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文献:黒木2014
文献情報 黒木玄 かけ算の順序強制問題, 季刊理科の探検, 2014 秋号(10月号), 文理, pp.112-115 (2014). http //www.amazon.co.jp/dp/B00MBUXKYA セクションの一覧 1 かけ算の順序が逆なだけでバツ 2 現在の文科省はノータッチ 3 かけ算の順序強制の歴史 4 現代のかけ算の順序強制 5 教育現場での現状は? 6 ...
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文献:原田2014
文献情報 原田実 江戸しぐさの正体 教育をむしばむ偽りの伝統, 星海社新書52, 講談社 (2014). http //www.amazon.co.jp/dp/4061385550 概要 ブックカバーに書かれている次の2点が最も明快です。 「江戸しぐさ」は偽史であり、オカルトであり、現実逃避の産物として生み出されたものである。 本書は(略)懐疑的立場から「江戸しぐさ」を論じる初...
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文献:高木2008
文献情報 高木貞治 新式算術講義, 筑摩書房 (2008). http //www.amazon.co.jp/dp/4480091467 初出 362頁の次(頁番号なし)に、「本書は、一九〇四年六月三十日、博文館より刊行された。」とあります。 乗法の性質 26頁に、累加に基づき乗法を定義したのち、「分配の法則」「組み合わせの法則(*1)」「交換の法則」の順に証明をしています...
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文献:CCSSM 2010
文献情報 Common Core State Standards Initiative "Common Core State Standards for Mathematics" (2010). http //www.corestandards.org/assets/CCSSI_Math%20Standards.pdf この文書の位置づけ 日本語による解説が、2...
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文献:Park 2001
文献情報 Park, J.-H. and Nunes, T. "The development of the concept of multiplication", Cognitive Development, Vol.16, Issue 3, pp.763-773 (2001). http //dx.doi.org/10.1016/S0885-2014(01)00058-...
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文献:田中2011
このページは、曖昧さ回避のためのページです。お探しの文献に一番近いページを選んでください。 文献 田中2011 板書 - 田中博史 「板書見ながら」算数作文―話すだけの授業からの脱却 文献 田中2011 4マス - 田中博史 筑波大学附属小学校田中先生の算数:4マス関係表で解く文章題
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文献:布川2010
文献情報 布川和彦 かけ算の導入―数の多面的な見方、定義、英語との相違―, 日本数学教育学会誌, No.92, Vol.11, pp.50-51 (2010). http //ci.nii.ac.jp/naid/110007994852 かけ算、学術 この文献は、「『かけ算の順序』は、学術的にどう扱われていますか?」という疑問に対し、その答えを探るための糸口となるものです。 「...
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文献:武藤2010
文献情報 武藤徹, 三浦基弘(編著) 算数・数学用語辞典, 東京堂出版 (2010). http //www.amazon.co.jp/dp/4490107803 外部リンク 確率「1つ分」「1あたり」
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文献:松本2015
文献情報 松本幸夫 3×5 vs. 5×3の問題, 数学セミナー, Vol.54, No.2, pp.54-58 (2015). http //www.amazon.co.jp/dp/B00LFNUMMW セクションの一覧 1. 40年前の思い出 2. 掛け算初体験 3. 小学校の教科書 4. 式の「意味」 5. 掛け算の順序には何の意味もない 6. 「ふたつの割り算」 外...
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文献:守屋2011
文献情報 守屋誠司 小学校指導法 算数, 玉川大学出版部 (2011). http //www.amazon.co.jp/dp/4472404222 外部リンク 小学校指導法 算数 かけ算の順序問題がWikipediaに 「かけ算の順序」はニセ科学だと思っている人向けツアー
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文献:清水2011
文献情報 清水静海 小学校算数 これでバッチリ!計算指導 (指導のこつシリーズ), 文溪堂 (2011). http //www.amazon.co.jp/dp/4894237296
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文献:木村2012
文献情報 木村重夫 算数の教え方には法則がある, 明治図書出版 (2012). http //www.amazon.co.jp/dp/418007947X 外部リンク 算数の教え方には法則がある □×△と△×□,答えは同じだけど,意味は違う
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文献:前川2011
文献情報 前川公一 活用力・思考力・表現力を育てる!365日の算数学習指導案 1・2年編, 明治 図書出版 (2011). http //www.amazon.co.jp/dp/4180808331 かけ算やその素地の指導例 66頁では、「具体物をまとめて数える」という授業例の中で、「子どもが3人います。みかんを1人に2こずつあげます。みんなでなんこいりますか」を出題しています。「1個ず...
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文献:日数教2011
文献情報 日本数学教育学会 数学教育学研究ハンドブック, 東洋館出版社 (2011). http //www.amazon.co.jp/dp/4491026262 刊行年について Amazonの情報では、出版年月が2011年1月となっているため、これに基づき表記していますが、所有する本では「2010年12月24日 初版第1刷発行」と書かれています。 外部リンク 日本数学教育学会...
