http://w.atwiki.jp/cubefactory/ 教育現場用 ネタ置き場 by CubeFactory ja 2011-11-30T17:51:35+09:00 1322643095 https://w.atwiki.jp/cubefactory/pages/49.html $$y=x+3$$$$[2\le x \le 4]$$ 2011-11-30T17:51:35+09:00 1322643095 https://w.atwiki.jp/cubefactory/pages/48.html $$\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\ldots}}}}=\Box$$ $$\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\ldots}}}}$$ $$\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\ldots}}}}=x$$ $$\frac{1}{1+x}=x$$ $$x^2 + x - 1 = 0$$ $$x = \frac{-1\pm\sqrt{5}}{2}$$ $$x = \frac{\sqrt{5}-1}{2}$$ $$\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\ldots}}}}=\frac{1}{2}\cdot\frac{\sqrt{5}-1}{2}=\frac{\sqrt{5}-1}{4}$$ $$x=a[1] + a[2] + \cdots + a[n]$$ $$\frac{1}{a[1]} + \frac{1}{a[2]} + \cdots + \frac{1}{a[n]} = 1$$ $$\{a[n]\}(x)$$ $$a[n] = (2n-1)^{2n-1}$$ $$\sum_{k=1}^{n+1}a[k]x^{n-k+1}=0$$ $$f(x) = \sum_{k=1}^{n+1}a[k]x^{n-k+1} = a_1x^n + a_2x^{n-1} + a_3x^{n-2} + \cdots + a_nx + a_{n+1}$$ $$f^{(n-2)}(x) = 0$$ $$f^{(n-2)}(x) = \frac{n!}{2!}a_1x^2 + (n-1)!a_2x + (n-2)!a_3 = 0$$ $$D = \{(n-1)!\}^2\cdot27^2 - 4\cdot\frac{n!}{2!}(n-2)!\cdot3125$$ $$=(n-1)!\{27^2(n-1)! - 6250n(n-2)!\}$$ $$=(n-1)!(n-2)!\{729(n-1) - 6250n\}$$ 2011-09-30T23:09:53+09:00 1317391793 https://w.atwiki.jp/cubefactory/pages/47.html $$Cu \to Cu^{2+}+e^{-}$$ 2010-11-22T16:34:38+09:00 1290411278 https://w.atwiki.jp/cubefactory/pages/46.html |$$1+9=$$|$$10$$| |$$2+8=$$|$$10$$| |$$3+7=$$|$$10$$| |$$4+6=$$|$$10$$| |$$5+5=$$|$$10$$| |$$6+4=$$|$$10$$| |$$7+3=$$|$$10$$| |$$8+2=$$|$$10$$| |$$9+1=$$|$$10$$| |$$2+9=$$|$$11$$| |$$3+8=$$|$$11$$| |$$4+7=$$|$$11$$| |$$5+6=$$|$$11$$| |$$6+5=$$|$$11$$| |$$7+4=$$|$$11$$| |$$8+3=$$|$$11$$| |$$9+2=$$|$$11$$| |$$3+9=$$|$$12$$| |$$4+8=$$|$$12$$| |$$5+7=$$|$$12$$| |$$6+6=$$|$$12$$| |$$7+5=$$|$$12$$| |$$8+4=$$|$$12$$| |$$9+3=$$|$$12$$| |$$4+9=$$|$$13$$| |$$5+8=$$|$$13$$| |$$6+7=$$|$$13$$| |$$7+6=$$|$$13$$| |$$8+5=$$|$$13$$| |$$9+4=$$|$$13$$| |$$5+9=$$|$$14$$| |$$6+8=$$|$$14$$| |$$7+7=$$|$$14$$| |$$8+6=$$|$$14$$| |$$9+5=$$|$$14$$| |$$6+9=$$|$$15$$| |$$7+8=$$|$$15$$| |$$8+7=$$|$$15$$| |$$9+6=$$|$$15$$| |$$7+9=$$|$$16$$| |$$8+8=$$|$$16$$| |$$9+7=$$|$$16$$| |$$8+9=$$|$$17$$| |$$9+8=$$|$$17$$| |$$9+9=$$|$$18$$| 2010-11-18T15:12:30+09:00 1290060750 https://w.atwiki.jp/cubefactory/pages/45.html |$$0+0=$$|$$0$$| |$$0+1=$$|$$1$$| |$$1+0=$$|$$1$$| |$$0+2=$$|$$2$$| |$$1+1=$$|$$2$$| |$$2+0=$$|$$2$$| |$$0+3=$$|$$3$$| |$$1+2=$$|$$3$$| |$$2+1=$$|$$3$$| |$$3+0=$$|$$3$$| |$$0+4=$$|$$4$$| |$$1+3=$$|$$4$$| |$$2+2=$$|$$4$$| |$$3+1=$$|$$4$$| |$$4+0=$$|$$4$$| |$$0+5=$$|$$5$$| |$$1+4=$$|$$5$$| |$$2+3=$$|$$5$$| |$$3+2=$$|$$5$$| |$$4+1=$$|$$5$$| |$$5+0=$$|$$5$$| |$$0+6=$$|$$6$$| |$$1+5=$$|$$6$$| |$$2+4=$$|$$6$$| |$$3+3=$$|$$6$$| |$$4+2=$$|$$6$$| |$$5+1=$$|$$6$$| |$$6+0=$$|$$6$$| |$$0+7=$$|$$7$$| |$$1+6=$$|$$7$$| |$$2+5=$$|$$7$$| |$$3+4=$$|$$7$$| |$$4+3=$$|$$7$$| |$$5+2=$$|$$7$$| |$$6+1=$$|$$7$$| |$$7+0=$$|$$7$$| |$$0+8=$$|$$8$$| |$$1+7=$$|$$8$$| |$$2+6=$$|$$8$$| |$$3+5=$$|$$8$$| |$$4+4=$$|$$8$$| |$$5+3=$$|$$8$$| |$$6+2=$$|$$8$$| |$$7+1=$$|$$8$$| |$$8+0=$$|$$8$$| |$$0+9=$$|$$9$$| |$$1+8=$$|$$9$$| |$$2+7=$$|$$9$$| |$$3+6=$$|$$9$$| |$$4+5=$$|$$9$$| |$$5+4=$$|$$9$$| |$$6+3=$$|$$9$$| |$$7+2=$$|$$9$$| |$$8+1=$$|$$9$$| |$$9+0=$$|$$9$$| 2010-11-18T15:11:15+09:00 1290060675 