http://w.atwiki.jp/nubewo/ レイラインは統計的に実証できるか ja 2009-09-02T12:39:23+09:00 1251862763 https://w.atwiki.jp/nubewo/pages/15.html **乱数の意義 シミュレーションを行うには、マップ上に『無作為に』点を配置することが重要です。 しかし、私が正方形の紙の上にペンで適当に点を置いたのでは無作為性の保証がありません。ついつい点同士の距離を綺麗に保ってしまったり、そういうことがあるかもしれません。 無作為性を保証するために、こういうときには乱数、あるいは乱数列と呼ばれるものを使います。その名の通り、前後の数字にまったく相関性がない数列のことです。等差数列、等比数列などは前後の数字の間に明らかに相関がありますが、それとはまったく逆の数列ですね。 **擬似乱数 ところが、このまったく相関性が無い数列、というのを作るのは大変難しい。なぜかといえば、漸化式で数列を与えてしまえばかならず相関が生じるからです。まったくランダムなものというのは意外に手元には無く、作るのが難しい。 そこで、擬似乱数を使います。擬似乱数とは、数字と数字の相関が『ほとんど見られないような』数列のことです。漸化式で与えられます。 漸化式で与えるということは前後の数字に相関が生じてしまいますが、それでも充分乱れているとみなせるものがいくつも存在し、実際に利用されています。金融工学だとか、分子シミュレーションなどの世界で。 **乱数の発生方法 ここでは『線形合同法』とよばれる乱数の発生器、要は漸化式を用いたいと思います。 $$X_{n+1} = \left( A \times X_n + B \right) \bmod M$$ という形で表されます。A,B,Mなる定数を適切に与えてやることで乱雑に見える数列が生成されます。線形合同法についての詳細な説明は[[wikipedia:線形合同法>http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B7%9A%E5%BD%A2%E5%90%88%E5%90%8C%E6%B3%95]]にあります。 wikipediaにあるとおり線形合同法は非常にチープな乱数列ですが、ここでの検討にはそれで充分です。暗号に不向きであることはなんら問題となりませんし、数列の長さも充分足りますし、2次元平面座標中では充分にランダムに配置できます。線形合同法は5次元空間くらいまではランダム配置が出来ます。 A,B,Mの定数には、 A=16807 B=0 M=2&sup(){3 2009-09-02T12:39:23+09:00 1251862763 https://w.atwiki.jp/nubewo/pages/14.html *シミュレーションって一体何をするの？ このホームページで追求したいのは、「日本の地図上で、無作為に配置された歴史的な施設が直線配置を成すのはどれくらいの偶然か」というものを数字として示すことです。言い換えれば、「地図上で直線配置が偶然に生じる確率」を求める確率問題を解きたいということです。 確率といえば中学や高校で誰しもが勉強していると思います。二個のサイコロを振ってその和が2になる確立は？　答え1/36、という風に。私もそういった風にこの問題の答えとなる数字を導きたい。 しかし、それには多くの困難が伴います。というのも直線配置の有無を計算するということは、 『日本といういびつな形をした平面の上に、いくつあるのかもはっきりしない施設を並べ、直線をなすかと言う判定の難しい問題』 に取り組むということだからです。 そこでシミュレーションを行うのです。 厳密な現実を扱うことをいったん放棄し、簡単なモデルを用意してそれについて詳細な答えを出す、という順序です。 具体的には、 『正方形の平面に1000個の点をランダムに配置したら、直線配置はどれくらい生じうるだろうか』 という問題を解くというということです。ランダムマップを乱数を使って作成し、それについて統計データを取ることで確率を計算してやろう、というわけです。 たとえばこれは、気体というものについて、気体分子に体積がない、気体分子間に引力も斥力も働かない、気体分子の衝突は完全弾性衝突である、等の仮定をつけて理想的に扱うのと似ています。化学や物理で出てきた「理想気体」というやつですね。そう、このように現実をまず簡単に捕らえなおしてみる、というやり方は物理学ではごく当たり前のことです。 そして必要であれば、もっと詳細なモデルに踏み込みます。 点の数が1000じゃなくて10000なら？　正方形じゃなくて長方形の平面なら？　直線じゃなくて、正三角形の配置なら？ などなどです。 こうした解析から、偶然にサイトが意味ありげな配置を取る確率をざっくりと見積もりたいと思います。 そうして得られた概算の値と、日本地図で実際に起こりうる確率とは、ケタぐらいは一致するでしょう。それで充分です。 見通しが立てばいいのですから。 総括しましょう。 簡単なモデル、すなわち正方形の平面状に 2009-09-02T01:56:32+09:00 1251824192 https://w.atwiki.jp/nubewo/pages/13.html 遺跡などのサイトが偶然に直線配置をとる確率について計算・検証を行います。 *直線配置の出現確率を検証する **偶然に直線的に並ぶ？ 地球上にはあまたの遺跡があります。それらが偶然に一直線に並ぶことは、はたして珍しいことでしょうか。 「珍しくなんてない」 「珍しいけど、地球は広いからいくらかはあるかも」 「遺跡が直線に並ぶなんてことは起こりえない」 など、さまざまな意見があることでしょう。 wikipedia : [[ランダムに配した点がなす直線>http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%83%80%E3%83%A0%E3%81%AB%E9%85%8D%E3%81%97%E3%81%9F%E7%82%B9%E3%81%8C%E3%81%AA%E3%81%99%E7%9B%B4%E7%B7%9A]] というページで検証が行われているのですが、これによると、いくつかの点を結ぶラインというものは、 -マップ上の点の総数が多いほど見つかりやすい -直線が"太い"ほど見つかりやすい -乗る点の数が少ないほど見つかりやすい という特徴があるようです。