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算術幾何平均 - (2016/10/30 (日) 10:44:34) の１つ前との変更点

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相加・相乗平均の関係を図で表す．

&ref(arithmetic-geometric-mean.png,,title=,width=400,)
//&ref(arithmetic-geometric-mean.zip)

・画面上に２円の中心A,Bと通る点C,Dをとる．
　B,Dは適当にとる．
・線分EFを描く．
Addax(0);
a=2;
b=3;
／／２円の半径を指定する．
Putpoint("B",[2*sqrt(a*b),b]);
Putpoint("D",[2*sqrt(a*b),0]);
／／２円が接するように点B,Dの座標を指定する．
Circledata([A,C]);
Circledata([B,D]);
／／接する円が描ける．
Listplot([A,C,D,B,A]);
Listplot([E,F]);
Setcolor([0.8,0,0,0]);
Bowdata([A,C],[1,0.5,"Expr=\color{black}a"]); 
Bowdata([C,D],[0.8,1,"Expr=\color{black}2\sqrt{ab}"]); 
Bowdata([D,B],[1,0.5,"Expr=\color{black}b"]); 
Bowdata([B,G],[1,0.5,"Expr=\color{black}b"]); 
Bowdata([G,A],[1,0.5,"Expr=\color{black}a"]); 
Setcolor("black");
Paramark([A,C,D],[0.5]); 
Paramark([B,D,C],[0.5]); 
／／垂直記号を描く．
Letter([A,"nw","O",B,"ne","O$`$",C,"s","A",D,"s","B"]);

相加・相乗平均の関係を図で表す．

&ref(arithmetic-geometric-mean.png,,title=,width=400,)
&ref(arithmetic-geometric-mean.zip)

・画面上に２円の中心A,Bと通る点C,Dをとる．
　B,Dは適当にとる．
・線分EFを描く．
Addax(0);
a=2;
b=3;
／／２円の半径を指定する．
Putpoint("B",[2*sqrt(a*b),b]);
Putpoint("D",[2*sqrt(a*b),0]);
／／２円が接するように点B,Dの座標を指定する．
Circledata([A,C]);
Circledata([B,D]);
／／接する円が描ける．
Listplot([A,C,D,B,A]);
Listplot([E,F]);
Setcolor([0.8,0,0,0]);
Bowdata([A,C],[1,0.5,"Expr=\color{black}a"]); 
Bowdata([C,D],[0.8,1,"Expr=\color{black}2\sqrt{ab}"]); 
Bowdata([D,B],[1,0.5,"Expr=\color{black}b"]); 
Bowdata([B,G],[1,0.5,"Expr=\color{black}b"]); 
Bowdata([G,A],[1,0.5,"Expr=\color{black}a"]); 
Setcolor("black");
Paramark([A,C,D],[0.5]); 
Paramark([B,D,C],[0.5]); 
／／垂直記号を描く．
Letter([A,"nw","O",B,"ne","O$`$",C,"s","A",D,"s","B"]);