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文献:坪田2010
文献情報 坪田耕三 坪田耕三の算数授業のつくり方, 東洋館出版社 (2010). http //www.amazon.co.jp/dp/4491025401 著者情報 企画 教師の“知恵”.net 著者 坪田耕三 ブラジルでの「かけ算」 この本で,かけ算について読んでおきたいのは138-139頁です. 著者がブラジルに行ったときの出来事です。子どもたちに6の目のサイコロを見せ、...
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文献:片桐2012
文献情報 片桐重男 算数教育学概論, 東洋館出版社 (2012). http //www.amazon.co.jp/dp/4491028486 かけ算 90-91頁では、何点の所にいくつ入ったかによって玉入れの得点計算をする話で、0×5=0、3×0=0を示しています。また「4×2=8とか2×4=8と書いてあれば,この式だけを見て,同じ8点でも「4点に2個入って8点」と「2点に4個入って8...
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文献:新算研2011
文献情報 新算数教育研究会(編) 整数の計算, リーディングス 新しい算数研究 一(*1), 東洋館出版社 (2011). http //www.amazon.co.jp/dp/4491026343 概要 新算数教育研究会の機関誌「新しい算数研究」の記事セレクションです。 第3章が「乗法の意味」で、1978年から1980年までに掲載された5つの論説からなります。 外部リンク...
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文献:田中2013
文献情報 田中博史, 盛山隆雄(編著) ほめて育てる算数言葉~算数授業の言語活動を本当の思考力育成につなぐめに~, 文渓堂 (2013). http //www.amazon.co.jp/dp/4799900471 構成 3つの章からなります。第一章は「問題提起」で、編著者2人が「たとえば」の言葉と問い返し発問を用いて、子どもたちの表現力を向上させる方法を提案しています。 第二章は...
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文献:田中2011:板書
文献情報 田中博史 「板書見ながら」算数作文―話すだけの授業からの脱却, 明治図書出版 (2011). http //www.amazon.co.jp/dp/4180107201 外部リンク 「板書見ながら」算数作文 □×△と△×□,答えは同じだけど,意味は違う 補足 かけ算や算数教育に関して、田中博史が2011年に書いた本や記事は、多岐にわたります。 同年の別の文献を、当Wi...
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文献:Vorderman 2010
文献情報 Vorderman, C. Help Your Kids With Maths, Dorling Kindersley (2010). http //www.amazon.co.jp/dp/1405322462 訳書 キャロル・ヴォーダマン, 渡辺滋人訳 親子で学ぶ数学図鑑 基礎からわかるビジュアルガイド, 創元社 (2012). http //www.amazon.co....
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文献:田中2011:4マス
文献情報 田中博史 筑波大学附属小学校田中先生の算数:4マス関係表で解く文章題, 学研教育出版 (2011). http //www.amazon.co.jp/dp/4053035597 読者対象 低学年(2~3年)向けではなく、割合や、小数のかけ算・わり算を学習する、5年生向けの問題集です。分数がないのは、分数でかけたりわったりする計算は6年で学習するためです。 外部リンク ...
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文献:馬場2002
文献情報 馬場卓也 数学教育協力における文化的な側面の基礎的研究,平成13年度 国際協力事業団 客員研究員報告書 (2002). http //ci.nii.ac.jp/ncid/BA65639013 http //jica-ri.jica.go.jp/IFIC_and_JBICI-Studies/jica-ri/publication/archives/jica/kyakuin/pdf/2...
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文献:伊藤2001
文献情報 伊藤宏 日常生活の中で計算が活用できる子供の育成を目指した学習指導の一試み-「算数日記」を活用した3年「2位数×2位数」の授業実践を通して-. http //aobadb.edu-c.pref.miyagi.jp/practice_research/attach/01B0010.pdf 出題 3年生を対象とした、2位数どうしのかけ算の授業を実施するにあたり、2年で学習したか...
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文献:算数科教育学研究会2010
文献情報 算数科教育学研究会 新編算数科教育研究 改訂版, 学芸図書 (2010). http //www.amazon.co.jp/dp/4761604239 「改訂版」について 手持ちの本の奥付では、出版年月日は次のようになっています。 2006年5月25日 初版発行 2009年4月6日 修正版発行 2010年4月19日 改訂版発行 2011年3月15日 改訂版第2刷発行 外...
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文献:村岡1978
文献情報 村岡武彦 かけ算の意味と方法(1~4学年), 新算数教育研究会 新しい算数研究, No.85, pp.2-4 (1978). 文献 新算研2011 110-112頁 乗法の本質 「3. 乗法の本質」の最後の段落は、「すなわち乗法とは,乗法的数え方を用いて,(一束の大きさ)と(束の数)から(全体の大きさ)を求めることである.この場面の解決は累加でもできるだろうが,不便な累加を...
