（輪読用）Differential Forms with Apprications to the Physical Sciences

補足

最終更新：2011年05月07日 10:02

satoshi

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だれでも歓迎！編集

紛らわしいのでTを線形写像
$\alpha,\sigma^{i} \in \bf L$
として

$T(\alpha)=T(x_{l}\sigma^{l})=x_{l} T(\sigma^{l})$

$T(\sigma^{l})=a_{kl}\sigma^{k}$ 　←この式！
と $a_{kl}$ を定めると
$T(\alpha)=x_{l}a_{kl}\sigma^{k}$
一方
$T(\alpha)=y_{k} \sigma^{k}$
と書けるので、成分を比較して
$\bf y=A \bf x$
とTを行列で表現できる

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（輪読用）Differential Forms with Apprications to the Physical Sciences

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chap2.1（p-ベクトル空間）
chap2.2（行列式）
chap2.misc（内積・外積・行列式の関係）

chap3.1（微分形式）
chap3.2（外微分）
chap3.3（写像）
chap3.4（座標変換）
chap3.5(力学からの例）
chap3.6（ポアンカレの補題の逆）
chap3.7＆3.8 (3.6 の例)

chap4.1 (moving frames on $E^{3}$ )
chap4.2 (直交行列と反対称行列の関係)
chap4.3 (The 6-dimensional Frame Space)
chap4.4 (ラプラシアン)

chap5.1 (イントロ)
chap5.2 (多様体)
chap5.3 (接ベクトル)
chap5.misc
chap5.4 (多様体上の微分形式)
chap5.5＆chap5.6(単体と境界）
chap5.7 (積分)

chap6.1 (体積)

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