http://w.atwiki.jp/kitaexam/ kitaexam ja 2013-02-07T00:52:51+09:00 1360165971 https://w.atwiki.jp/kitaexam/pages/50.html 平成25年1月10日実施 [[統計学(物理系)]] [[本試験]] 十河清 試験時間60分 電卓の使用可。 #center(){{&bold(){H24年度 統計学 試験時間}}} &bold(){[１]} つぎの確率分布について，それが離散分布であるか連続分布であるかを記せ。また，それぞれの平均と分散を求めよ。 　$$(1)$$ 幾何分布　$$p(x)=p\cdot (1-p)^{x-1},$$　　$$(2)$$ 二項分布　$$p(x)=_n C_x (1-p)^{n-x}p^x,$$ 　$$(3)$$ 指数分布　$$f(x)=e^{-x},$$　　$$(4)$$ 正規分布　$$f(x)=e^{-x^2/2}/ \sqrt{2 \pi}$$ &bold(){[２]} ある物理量の測定結果（５回分）が以下のようであったとする。 |$$j$$|1|2|3|4|5| |$$x_j$$|$$3.6$$|$$3.4$$|$$3.7$$|$$3.3$$|$$3.0$$| このデータの標本平均 $$\bar x$$，平方和 $$S=\sum {_j(x_j- \bar x)^2}$$ および標本分散 $$s^2$$ を計算せよ。 また，この物理量の母集団平均 $$\mu$$ の値について，信頼度 $$95 \%$$ で区間推定せよ。 この下にキーポイント確率統計 p.151にあるt分布表のコピーが貼りつけてあった。 2013-02-07T00:52:51+09:00 1360165971 https://w.atwiki.jp/kitaexam/pages/49.html 平成24年7月26日実施 [[生体分子物理学]] [[本試験]] 菅原洋子 試験時間90分 #center(){{&u(){解答はすべて解答用紙に記載しなさい。}}} ［１］零を含む正の集合 $$\boldsymbol G =\verb|{| 0, \ 1, \ 2, \ 3, \ \cdots \verb|}|$$ は、「積」を加算とするとき、群をなすか否かを説明しなさい。 ［２］図の再現が困難なので省略。 ［３］格子定数$$a=b=20.0{\rm \AA}$$、 $$c=10.0{\rm \AA}$$の正方晶系の結晶に波長$$1.50{\rm \AA}$$のX線を照射し、ブラッグ反射を測定した。簡単のためブラッグ反射はすべて一次の反射（ブラッグの反射条件の式で$$n=1$$）とする。 　　（ａ）&u(){単位格子を描き}、$$a$$軸、$$b$$軸、$$c$$軸をどちらの方向に取るか明示し、その図中に、ミラー指数が$$(2 \ 0 \ 1)$$の面を書き入れなさい。 　　（ｂ）$$(2 \ 0 \ 1)$$面の面間隔を求めなさい。 　　（ｃ）ミラー指数が$$(2 \ 0 \ 1)$$の面のブラッグ反射の回折角を$$\theta$$とするとき、$$\sin \theta$$の値を求めなさい。 ［４］分子内振動は、バネでつながれた質点の運動として近似出来る（調和振動子近似）。&u(){２原子分子の伸縮振動}を例にして、横軸が原子間距離、縦軸がポテンシャルエネルギーのグラフ（勿論、定性的なものでよい）を描き、この図に基づき、なぜこの様な近似が成り立つのかを説明しなさい。 ［５］ブラッグの反射条件式を記載しなさい。下に示す例にならい、式に出てくる各変数が何であるかも明記すること。 　　　　［例：式　$$F=ma$$、　変数　$$F$$：力、 $$m$$：質量、 $$a$$：加速度］ 　　　また、この条件式はどのような考え方で理解できるかを、図と文章を用いて説明しなさい。 ［６］波数（波長の逆数）$$1000{\rm cm}^{-1}$$の電磁波（赤外線）のエネルギーを求めなさい。但し、$$h=6.6 \ \times 10^{-34} {\rm Js}$$（プランク定数）、$$c=3.0 \times 10^8 {\rm m/s}$$（光速度）とする。 