https://w.atwiki.jp/cubefactory/pages/44.html $$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{5}+\sqrt{7}}{\sqrt{2}+\sqrt{5}-\sqrt{7}}$$ $$=\frac{(\sqrt{2}+\sqrt{5}+\sqrt{7})(\sqrt{2}+\sqrt{5}+\sqrt{7})}{(\sqrt{2}+\sqrt{5}-\sqrt{7})(\sqrt{2}+\sqrt{5}+\sqrt{7})}$$ $$=\frac{2+5+7+2\sqrt{10}+2\sqrt{35}+2\sqrt{14}}{(\sqrt{2}+\sqrt{5})^2-(\sqrt{7})^2}$$ $$=\frac{14+2(\sqrt{10}+\sqrt{35}+\sqrt{14})}{2+2\sqrt{10}+5-7}$$ $$=\frac{14+2(\sqrt{10}+\sqrt{35}+\sqrt{14})}{2\sqrt{10}}$$ $$=\frac{7+\sqrt{10}+\sqrt{35}+\sqrt{14}}{\sqrt{10}}$$ $$=\frac{(7+\sqrt{10}+\sqrt{35}+\sqrt{14})\sqrt{10}}{(\sqrt{10})^2}$$ $$=\frac{(7\sqrt{10}+10+5\sqrt{14}+2\sqrt{35})\sqrt{10}}{10}$$ 2010-11-12T20:33:40+09:00 1289561620 https://w.atwiki.jp/cubefactory/pages/43.html **肯定文 ***主語がI **否定文 **疑問文 2010-10-29T16:35:47+09:00 1288337747 https://w.atwiki.jp/cubefactory/pages/42.html ** 肯定文 *** ちょうど just |私はちょうどここに着いたところです。|I have just arrived at here.| |彼はちょうど宿題を終えたところです。|He has just finished his homework.| |私の兄はちょうど英語の勉強を始めたところです。|My brother has just started studying English.| |私の母はちょうど本を読み終えたところです。|My mother has just finished reading a book.| *** すでに already |私はすでにその映画を見ました。|I have already watched the movie.| |彼女はすでに朝食を作りました。|She has already cooked breakfast.| ** 否定文 *** まだ yet |私はまだその音楽を聞いていません。|I have not listened to the music yet.| |彼女はまだ先生に合っていません。|She has not met her mother yet.| ** 疑問文 *** もう yet |あなたはもう部屋の掃除をしましたか。－ はい。|Have you cleaned your room yet? - Yes, I have.| |彼はもう家に着きましたか。－ いいえ。|Has he arrived at the house yet? - No, he hasn't.| ---- #comment() 2010-10-28T01:01:24+09:00 1288195284 https://w.atwiki.jp/cubefactory/pages/41.html *** ～間 |私は2か月間、東京に住んでいます。|I have lived in Tolyo for two months.| |私の父は10 年間、数学を教えています。|My father fas taught math for ten years.| *** ～から |彼は去年からあの車をほしがっています。|He has wanted that car since last year.| |彼女は7 年前からここで働いています。|She has worked here since seven years ago.| |私たちは2008 年から中国に滞在しています。|We have visited in China since 2008.| ** 疑問文 *** どれくらいの間 how long |彼はどれくらいの間、英語を勉強していますか。 - 2 時間です。|How long has he studied English? - For two hours.| |あなたはどれくらいピアノを練習していますか。 - 5 年前からです。|How long have you practiced the piano? - Since five years ago.| |あなたたちはどれくらいここに住んでいますか。 - 2000 年からです。|How long have you lived here? - Since 2000.| |このテレビはいつから壊れていますか。 - 3 日前からです。|How long has this TV broken? - Since three days.| |この建物はいつから建っていますか。 - 約100 年前からです。|How long has this building built? - Since about one hundred years ago.| ---- #comment() 2010-10-28T01:01:51+09:00 1288195311 https://w.atwiki.jp/cubefactory/pages/40.html **肯定文 |私は京都を訪れたことがあります。|I have visited to Kyoto.| ***回数表現 |彼のお母さんは1 度、車を運転したことがあります。|His mother has driven a car once.| |私の兄は2 回、馬に乗ったことがあります。|My brother has riden a horse weice.| |彼は3 回その山を登ったことがあります。|He has climbed the mountain three times.| |彼らは何回もサッカーをしたことがあります。|They have played soccer many times.| |彼女は以前にそのコンピューターを使ったことがあります。|She has used the computer before.| ***今までに ever |あなたはいままでに虹を見たことがありますか。－ はい。|Have you ever seen the rainbow? - Yes, I have.| |彼はいままでに彼女のお母さんに会ったことがありますか。－ いいえ。|Has he ever met her mother? - No, she hasn't.| ***一度も never |私は一度もピアノを弾いたことがありません。|I have never played the piano.| |彼は一度もこの曲を歌ったことがありません。|He has never sung this song.| ---- #comment() 2010-10-28T00:42:14+09:00 1288194134