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幾つかの関数のTaylor展開の状況 - (2010/06/01 (火) 10:39:15) の１つ前との変更点
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**目次
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-[[y = arctan x>#arctan]]
-[[y = e>#exp]]&sup(){&color(#166096){x}}
-[[y = sin x>#sin]]
-[[y = cos x>#cos]]
-[[y = (1+x)>#sqrt]]&sup(){&color(#166096){1/2}}
-[[y = log x>#log]]
&aname(arctan)
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**y = arctan x の x=0 におけるTaylor展開の状況
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#ref(arctan.gif)
y = arctan x （黒）， y = x （&color(magenta){紫}）， y = x - x&sup(){3}/3 （&color(red){赤}）， y = x - x&sup(){3}/3 + x&sup(){5}/5（&color(blue){青}）， y = x - x&sup(){3}/3 + x&sup(){5}/5 - x&sup(){7}/7（&color(green){緑}）．
&aname(exp)
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**y = e&sup(){x} の x=0 におけるTaylor展開の状況
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#ref(exp.gif)
y = e&sup(){x} （黒）， y = 1 + x （紫）， y = 1 + x + x&sup(){2}/2 （赤）， y = 1 + x + x&sup(){2}/2 + x&sup(){3}/6（青）， y = 1 + x + x&sup(){2}/2 + x&sup(){3}/6 + x&sup(){4}/24（緑）．
&aname(sin)
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**y = sin x の x=0 におけるTaylor展開の状況
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#ref(sin.gif)
y = sin x （黒）， y = x （紫）， y = x - x3/6 （赤）， y = x - x3/6 + x5/120（青）， y = x - x3/6 + x5/120 - x7/5040（緑）．
&aname(cos)
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**y = cos x の x=0 におけるTaylor展開の状況
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#ref(cos.gif)
y = cos x （黒）， y = 1 （紫）， y = 1 - x2/2 （赤）， y = 1 - x2/2 + x4/24 （青）， y = 1 - x2/2 + x4/24 - x6/720 （緑）．
&aname(sqrt)
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**y = (1+x)&sup(){1/2} の x=0 におけるTaylor展開の状況
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#ref(sqrt.gif)
y = (1+x)1/2 （黒）， y = 1 + x/2 （紫）， y = 1 + x/2 - x2/8 （赤）， y = 1 + x/2 - x2/8 + x3/16（青）， y = 1 + x/2 - x2/8 + x3/16 - 5x4/128（緑）．
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&aname(log)
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**y = log x の x=1 におけるTaylor展開の状況
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#ref(log.gif)
y = log x （黒）， y = x-1 （紫）， y = (x-1) - (x-1)2/2 （赤）， y = (x-1) - (x-1)2/2 + (x-1)3/3 （青）， y = (x-1) - (x-1)2/2 + (x-1)3/3 - (x-1)4/4 （緑）．
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#right{by KOYAMA Yoshitaka}
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**目次
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-[[y = arctan x>#arctan]]
-[[y = e>#exp]]&sup(){&color(#166096){x}}
-[[y = sin x>#sin]]
-[[y = cos x>#cos]]
-[[y = (1+x)>#sqrt]]&sup(){&color(#166096){1/2}}
-[[y = log x>#log]]
&aname(arctan)
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**y = arctan x の x=0 におけるTaylor展開の状況
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#ref(arctan.gif)
y = arctan x （黒）， y = x （&color(magenta){紫}）， y = x - x&sup(){3}/3 （&color(red){赤}）， y = x - x&sup(){3}/3 + x&sup(){5}/5（&color(blue){青}）， y = x - x&sup(){3}/3 + x&sup(){5}/5 - x&sup(){7}/7（&color(green){緑}）．
&aname(exp)
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**y = e&sup(){x} の x=0 におけるTaylor展開の状況
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#ref(exp.gif)
y = e&sup(){x} （黒）， y = 1 + x （&color(magenta){紫}）， y = 1 + x + x&sup(){2}/2 （&color(red){赤}）， y = 1 + x + x&sup(){2}/2 + x&sup(){3}/6（&color(blue){青}）， y = 1 + x + x&sup(){2}/2 + x&sup(){3}/6 + x&sup(){4}/24（&color(green){緑}）．
&aname(sin)
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**y = sin x の x=0 におけるTaylor展開の状況
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#ref(sin.gif)
y = sin x （黒）， y = x （紫）， y = x - x3/6 （赤）， y = x - x3/6 + x5/120（青）， y = x - x3/6 + x5/120 - x7/5040（緑）．
&aname(cos)
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**y = cos x の x=0 におけるTaylor展開の状況
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#ref(cos.gif)
y = cos x （黒）， y = 1 （紫）， y = 1 - x2/2 （赤）， y = 1 - x2/2 + x4/24 （青）， y = 1 - x2/2 + x4/24 - x6/720 （緑）．
&aname(sqrt)
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**y = (1+x)&sup(){1/2} の x=0 におけるTaylor展開の状況
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#ref(sqrt.gif)
y = (1+x)1/2 （黒）， y = 1 + x/2 （紫）， y = 1 + x/2 - x2/8 （赤）， y = 1 + x/2 - x2/8 + x3/16（青）， y = 1 + x/2 - x2/8 + x3/16 - 5x4/128（緑）．
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&aname(log)
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**y = log x の x=1 におけるTaylor展開の状況
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#ref(log.gif)
y = log x （黒）， y = x-1 （紫）， y = (x-1) - (x-1)2/2 （赤）， y = (x-1) - (x-1)2/2 + (x-1)3/3 （青）， y = (x-1) - (x-1)2/2 + (x-1)3/3 - (x-1)4/4 （緑）．
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#right{by KOYAMA Yoshitaka}