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文献:高木1980
文献情報 高木佐加枝 「小学算術」の研究, 東洋館出版社 (1980). http //www.amazon.co.jp/dp/4491000638 外部リンク 緑表紙にアレイ図 筆算の順序 サンドイッチはくだらない・2012年8月バージョン(1/2)
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文献:森2009
文献情報 森毅 数の現象学, 筑摩書房 (2009). http //www.amazon.co.jp/dp/4480091963 初出・底本 奥付の一つ前のページによると、「本書は、一九八九年十月二十日に刊行された『数の現象学』(朝日選書)を底本とした」。また各記事の初出は1977年から1978年にかけてであり、「両者をあわせた単行本『数の現象学』(朝日新聞社)が一九七八年に刊行され...
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文献:岸本2000
文献情報 岸本忠之 小数の乗法における学習状態の移行, 富山大学教育実践総合センター紀要, No.1, pp.1-8 (2000). http //ci.nii.ac.jp/naid/110000094748 http //hdl.handle.net/10110/576 外部リンク 小数の乗法における学習状態の移行 「被乗数と乗数の区別」を調査
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文献:金田2008
文献情報 金田茂裕 小学2年生の乗法場面に関する理解, 東洋大学文学部紀要 教育学科編, No.34, pp.39-47 (2008). http //ci.nii.ac.jp/naid/40016569351 番号について この紀要の表紙には、「第62集」と「教育学科編 XXXIV」が書かれています。 外部リンク 乗法の意味,情報の価値(科研費でかけ算の順序) もう少し,書きむ...
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文献:志水2009
文献 志水2009 文献情報 志水廣(編著) 小学校 算数科の指導, 建帛社 (2009). http //www.amazon.co.jp/dp/4767920930 外部リンク 小学校 算数科の指導
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文献:小島2005
文献情報 小島宏 算数授業つまずきの原因と支援, 教育出版 (2005). http //www.amazon.co.jp/dp/4316801759 かけ算の最難問 46頁に、7×4で答えが求められる問題を3つ作る、という作問の出題があります。「3つ」について、「同じ数の集まりがいくつかある場合」「何個の何倍」「除法逆の乗法」を挙げ、場面や数を違えただけで同じ構造の問題を作った場合...
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文献:中島1968b
文献情報 中島健三 乗法の意味についての論争と問題点についての考察, 日本数学教育会誌, Vol.50, No.6, pp.74-77 (1968). http //ci.nii.ac.jp/naid/110003849391 乗法の意味の理解の糸口に この文献は、「直積」「アレイ」「累加」「拡張」などの重要な用語を簡潔に解説しているほか、海外事情や数学教育の現代化運動を踏まえて、...
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文献:銀林1975a
文献情報 銀林浩 数の科学―水道方式の基礎, 教育文庫〈7〉, 麦書房 (1975). http //www.amazon.co.jp/dp/B000JA277K 外部リンク Vergnaudと銀林氏の「かけ算の意味」 2012年に「×」から学んだこと
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文献:志水2005
文献情報 志水廣(監修), 江村力(編) 確かな学力を育てる算数科学習指導略案集 低学年編, 明治図書出版 (2005). http //www.amazon.co.jp/dp/4185638132 外部リンク 確かな学力を育てる算数科学習指導略案集 低学年編
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文献:中原2000
文献情報 中原忠男 算数・数学科重要用語300の基礎知識, 明治図書出版 (2000). http //www.amazon.co.jp/dp/4185007183 外部リンク 算数・数学科重要用語300の基礎知識 Vergnaudと銀林氏の「かけ算の意味」
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文献:小原2007
文献情報 小原豊 小学校児童による有理数の乗法における乗数効果の分析, 鳴門教育大学研究紀要, Vol.22, pp.206-215 (2007). http //ci.nii.ac.jp/naid/110006184927 「かけ算の順序」の取り扱い 立式において「乗数と被乗数を交換する児童」を集計上除外し、「通過者」として数や割合を求めています。なお、立式の課題(課題1)のうち“...
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文献:松野2008
文献情報 松野康子 松野康子先生の算数はこう教える!, 玉川大学出版部 (2008). http //www.amazon.co.jp/dp/4472403757 かけ算の計算の意味 39頁で、乗法(かけ算)の計算の意味として、「(1つ分の大きさ)×(いくつ分・何倍)=(全体の大きさ)」「(基準にする大きさ)×(割合)=(割合に当たる大きさ)」「積」の3つを挙げています。 外部...
