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パスカルの三角形　16.1.30　binomial_theorem.cdy

パスカルの三角形の図を描く．

Factorial(n):=(
  if (n>0,
    product(1..n);
  ,
    1
  );
);
／／n!の関数を定義する．
Combi(n,r):=(
  Factorial(n)/(Factorial(n-r)*Factorial(r));
);
／／組合せの関数を定義する．
BinomL(n):=(
  apply(0..n, Combi(n,#));
);
／／二項係数のリストを作る．
Ketinit();
Addax(0); 
Putpoint("A",[3,3]);
Setcolor([1,0,0,0]); 
forall(1..5,j,
  m=0.2+0.7*(j-1);
  forall(1..j,
    Listplot(text(j)+text(#)+"1",[[A.x-m+1.4*(#-1),A.y-m],[A.x-m+1.4*(#-1)-0.3,A.y-m-0.3]]);
／／左下への線を描く．
    Listplot(text(j)+text(#)+"2",[[A.x+m-1.4*(#-1),A.y-m],[A.x+m-1.4*(#-1)+0.3,A.y-m-0.3]]);
／／右下への線を描く．
  );
);
Setcolor([0,0,0,1]); 
forall(1..7,j,
  m=0.7*(j-1);
  if(j<7,
    (
    forall(1..j,
      Expr([[A.x-m+1.4*(#-1),A.y-m],"c",text(BinomL(j-1)_#)]); 
    );
    Expr([[A.x-0.7*7,A.y-m],"c","n="+text(j-1)]);
    )
  ,
   Expr([[A.x-0.7*7,A.y-m],"c","\vdots",[A.x,A.y-m],"c","\vdots"]););
);
／／二項係数を描く．最後の行は…を描く．