのまま書き込むのは禁止します。}} #blockquote(){目次 #contents(fromhere)} **分からないことは？ -[[@wiki ご利用ガイド>http://atwiki.jp/guide/]] -[[よくある質問>http://atwiki.jp/guide/category1.html]] **質問をする前に ***質問のマナー -[[質問のしかた>http://www21.atwiki.jp/x-how2ask/]] -[[数式の表現]] -[[プログラムソースの表現]] ***wiki -[[wikiってなに？>http://ja.wikipedia.org/wiki/Wiki]] ***TeXを使いたいときは -[[Texってなに？>http://ja.wikipedia.org/wiki/TeX]] -[[TeXの使い方>http://meta.wikimedia.org/wiki/%E3%83%98%E3%83%AB%E3%83%97:%E6%95%B0%E5%BC%8F%E3%81%AE%E6%9B%B8%E3%81%8D%E6%96%B9]] ---- **各講義のページ ***月曜日 -3年生 --[[情報工学実験]] -2年生 --[[プログラミング基礎講義および演習]] --[[情報工学入門]] --[[オペレーティングシステム]] ***火曜日 -3年生 --[[ロボット工学]] --[[コンピュータグラフィクス]] --[[デジタル信号処理]] -2年生 --[[論理回路]] ***水曜日 -3年生 --[[ソフトウェア工学]] --[[データベース]] --[[数値解析]] --[[プログラミング言語とコンパイラ]] -2年生 --[[電子計算機]] ***木曜日 -3年生 -2年生 ***金曜日 -3年生 --[[ソフトウェア基礎演習]] -2年生 ----- **C言語 [[文法・プログラミングの基礎>C言語(基礎)]] [[アルゴリズムの実装>C言語(アルゴリズム)]] [[その他>C言語(その他)]] **Hacks -OS --[[BSD]] --[[Linux]] -[[エディタ]] -[[コンパイラ]] -[[アルゴリズム]] -その他 --[[VM Ware]] ---- **その他 -[[その他の講義]] **便利なリンク ***しらべもの -[[wikipedia>http://ja.wikipedia.org/]] -[[IT用語辞典>http://e-words.jp/]] ***C言語 -[[関数リファレンス1(BohYoh.com)>http://www.bohyoh.com/CandCPP/C/Library/index.html]] -[[関数リファレンス2(ライブラリ関数一覧)>http://www9.plala.or.jp/sgwr-t/lib/libtop.html]] -[[逆引き辞典(always-pg.com)>http://always-pg.com/c/runtime_rd/]] ---- 2008-04-20T23:12:45+09:00 1208700765 https://w.atwiki.jp/cit-ie-wiki/pages/26.html 2008-04-19T01:07:00+09:00 1208534820 https://w.atwiki.jp/cit-ie-wiki/pages/19.html 2008-04-19T00:52:16+09:00 1208533936 https://w.atwiki.jp/cit-ie-wiki/pages/28.html 2008-04-19T00:51:00+09:00 1208533860 https://w.atwiki.jp/cit-ie-wiki/pages/29.html 2008-04-19T00:50:34+09:00 1208533834