パラメトリック曲面

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球面のパラメトリック曲面は次式で与えられる~
$$S(u,v) = c + rcos(u)sin(v)x + rsin(u)sin(v)y  + rcos(v)  z$$~
ここでuの範囲は $$0 \leq u \leq 2\pi$$~
ここでvの範囲は$$ 0 \leq v \leq \pi$$~

・cは局所座標系の原点~http://www13.atwiki.jp/ookubo/editx/15.html
・rは球の半径~
・xは局所座標系のx軸のベクトル~
・yは局所座標系のy軸のベクトル~
・zは局所座標系のz軸のベクトル~

[[これを参考しました>http://tutorial.math.lamar.edu/Classes/CalcIII/ParametricSurfaces.aspx]]
[[これを参考しました>http://www.teu.ac.jp/clab/kondo/research/cadcgtext/CadCgMathematics.html]]

[[Catmull-Rom 曲線 http://blog.seyself.com/2008/06/post_2008061020.html]]

球面のパラメトリック曲面は次式で与えられる~
$$S(u,v) = c + rcos(u)sin(v)x + rsin(u)sin(v)y  + rcos(v)  z$$~
ここでuの範囲は $$0 \leq u \leq 2\pi$$~
ここでvの範囲は$$ 0 \leq v \leq \pi$$~

・cは局所座標系の原点~http://www13.atwiki.jp/ookubo/editx/15.html
・rは球の半径~
・xは局所座標系のx軸のベクトル~
・yは局所座標系のy軸のベクトル~
・zは局所座標系のz軸のベクトル~

[[これを参考しました>http://tutorial.math.lamar.edu/Classes/CalcIII/ParametricSurfaces.aspx]]~
[[これを参考しました>http://www.teu.ac.jp/clab/kondo/research/cadcgtext/CadCgMathematics.html]]

[[Catmull-Rom 曲線>http://blog.seyself.com/2008/06/post_2008061020.html]]