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幾つかの関数のTaylor展開の状況 - (2010/06/01 (火) 10:47:44) の編集履歴(バックアップ)
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y = arctan x の x=0 におけるTaylor展開の状況
y = arctan x （黒）， y = x （紫）， y = x - x3/3 （赤）， y = x - x3/3 + x5/5（青）， y = x - x3/3 + x5/5 - x7/7（緑）．
y = ex の x=0 におけるTaylor展開の状況
y = ex （黒）， y = 1 + x （紫）， y = 1 + x + x2/2 （赤）， y = 1 + x + x2/2 + x3/6（青）， y = 1 + x + x2/2 + x3/6 + x4/24（緑）．
y = sin x の x=0 におけるTaylor展開の状況
y = sin x （黒）， y = x （紫）， y = x - x3/6 （赤）， y = x - x3/6 + x5/120（青）， y = x - x3/6 + x5/120 - x7/5040（緑）．
y = cos x の x=0 におけるTaylor展開の状況
y = cos x （黒）， y = 1 （紫）， y = 1 - x2/2 （赤）， y = 1 - x2/2 + x4/24 （青）， y = 1 - x2/2 + x4/24 - x6/720 （緑）．
y = (1+x)1/2 の x=0 におけるTaylor展開の状況
y = (1+x)1/2 （黒）， y = 1 + x/2 （紫）， y = 1 + x/2 - x2/8 （赤）， y = 1 + x/2 - x2/8 + x3/16（青）， y = 1 + x/2 - x2/8 + x3/16 - 5x4/128（緑）．
y = log x の x=1 におけるTaylor展開の状況
y = log x （黒）， y = x-1 （紫）， y = (x-1) - (x-1)2/2 （赤）， y = (x-1) - (x-1)2/2 + (x-1)3/3 （青）， y = (x-1) - (x-1)2/2 + (x-1)3/3 - (x-1)4/4 （緑）．