2013-02-07T00:23:35+09:00 1360164215 https://w.atwiki.jp/kitaexam/pages/48.html -平成24年度([[本試験>平成24年7月26日生体分子物理学本試験]],追再試験) 2013-02-06T23:57:54+09:00 1360162674 https://w.atwiki.jp/kitaexam/pages/17.html |>|前期|>|後期| |必修|選択|必修|選択| |基礎生物学I||基礎生物学II|[[統計学(物理系)>統計学(物理系)]]◆| |英語CI|~|英語CII|[[電磁気学II]]★A| |[[電磁気学I]]|~|[[物理数学]]|[[電磁気学演習II]]★A| |電磁気学演習I|~|[[熱力学]]|反応機構学I★B| |物質科学I|~|物質科学II|[[量子化学]]★B| |[[生体分子物理学]]|~|~|生物化学I★B| |生物物理学I|~|~|~| |プログラミング演習|~|~|~| 2013-02-06T23:57:05+09:00 1360162625 https://w.atwiki.jp/kitaexam/pages/47.html TeXは$記号二つで囲むと認識されます。 -積分 \int_{a}^{b} $$\int_{a}^{b}$$ -和 \sum_{a}^{b} $$\sum_{a}^{b}$$ -ルート \sqrt[3]{a}+\sqrt{\mathstrut b} $$\sqrt[3]{a}+\sqrt{b}$$ 中の記号でルートの高さが揃わない場合\sqrt[3]{\mathstrut a}+\sqrt{\mathstrut b} とすることで綺麗に揃えることができます。 $$\sqrt[3]{\mathstrut a}+\sqrt{\mathstrut b}$$ -ベクトル \vec{a}とすれば上に矢印の付いた形になります。 $$\vec{a}$$ 二点間を結ぶベクトルは\overrightarrowを用いて、 $$\overrightarrow{\rm OA}$$ 太字形のベクトル表記は\boldsymbolを用いて下さい。 $$\boldsymbol a$$ -行列 \left[ \begin{array}{ccc} a& b& c\\ d& e& f\\ g& h& i\\\end{array} \right] $$\left[ \begin{array}{ccc} a& b& c\\ d& e& f\\ g& h& i\\\end{array} \right]$$ \left[ \right]を\left( \right)に変えることもできます。 $$\left( \begin{array}{ccc} a& b& c\\ d& e& f\\ g& h& i\\\end{array} \right)$$ -ギリシャ文字 ギリシャ文字は\muや\phiなど\の後に名前を書くだけで使えます。 $$\mu \ \phi$$ また、\Phiなど一文字目を大文字にすることで、大文字のギリシャ文字も入力できます。 $$\Phi$$ 他にぜひ記しておいて欲しいものがあれば知らせてください。 というか&s(){ｇｇｒｋｓ} 2013-02-06T23:43:13+09:00 1360161793 https://w.atwiki.jp/kitaexam/pages/46.html 平成25年2月6日実施 [[量子化学]] 追再試験 松沢英世 試験時間60分 &bold(){&color(red){以下は問題用紙回収試験のため情報の正確性が著しく損なわれている可能性があります。}} &bold(){[1]} 水素原子のシュレディンガー方程式に基づき、4f軌道のエネルギーを&u(){原子単位}と&u(){aJ}で求めよ。 &bold(){[2]} (1)Na原子の電子配置(a)$$[\rm Ne](3\rm s)^1,$$ (b)$$[\rm Ne](3\rm p)^1,$$ (c)$$[\rm Ne](3\rm d)^1$$から生じる項記号（$${}^{2\rm S+1}\rm L_{\rm J}$$）を求め、それらの状態をエネルギーの低い順に並べたエネルギー準位図を描きなさい。 (2)電気双極子遷移の選択則を説明しなさい。 (3)許容遷移を列挙しなさい。NaのD線（二重線 589nm, 589.6nm）と呼ばれる遷移はどの項状態の間の遷移に帰属されるか。 &bold(){[3]} &bold(){[4]} &bold(){[5]} 交換積$$\Biggl [ \frac{d}{dx} , \ 2x^3 \Biggl ]$$を求めよ。 以下あったかも知れません。 