[SVG]三角形の合同 - muna @ ウィキ

三角形の合同

下の図のように、2つの線分AB，CDはそれぞれ中点Oで交わっている。
AとC，DとBをそれぞれ結ぶ。このとき，AC=BDであることを証明しなさい。

解答

証明 △OACと△OBDについて

仮定から

(1)　OA = OB
(2)　OC = OD

である。また

(3)　∠AOC = ∠BOD (対頂角)
が成り立つ。

(1), (2), (3)より
2組の辺と、その間の角がそれぞれ等しいから、
△OAC≡△OBDである。

合同な図形の対応する辺は等しいからから、
　AC = BD
である。(証明終わり)