言ってしまえば当たり前の特徴ですが、これらの条件をゆるく課した上で地図からラインを探すと、かなり簡単に見つかる、というのが事実のようです。 つまり、太目のボールペンで地図に線を引いて探したり、地図に載っている古墳と神社とお寺、さらには山の山頂までをすべて候補として容認するなど、そういうゆるいやり方でラインを探せばいくらでも見つかる、ということです。 このような直線配置を何でもかんでも「古代人の英知！」というふうに主張してしまえば、学術的に認められないのはごく当然のことといえます。 **直線配置の出現確率 では、どれほど条件をきつく縛れば、偶然には起こりえないような、人為的に並べられたと思われるラインは見つかるのでしょうか。 この項目では、それについて検討を行っていきます。 [[ランダムに配した点がなす直線>http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%83%80%E3%83%A0%E3%81%AB%E9%85%8D%E3%81%97%E3%81%9F%E7%82% 2009-09-02T01:05:59+09:00 1251821159 https://w.atwiki.jp/nubewo/pages/12.html * 人気商品一覧 @wikiのwikiモードでは #price_list(カテゴリ名) と入力することで、あるカテゴリの売れ筋商品のリストを表示することができます。 カテゴリには以下のキーワードがご利用できます。 |キーワード|表示される内容| |ps3|PlayStation3| |ps2|PlayStation3| |psp|PSP| |wii|Wii| |xbox|XBOX| |nds|Nintendo DS| |desctop-pc|デスクトップパソコン| |note-pc|ノートパソコン| |mp3player|デジタルオーディオプレイヤー| |kaden|家電| |aircon|エアコン| |camera|カメラ| |game-toy|ゲーム・おもちゃ全般| |all|指定無し| 空白の場合はランダムな商品が表示されます。 ※このプラグインは[[価格比較サイト@PRICE>>http://atprice.jp]]のデータを利用しています。 ----- たとえば、 #price_list(game-toy) と入力すると以下のように表示されます。 ゲーム・おもちゃ全般の売れ筋商品 #price_list(game-toy) ノートパソコンの売れ筋商品 #price_list(game-toy) 人気商品リスト #price_list() 2009-07-21T02:04:21+09:00 1248109461 https://w.atwiki.jp/nubewo/pages/11.html * コメントプラグイン @wikiのwikiモードでは #comment() と入力することでコメントフォームを簡単に作成することができます。 詳しくはこちらをご覧ください。 ＝＞http://atwiki.jp/guide/17_60_ja.html ----- たとえば、#comment() と入力すると以下のように表示されます。 #comment 2009-07-21T02:04:21+09:00 1248109461 https://w.atwiki.jp/nubewo/pages/10.html * 関連ブログ @wikiのwikiモードでは #bf(興味のある単語) と入力することで、あるキーワードに関連するブログ一覧を表示することができます 詳しくはこちらをご覧ください。 ＝＞http://atwiki.jp/guide/17_161_ja.html ----- たとえば、#bf(ゲーム)と入力すると以下のように表示されます。 #bf(ゲーム) 2009-07-21T02:04:21+09:00 1248109461 https://w.atwiki.jp/nubewo/pages/9.html @wikiにはいくつかの便利なプラグインがあります。 ----- #ls ----- これ以外のプラグインについては@wikiガイドをご覧ください =>http://atwiki.jp/guide/ 2009-07-21T02:04:21+09:00 1248109461 https://w.atwiki.jp/nubewo/pages/8.html * 動画(youtube) @wikiのwikiモードでは #video(動画のURL) と入力することで、動画を貼り付けることが出来ます。 詳しくはこちらをご覧ください。 ＝＞http://atwiki.jp/guide/17_209_ja.html また動画のURLはYoutubeのURLをご利用ください。 ＝＞http://www.youtube.com/ ----- たとえば、#video(http://youtube.com/watch?v=kTV1CcS53JQ)と入力すると以下のように表示されます。 #video(http://youtube.com/watch?v=kTV1CcS53JQ) 2009-07-21T02:04:21+09:00 1248109461 https://w.atwiki.jp/nubewo/pages/7.html * アーカイブ @wikiのwikiモードでは #archive_log() と入力することで、特定のウェブページを保存しておくことができます。 詳しくはこちらをご覧ください。 ＝＞http://atwiki.jp/guide/25_171_ja.html ----- たとえば、#archive_log()と入力すると以下のように表示されます。 保存したいURLとサイト名を入力して"アーカイブログ"をクリックしてみよう #archive_log() 2009-07-21T02:04:21+09:00 1248109461 https://w.atwiki.jp/nubewo/pages/6.html * 更新履歴 @wikiのwikiモードでは #recent(数字) と入力することで、wikiのページ更新履歴を表示することができます。 詳しくはこちらをご覧ください。 ＝＞http://atwiki.jp/guide/17_117_ja.html ----- たとえば、#recent(20)と入力すると以下のように表示されます。 #recent(20) 2009-07-21T02:04:21+09:00 1248109461