2013-02-06T23:11:18+09:00 1360159878 https://w.atwiki.jp/kitaexam/pages/25.html -平成21年度([[本試験]],追再試験) -平成24年度(本試験,[[追再試験>平成24年2月6日量子化学追再試験]]) 2013-02-06T23:10:35+09:00 1360159835 https://w.atwiki.jp/kitaexam/pages/34.html 問題用紙を回収する試験の問題も、後世の為に残してあげましょう。 時間があるときに各講義の本ページへ書き写してください。 - ε炭素にアミノ基の付いたアミノ酸の名称と三文字略記 -- H24生物化学追再試験 (2013-02-05 01:29:10) - 1.水素原子のシュレディンガー方程式の解に基づき、4f軌道のエネルギーを原子単位とaJ単位で求めよ。 -- H24量子化再試 (2013-02-06 13:57:53) #comment() 2013-02-06T13:57:53+09:00 1360126673 https://w.atwiki.jp/kitaexam/pages/45.html 実施日不明 [[数学演習]] [[本試験]] 十河清 試験時間60分 #center(){{&big(){&bold(){数学演習　試験問題}}}} &bold(){[１]}以下の微分を計算せよ。 #center(){{$$(1) \ \frac{\rm d}{{\rm d} x}(x \cos x), \ \ \ \ (2) \ \frac{\rm d}{{\rm d}x} \biggl(\frac{x^2+1}{x}\biggl)$$}} &bold(){[２]}以下の定積分値を求めよ。 #center(){{$$(1) \ \int_0^1 \frac{{\rm d}x}{1+x^2}, \ \ \ \ (2) \ \int_0^\infty e^{-x}\sin x \ {\rm d}x,$$}} &bold(){[３]}関数$$\tan x$$のマクローリン展開の最初の数項を求めたい。これは奇関数なので #center(){{$$\tan x = a_1 x+ a_3 x^3 + \cdots$$}} と書けるから, 両辺に$$\cos x$$をかけて #center(){{$$\sin x = (a_1 x + a_3 x^3 + \cdots ) \times \cos x \ \ \ \ (1)$$}} となることに注意すると, 以下の手順で係数 $$a_1, \ a_3$$ が求まる。 　（１）三角関数 $$\sin x$$ と $$\cos x$$ のマクローリン展開の最初の２項までを書け（導出は不要で, 残りは $$+ \cdots$$ とせよ）。 　（２）前問の結果を式 $$(1)$$ に代入して右辺を展開し, 両辺の係数比較により, $$a_1, \ a_3$$ を求めよ。 &bold(){[４]}２次元極座標 $$x=r \cos \phi, \ y=r \sin \phi$$ について, 以下の問に答えよ。 　（１）$$r, \ \phi$$ を $$x, \ y$$ を用いて表わせ。 　（２）以下の偏微分を計算し, 結果を $$x, \ y$$ で表わせ。 #center(){{$$\frac{\partial r}{\partial x}, \ \ \ \ \frac{\partial r}{\partial y}, \ \ \ \ \frac{\partial \phi}{\partial x}, \ \ \ \ \frac{\partial \phi}{\partial y}$$}} &bold(){[５]}次の多重積分を計算せよ。 #center(){{{{{$$(1) \ \int_0^1 \int_0^1 (x^2+y^2) {\rm d}x {\rm d}y, \ \ \ \ (2) \ \int_R \int \frac{{\rm d}x{\rm d}y}{\sqrt{1+x^2+y^2}} \ \ \ \ (R=\verb|{|x^2+y^2 \leq 1\verb|}|)$$}}}}} 2013-02-05T22:30:04+09:00 1360071004 https://w.atwiki.jp/kitaexam/pages/44.html -平成23年度([[本試験>平成23年数学演習本試験]],追再試験) 2013-02-05T21:35:40+09:00 1360067740