なみなみメモ

Maximaでノイズ解析(2)

2006-03-18T22:13:27+09:00

Maximaでノイズ解析(1)ではオペアンプの出力にどのような電圧がでているのかを計算しました。
今回は、これを、物理的にきちんと意味のあるスペクトル表示にしたいと思います。

パワースペクトル

ここでパワースペクトルの定義を考えます。
パワースペクトルの定義は

S(ω)=lim(T → ∞)　<X^* X / T>

でした。ここで、X＝X(ω)は信号x(t)のフーリエ変換。Tはその測定時間。X^*はXの複素共役でやんす。<・>はアンサンブル平均でしたよね？
ここで、例えばX(ω)が電圧のデータだった場合にはS(ω)の単位はV²/Hzとなるのですが、データシートなどには、しばしばこれのルートを取ったV/ｒHz(ｒHzはルートヘルツと読む)という単位が使われています。

無相関と仮定

ここで、Xがいくつかの成分の重ねあわせで書かれている場合を考えます。

X=a₁X₁+a₂X₂+a₃X₃+a₄X₄+・・・

のように定義されている場合を考えます。パワースペクトルを計算すると

ST=a₁^*a₁<X₁^*X₁>+a₁^*a₂<X₁^*X₂>+a₁^*a₃&l

Maximaでノイズ解析(1)

2006-03-06T11:09:19+09:00

Maximaを使って、オペアンプのノイズの大きさを見積もってみる。ノイズに関してはここを参照してくださいな。

理論

次のようなOPアンプを用いた回路を考えます。

出力の電圧をv_outとし、オペアンプの入力側の電圧雑音をe_n、電流雑音をi_n、＋入力をv_p、－入力をv_nと表し、ゲインをAとおく。このとき、次の式が成り立つ。・・・はず。

v_out=A (v_p+e_n-v_n)
i₁+i₂+i_n-v_n/R₁+(v_out-v_n)/R₂=0
i_n+i₃+v_p/R₃=0

ここで、i₁、i₂、i₃はそれぞれ、抵抗の熱雑音による電流雑音を表しています。
これをv_outについてとけば、電流雑音や電圧雑音、そして熱雑音が出力に寄与する大きさを見積もることが出来ますが。まぁちょっと単位

maxima

2006-03-06T11:10:43+09:00

**リンク -[[PukiWiki-Maxima>http://geom.math.metro-u.ac.jp/wiki/index.php]] -[[数式処理システム Maxima>http://phe.phyas.aichi-edu.ac.jp/~cyamauch/maxima/]] **インストールするもの ***[[Maxima>http://maxima.sourceforge.net/]] (左の柱にあるdownload→Sourceforge download page→maxima-[バージョン].exe) ***[[wxMaxima>http://wxmaxima.sourceforge.net/]] (Windows: installerと書かれているところをずんずん進む) **インストール ***Maxima maxima-[バージョン].exeをカチカチっとな。 ***wxMaxima なにやらMaximaをインストールしたフォルダにインストールしなけりゃいけないらしい。例えば、Maximaを C:\Program Files\Maxima-x.y.z というフォルダにインストールした場合、 C:\Program Files\Maxima-x.y.z\wxMaxima というフォルダにインストールする。インストーラーが勝手に指定してくれるかどうかいまいちなので、インストールするときに確認してください。 **実際に使ってみる -[[Maximaでノイズ解析(1)]] -[[Maximaでノイズ解析(2)]]

KICAD

2007-12-09T22:26:28+09:00

Kicadは回路図やプリント基板の設計をするオープンソースのソフトウェアです。 *インストール ** Windows Install [[KICAD Home>http://www.lis.inpg.fr/realise_au_lis/kicad/index.html]] の左上のDOWNLOADというアイコンの下にあるどこかのサイトから以下のファイルをダウンロードする。 - kicad-20**-**-**.zip - doc_components-20**-**-**.zip 20**-**-**という数字はアップデートされた日付をさしている。これを参考にして、最新のものをダウンロードする。 *** インストールの手順 - kicad-20**-**-**.zipファイルを右クリック→「すべて展開」 - 「ファイルをしたのディレクトリに展開する(D):」となっているところをインストールするディレクトリを指定する。例えばCドライブの直下に作りたいときは(勝手にKICADフォルダが作られる。)、 c:\ とする。「次へ」をクリックすると解凍が始まる。 - 次にdoc_components-20**-**-**.zipを解凍する。先ほどと同じ要領で「すべて展開」を選択。「ファイルをしたのディレクトリに展開する(D):」にはkicad\libraryを指定する。具体的には、先ほどの例のとおりにしていれば c:\kicad\library とする。 - kicad\winexeというフォルダの中に、kicad.exeという実行ファイルが入っている。これをダブルクリックすると、プログラムが起動する。あとはお好みに応じて、デスクトップにショートカットを作成する。kicad.exeを右クリックすると、その旨のメニューがある。 [[@wikiへ>http://kam.jp">

使ってるソフトウェア

2006-01-20T12:30:43+09:00

雑多なメモや裏技集です。 * 数学関連 -[[GNUPLOT]] -MATHEMATICA -[[maxima]] -[[R]] -[[TEX]] -[[KICAD]] * ネットワーク管理 - IPTABLES

特許法

2007-12-09T22:25:04+09:00

特許法は [[「法令データ提供システム/総務省行政管理局」>http://law.e-gov.go.jp/cgi-bin/idxsearch.cgi]]から検索すると見ることが出来ます。ただ、準用が多いのでいちいち見るのが面倒と言うことで、ちょっと考えて見ました。つくりかけたけどやっぱりやめた♪[[@wikiへ>http://kam.jp">