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z軸のまわりに回転する図　　　16.02.06　rotation3

z軸のまわりに回転する図を描く．

&ref(rotation3.png,,title=完成図,width=400,)
&ref(rotation3.zip)

Start3d();
Ptseg3data();
Putaxes3d(5);
Xyzax3data("","x=[0,4]","y=[0,4]","z=[0,3]");
／／　点Aを適当なところに打つ．以下，点Aの位置で円の高さと半径を決める．
Defvar("h",A3d.z);
Defvar("r",sqrt(A3d.x^2+A3d.y^2));
Defvar("r2",1);
／／　右側副画面の Az の高さが点A の3次元空間内での高さであり，これを h とする．
／／　点Aの3次元空間内での x 座標 A3d.x と y 座標 A3d.y を使って，
／／　z軸からの距離を計算し，これを r とする．
／／　回転角を示すための弧の半径 r2 を決めておく．
Putpoint3d(["B",[0,0,h]],"fix"); 
／／　 z 軸上の高さ h の点を B とする．
Spacecurve("1","[r*cos(t),r*sin(t),h]","t=[0,2*pi]",["notex"]); 
／／　高さ h のところの半径 r の円のデータを作る．
／／　3次元データが "sc3d1"，2次元データが "sc2d1" となる．
PutonCurve3d("C","sc3d1"); 
PutonCurve3d("D","sc3d1"); 
／／　円上に点 C,D をとる．
Partcrv("1",C,D,"sc2d1",["do"]);
／／　弧CD を点線で描く．
Spacecurve("2","[r*cos(t),r*sin(t),0]","t=[0,2*pi]",["notex"]); 
／／　xy平面の半径 r の円のデータを作る．2次元データが "sc2d2" となる．
Putpoint3d(["E",[C3d.x,C3d.y,0]],"fix"); 
Putpoint3d(["F",[D3d.x,D3d.y,0]],"fix"); 
／／　C,D を xy 平面へ射影した点を E,F とする．
Setcolor([0,0,1]); 
Spaceline("BC",[B3d,C3d]);
Spaceline("BD",[B3d,D3d]); 
Spaceline("OE",[O3d,E3d],["do"]);
Spaceline("OF",[O3d,F3d],["do"]); 
Spaceline("CE",[C3d,E3d],["do"]);
Spaceline("DF",[D3d,F3d],["do"]);
Partcrv("2",E,F,"sc2d2",["do"]);
Setcolor([0,0,0]); 
／／　線分BC,BD を青色実線で，線分OE,OF,CE,DF と弧EF を青色点線で描く．
Spacecurve("3","[r2*cos(t),r2*sin(t),h]","t=[0,2*pi]",["nodisp"]);
／／　回転角を示す弧を描くための円データを作る．2次元データが "sc2d3" となる．
Putpoint("G",Intersectcrvs("sc2d3","sl2dBC")_1); 
Putpoint("H",Intersectcrvs("sc2d3","sl2dBD")_1); 
／／　この円とBCとの交点をG，BDとの交点を H とする．
Partcrv("3",G,H,"sc2d3");
／／　弧GH を描く．
Arrowhead(D,D-part1_(length(part1)-1));  
Arrowhead(H,H-part3_(length(part3)-1)); 
／／　矢じりを描く．
Ptsize(5);
Drawpoint([C,D]);
／／　C,D のところに大きめの点を描く．
Letter([O,"nw","O",C,"s1e1","P",D,"e2","P$`$"]);
Expr([(G+H)/2,"s","\theta"]);
／／　点の名前などを書く．
if(1==0,
Skeletonparadata("1",["ax3d"],["sl3dCE","sl3dDF"],["m"]);
);
／／　の 1==0 を 1==1 に変え，スケルトンをかける．
／／　座標軸(ax3d)の線分CD(sl3dCE)と線分DF(sl3dDF)で隠れる部分を切る．
／／　1回実行したら，"m" を "r" に変えて実行する．