http://w.atwiki.jp/cubefactory/ 教育現場用 ネタ置き場 by CubeFactory ja 2011-11-30T17:51:35+09:00 1322643095 https://w.atwiki.jp/cubefactory/pages/49.html $$y=x+3$$$$[2\le x \le 4]$$ 2011-11-30T17:51:35+09:00 1322643095 https://w.atwiki.jp/cubefactory/pages/14.html T/&counter(today) Y/&counter(yesterday) ---- [[トップページ>top]] **英語 -[[品詞]] -[[基本英訳・和訳パターン]] **数学 -[[数学用記号]] -[[公式集]] -[[計算パターン]] ------------------- -[[数式 雑記場1]] -[[数式 雑記場2]] -[[数式 雑記場3]] -[[数式 雑記場4]] //-[[問題>数学問題集]] **国語 **理科 **社会 ---- &link_editmenu(text=メニューを編集) 2011-11-30T17:49:28+09:00 1322642968 https://w.atwiki.jp/cubefactory/pages/48.html $$\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\ldots}}}}=\Box$$ $$\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\ldots}}}}$$ $$\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\ldots}}}}=x$$ $$\frac{1}{1+x}=x$$ $$x^2 + x - 1 = 0$$ $$x = \frac{-1\pm\sqrt{5}}{2}$$ $$x = \frac{\sqrt{5}-1}{2}$$ $$\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\ldots}}}}=\frac{1}{2}\cdot\frac{\sqrt{5}-1}{2}=\frac{\sqrt{5}-1}{4}$$ $$x=a[1] + a[2] + \cdots + a[n]$$ $$\frac{1}{a[1]} + \frac{1}{a[2]} + \cdots + \frac{1}{a[n]} = 1$$ $$\{a[n]\}(x)$$ $$a[n] = (2n-1)^{2n-1}$$ $$\sum_{k=1}^{n+1}a[k]x^{n-k+1}=0$$ $$f(x) = \sum_{k=1}^{n+1}a[k]x^{n-k+1} = a_1x^n + a_2x^{n-1} + a_3x^{n-2} + \cdots + a_nx + a_{n+1}$$ $$f^{(n-2)}(x) = 0$$ $$f^{(n-2)}(x) = \frac{n!}{2!}a_1x^2 + (n-1)!a_2x + (n-2)!a_3 = 0$$ $$D = \{(n-1)!\}^2\cdot27^2 - 4\cdot\frac{n!}{2!}(n-2)!\cdot3125$$ $$=(n-1)!\{27^2(n-1)! - 6250n(n-2)!\}$$ $$=(n-1)!(n-2)!\{729(n-1) - 6250n\}$$ $$=(n-1)!(n-2)!(-5521n - 729n)$$ $$\frac{1}{p}(n+1)^p-\frac{1}{p}n^p-\frac{1}{p}$$ $$=\frac{1}{p}\{(n+1)^p-n^p-1\}$$ $$=\frac{1}{p}\{(_pC_0n^p + _pC_1n^{p-1} + _pC_2n^{p-2} + \cdots + _pC_{p-2}n^2 + _pC_{p-1}n^1 + _pC_pn^0)-n^p-1\}$$ $$=\frac{1}{p}\{(n^p + _pC_1n^{p-1} + _pC_2n^{p-2} + \cdots + _pC_{p-2}n^2 + _pC_{p-1}n^1 + 1)-n^p-1\}$$ $$=\frac{1}{p}(_pC_1n^{p-1} + _pC_2n^{p-2} + \cdots + _pC_{p-2}n^2 + _pC_{p-1}n^1)$$ $$_pC_k = \frac{p(p-1)(p-2)\cdots(p-k+1)}{k!}$$ $$a_1n^{p-1} + a_2n^{p-2} + \cdots + a_{p-2}n^2 + a_{p-1}n^1$$ $$100000 \le n < 1000000$$ $$317 \le n \le 999$$ $$(n+1)^2-n^2=2n+1$$ $$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}<1$$ $$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$$ 2011-09-30T23:09:53+09:00 1317391793 https://w.atwiki.jp/cubefactory/pages/13.html 教育現場用のネタ置き場。 ご自由にお使いください。 誤植、要望などは、各ページの一番下にあるコメント欄よりお願いします。 ---- #comment() 2011-02-03T21:11:24+09:00 1296735084 https://w.atwiki.jp/cubefactory/pages/47.html $$Cu \to Cu^{2+}+e^{-}$$ 2010-11-22T16:34:38+09:00 1290411278 https://w.atwiki.jp/cubefactory/pages/46.html |$$1+9=$$|$$10$$| |$$2+8=$$|$$10$$| |$$3+7=$$|$$10$$| |$$4+6=$$|$$10$$| |$$5+5=$$|$$10$$| |$$6+4=$$|$$10$$| |$$7+3=$$|$$10$$| |$$8+2=$$|$$10$$| |$$9+1=$$|$$10$$| |$$2+9=$$|$$11$$| |$$3+8=$$|$$11$$| |$$4+7=$$|$$11$$| |$$5+6=$$|$$11$$| |$$6+5=$$|$$11$$| |$$7+4=$$|$$11$$| |$$8+3=$$|$$11$$| |$$9+2=$$|$$11$$| |$$3+9=$$|$$12$$| |$$4+8=$$|$$12$$| |$$5+7=$$|$$12$$| |$$6+6=$$|$$12$$| |$$7+5=$$|$$12$$| |$$8+4=$$|$$12$$| |$$9+3=$$|$$12$$| |$$4+9=$$|$$13$$| |$$5+8=$$|$$13$$| |$$6+7=$$|$$13$$| |$$7+6=$$|$$13$$| |$$8+5=$$|$$13$$| |$$9+4=$$|$$13$$| |$$5+9=$$|$$14$$| |$$6+8=$$|$$14$$| |$$7+7=$$|$$14$$| |$$8+6=$$|$$14$$| |$$9+5=$$|$$14$$| |$$6+9=$$|$$15$$| |$$7+8=$$|$$15$$| |$$8+7=$$|$$15$$| |$$9+6=$$|$$15$$| |$$7+9=$$|$$16$$| |$$8+8=$$|$$16$$| |$$9+7=$$|$$16$$| |$$8+9=$$|$$17$$| |$$9+8=$$|$$17$$| |$$9+9=$$|$$18$$| 2010-11-18T15:12:30+09:00 1290060750 https://w.atwiki.jp/cubefactory/pages/45.html |$$0+0=$$|$$0$$| |$$0+1=$$|$$1$$| |$$1+0=$$|$$1$$| |$$0+2=$$|$$2$$| |$$1+1=$$|$$2$$| |$$2+0=$$|$$2$$| |$$0+3=$$|$$3$$| |$$1+2=$$|$$3$$| |$$2+1=$$|$$3$$| |$$3+0=$$|$$3$$| |$$0+4=$$|$$4$$| |$$1+3=$$|$$4$$| |$$2+2=$$|$$4$$| |$$3+1=$$|$$4$$| |$$4+0=$$|$$4$$| |$$0+5=$$|$$5$$| |$$1+4=$$|$$5$$| |$$2+3=$$|$$5$$| |$$3+2=$$|$$5$$| |$$4+1=$$|$$5$$| |$$5+0=$$|$$5$$| |$$0+6=$$|$$6$$| |$$1+5=$$|$$6$$| |$$2+4=$$|$$6$$| |$$3+3=$$|$$6$$| |$$4+2=$$|$$6$$| |$$5+1=$$|$$6$$| |$$6+0=$$|$$6$$| |$$0+7=$$|$$7$$| |$$1+6=$$|$$7$$| |$$2+5=$$|$$7$$| |$$3+4=$$|$$7$$| |$$4+3=$$|$$7$$| |$$5+2=$$|$$7$$| |$$6+1=$$|$$7$$| |$$7+0=$$|$$7$$| |$$0+8=$$|$$8$$| |$$1+7=$$|$$8$$| |$$2+6=$$|$$8$$| |$$3+5=$$|$$8$$| |$$4+4=$$|$$8$$| |$$5+3=$$|$$8$$| |$$6+2=$$|$$8$$| |$$7+1=$$|$$8$$| |$$8+0=$$|$$8$$| |$$0+9=$$|$$9$$| |$$1+8=$$|$$9$$| |$$2+7=$$|$$9$$| |$$3+6=$$|$$9$$| |$$4+5=$$|$$9$$| |$$5+4=$$|$$9$$| |$$6+3=$$|$$9$$| |$$7+2=$$|$$9$$| |$$8+1=$$|$$9$$| |$$9+0=$$|$$9$$| 2010-11-18T15:11:15+09:00 1290060675 https://w.atwiki.jp/cubefactory/pages/17.html -四則演算 --たし算 ---[[1桁+1桁 繰り上がりなし]] ---[[1桁+1桁 繰り上がりあり]] ---[[2桁+1桁 繰り上がりなし]] ---[[2桁+1桁 繰り上がりなし]] -平方根 --平方根の値 ---[[平方根の値]] -2次方程式 --解が整数 ---[[2次方程式の解が共に1桁の異なる正の数]] ---[[2次方程式の解が共に1桁の異なる負の数]] ---[[2次方程式の解が異なり共に1桁の正・負の数]] ---[[2次方程式の解の絶対値が等しい共に1桁の正・負の数]] ---[[2次方程式の解が1桁の重解]] ---- #comment() 2010-11-18T15:02:52+09:00 1290060172 https://w.atwiki.jp/cubefactory/pages/44.html $$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{5}+\sqrt{7}}{\sqrt{2}+\sqrt{5}-\sqrt{7}}$$ $$=\frac{(\sqrt{2}+\sqrt{5}+\sqrt{7})(\sqrt{2}+\sqrt{5}+\sqrt{7})}{(\sqrt{2}+\sqrt{5}-\sqrt{7})(\sqrt{2}+\sqrt{5}+\sqrt{7})}$$ $$=\frac{2+5+7+2\sqrt{10}+2\sqrt{35}+2\sqrt{14}}{(\sqrt{2}+\sqrt{5})^2-(\sqrt{7})^2}$$ $$=\frac{14+2(\sqrt{10}+\sqrt{35}+\sqrt{14})}{2+2\sqrt{10}+5-7}$$ $$=\frac{14+2(\sqrt{10}+\sqrt{35}+\sqrt{14})}{2\sqrt{10}}$$ $$=\frac{7+\sqrt{10}+\sqrt{35}+\sqrt{14}}{\sqrt{10}}$$ $$=\frac{(7+\sqrt{10}+\sqrt{35}+\sqrt{14})\sqrt{10}}{(\sqrt{10})^2}$$ $$=\frac{(7\sqrt{10}+10+5\sqrt{14}+2\sqrt{35})\sqrt{10}}{10}$$ 2010-11-12T20:33:40+09:00 1289561620 https://w.atwiki.jp/cubefactory/pages/43.html **肯定文 ***主語がI **否定文 **疑問文 2010-10-29T16:35:47+09:00 1288337747