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二項係数（パスカルの定理） - (2016/02/04 (木) 01:56:59) のソース

パスカルの三角形の図を描く．

&ref(binomial_theorem.png,,title=,width=400,)
&ref(binomial_theorem.zip)

Factorial(n):=(
　if (n>0,
　　product(1..n);
　,
　　1
　);
);
／／n!の関数を定義する．
Combi(n,r):=(
　Factorial(n)/(Factorial(n-r)*Factorial(r));
);
／／組合せの関数を定義する．
BinomL(n):=(
　apply(0..n, Combi(n,#));
);
／／二項係数のリストを作る．
Ketinit();
Addax(0); 
Putpoint("A",[3,3]);
Setcolor([1,0,0,0]); 
forall(1..5,j,
　m=0.2+0.7*(j-1);
　forall(1..j,
　　Listplot(text(j)+text(#)+"1",[[A.x-m+1.4*(#-1),A.y-m],[A.x-m+1.4*(#-1)-0.3,A.y-m-0.3]]);
／／左下への線を描く．
　　Listplot(text(j)+text(#)+"2",[[A.x+m-1.4*(#-1),A.y-m],[A.x+m-1.4*(#-1)+0.3,A.y-m-0.3]]);
／／右下への線を描く．
　);
);
Setcolor([0,0,0,1]); 
forall(1..7,j,
　m=0.7*(j-1);
　if(j<7,
　　(forall(1..j,
　　　Expr([[A.x-m+1.4*(#-1),A.y-m],"c",text(BinomL(j-1)_#)]); 
　　);
　　Expr([[A.x-0.7*7,A.y-m],"c","n="+text(j-1)]);
　)
　,
　Expr([[A.x-0.7*7,A.y-m],"c","\vdots",[A.x,A.y-m],"c","\vdots"]););
);
／／二項係数を描く．最後の行は…を描く．