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文献:浅田2006
文献情報 浅田真一 乗法の意味に関する児童の理解の実態調査―小数の乗法における意味の拡張を中心に―, 日本数学教育学会誌, Vol.88, No.12, 2-10 (2006). http //ci.nii.ac.jp/naid/110005716875 誤記と思われるもの CiNiiからダウンロードできるファイルでは、5頁の表4(「7×2.4の式で求められる問題を1つ作りましょう」...
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文献:田中2009
文献情報 田中博史 田中博史の算数授業のつくり方, 東洋館出版社 (2009). http //www.amazon.co.jp/dp/4491023980 著者情報 企画 教師の“知恵”.net 著者 田中博史 かけ算の指導 1・2・3年生の文章題指導(62-67頁)では、かけ算を中心として指導のアドバイスが書かれています。 4マス関係図 後に「4マス関係表」と呼ぶよう...
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文献:金田2002
文献情報 金田茂裕 不備のある算数文章問題に対する小学生と高校生の解決方略, 京都大学大学院教育学研究科紀要, No.48, pp.468-477 (2002). http //ci.nii.ac.jp/naid/110000939271 不備のある文章題の例 469頁の表1に書かれています。 「問題② バケツのなかに水がどんどんたまっていきます。1分たったらバケツに10cmのと...
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文献:算数解説1951
文献情報 文部省 小学校学習指導要領 算数科編(試案)(1951). 小学校学習指導要領 外部リンク 小学校学習指導要領 算数科編(試案) 昭和26年(1951)改訂版 かけ算の順序の伝統 サンドイッチはくだらない・2012年8月バージョン(1/2) かけ算の順序は,ネットde真実
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文献:遠山1978
文献情報 遠山啓 量とはなにか―I 内包量・外延量, 遠山啓著作集 数学教育論シリーズ, Vol.5, 太郎次郎社 (1978). http //www.amazon.co.jp/dp/B000J8MZYC 「6×4,4×6論争にひそむ意味」 かけ算の順序論争でよく参照される解説記事が、114-120頁にあります。初出は、同書巻末によると「『科学朝日』1972年5月号・朝日新聞社」。...
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文献:田中2008
文献情報 田中耕治 教育評価, 岩波書店 (2008). http //www.amazon.co.jp/dp/4000280503 概要 子どもたちをネブミして勉強や発達をあきらめさせる道具から、質的に高い学力を保障し、教育実践への参加を促す装置へと転換しつつある「教育評価」について、その歴史を整理し、新しい考え方における評価の方法などを紹介する。(「はじめに」を参考にして作成) ...
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文献:木村2005
文献情報 木村重夫(編), TOSS向山型算数研究会 向山型算数授業法事典 小学2年, 明治図書出版 (2005). http //www.amazon.co.jp/dp/418569217X 啓林館教科書を用いたかけ算授業 60-79頁は「かけ算①」として、啓林館教科書を用いた授業案を記しています。 「かけられる数」と「かける数」の区別を重視し、最初はそれらを黒板の式に吹き出し...
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文献:横山2006
文献情報 横山浩之(監修), 大森修(編) 医学と教育との連携で生まれたグレーゾーンの子どもに対応した算数ワーク・初級編2, 明治図書出版 (2006). http //www.amazon.co.jp/dp/4185712154 作成意図 監修のことば(5頁)によると、算数障害に立ちむかかうことを意図してつくられた本です。監修者は医師であり、「算数ができないという子どもは、90%以...
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文献:日数教2009
文献情報 日本数学教育学会出版部 算数教育指導用語辞典, 第四版, 教育出版 (2009). http //www.amazon.co.jp/dp/431680264X 版について 手持ちの本の奥付は次のようになっています。 昭和59年8月1日 初版 第1刷発行 平成4年7月1日 新訂版 第1刷発行 平成16年6月18日 第3版 第1刷発行 平成21年1月25日 第4版 第1刷発...
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文献:Greer 1992
文献情報 Greer, B. "Multiplication and Division as Models of Situations", Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning, National Council of Teachers of Mathematics, pp.276-295 (19...
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文献:Nagumo 1977
文献情報 Nagumo, M. Quantities and real numbers, Osaka Journal of Mathematics, Vol.14, No.1, pp.1-10 (1977). http //projecteuclid.org/euclid.ojm/1200770204 日本語文献 文献 Nagumo 1977は、次の文献を自ら英訳したものです。 ...
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文献:関沢1993
文献情報 関沢正躬 かけ算とわり算, わかって楽しい算数教室1, 岩波書店 (1993). http //www.amazon.co.jp/dp/4001153017 外部リンク 1993年の「かけ算とわり算」指導法
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文献:今井1994
文献情報 今井敏博 教員志望学生の算数における乗法の意味の拡張の捉え方について, 和歌山大学教育学部教育実践研究指導センター紀要, No.4, pp.1-8 (1994). http //ci.nii.ac.jp/naid/110004614978 外部リンク 「被乗数と乗数の区別」を調査