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P4紹介文 - (2007/12/25 (火) 23:37:23) の最新版との変更点

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<p> introduction</p>
<p>よく知られているように、原子核は陽子と中性子（これらをまとめて核子と呼ぶ）から構成されている。<br>
As well known,nuclear is cosisted of proton and neutron(i.e.nucleon).</p>
<p>しかし、構成粒子が分かれば全て分かるかというと全くもってそうではない。<br>
In general,the number of each nucleons don't give us other information about
that.</p>
<p>
現に、核子間に働く引力である強い相互作用が完全に分かっているわけではないため、核子同士の相互作用から原子核の存在、形状などを説明するにはまだ理論が完全には完成していない。<br>
For example,because we know not all about strong interaction which is
attraction force between nucleons,we can't construct the theory of veryfing
existence of nuclear and their shapes by concidering interaction between
nucleon.</p>
<p>さらにいえば、原子核が本質的に少数多体系、即ち構成粒子が数個から100個のオーダーであることが解析を難しくしている。<br>
In detail,analysis is difficult by the fuct that nuclear is few-many-body
systems,that is,the number of particle constructing nuclear is from several
number to the order of 100.</p>
<p>
即ち、仮に核子同士の相互作用が完全に分かったとしても構成粒子が複数個あるために解析は困難を極め、それに加えて、構成粒子が多くて200個程度と統計性を考慮するにはサンプルが少なすぎるのである。<br>
In other words,if we understand all about that interaction,it is difficult to
analyze because the number of constructing particles is too much large as
analysis and  too much small as considering statistically.</p>
<p>このような事情からも、原子核は発見から約1世紀近く経つにもかかわらず、最先端で理論実験共に盛んに研究がなされている。<br>
This is why,although it have passed about one century from discovered,reseach
is acted by using the most advanced devise.</p>
<p>
さらに最近では、加速器の発達により、中性子過剰核や不安定核などといった自然界に存在しないような原子核を作り出してその密度分布や励起状態などを調べることにより核力の性質や原子核内部の構造を明らかにしようという試みも始まっている。<br>
Futhermore,in resent days,particle accelerator is developed,and some people try
to explain the nature of interaction between nuclei or the structure within
nuclear by generating and studying unnatural particle e.g. neutron rich nuclei
or unstable nuclei.</p>
<p>理論の面では、quarkモデルからQCDを用いて原子核の性質を明らかにしようとする方法も非常に盛んに行われている。<br>
In theoretical physics,it is often used that QCD is applied to quark model for
the purpose of showing the nature of nuclear.</p>
<p><br>
 our reseach</p>
<p>本年度の課題研究P4では、安定に存在している原子核の形状を見積もることを目標としている。<br>
In this year,we study the way of meajuring the shape of certainty nuclear by
follow experiment.</p>
<p>
前述のように原子核は陽子と中性子から構成されている。従って、原子核の形状を測定するには、陽子の密度分布と中性子の密度分布を測定すればよいことになる。<br>
Because nuclear consists of proton and neutron,it is efficient to reseach the
density distribution of proton and neutron when we try to meajure the shape of
nuclear</p>
<p>陽子は核力以外に電磁相互作用が働くため、電子散乱などを用いて測定することが可能である。<br>
About proton's distribution,it is meajured by using the method of electron
scattering becauseof it's electromagnetic interaction.</p>
<p>
しかし、中性子の密度分布の測定には陽子散乱など核力を用いることしかできないが、前述のように核力自体がまだ完全に解明されていないため、中性子の密度分布を測定することは陽子の密度分布を測定することに比べてはるかに難しい。<br>
But,meajuring neutron's one is much more difficult as proton's one.<br>
This is because that is complement only when using interaction between nucleons
,for example proton scattering.</p>
<p>しかし、これまで行われてきた数々の実験から、原子核内の陽子と中性子の密度分布はほぼ等しいことが分かっている。<br>
However,to our joy,it is known by ever experiment that proton's in nuclear is
approximately equal to neutron's one.</p>
<p>特に質量数の大きい原子核では有限温度のfermi関数分布のように密度が分布することが実験で明らかにされている。<br>
It is particularly shown that,in nuclear having large mass,density is
distributed as following Fermi-Dirac statics in finite temperature.</p>
<p>
我々の実験ではこの実験事実を踏まえた上で陽子の密度分布を電子散乱から見積もり、中性子の密度分布は陽子の密度分布と同じと考え、そこから原子核の形状を決定しようと考えている。<br>
In our experiment,by the use of these fact,we think to try to meajure those
density and to determine the shape of nuclear.</p>
<p>
ただし、前述した中性子過剰核では、陽子の密度分布よりも中性子の密度分布が外側に広がっているということが実験で観測されているが、我々が今回形状を見ようとしている原子核は安定な原子核でありこの中性子過剰核のような性質はあてはまらない。<br>
Different from neutron rich nuclei,on which neutron's density distribution is
more broad by proton's one,nuclear used in our experiment is stable.</p>
<p>具体的には、電子ビームを原子核ターゲットに照射し、角度ごとに散乱された電子の個数を測定して微分散乱断面積を出し、そこから原子核の形状を決定するform
factorを計算する。<br>
To be concretely,we apply erectron beam to target(nuclei) at first and meajure
the number of scattered erectron with respect to the angles to the beam
line,and then calcurate the differencial cross section and 'form factor',which
is needed in determining the shape of nuclei.</p>
<p>本実験では宇治にある京都大学化学研究所のLINAC（線形加速器）100MeVの電子ビームを用いるため当然電子は相対論的に扱わなければならない。<br>
We do experiment in institute for chemical reseach in kyoto univercity and
utilize electron beam which energy is 100MeV,so the movement of electron must
be consdealed relatively.</p>
<p>従って微分散乱断面積はラザフォード散乱の公式ではなく、QEDから導かれるMott散乱公式を用いる。<br>
So,when we calculate the differencial cross section,we use not the Rutherford
scattering formula but the Mott scattering formula.</p>
<p>ただしMott散乱公式は点電荷に対する公式であり、原子核が有限の広がりをもっていることを考慮して、微分散乱断面積にはform
factorをかける必要がある。<br>
The Mott scattering formula is intended for point charge,so concidering the
finite extent of nuclear,we have to multiply 'form factor' to the differencial
cross section.</p>
<p>このform factorが原子核の形状をあらわすものであるが、実際には陽子の密度分布を3次元Fourier変換したものとなっている。<br>
'Form factor' signifies the shape of nuclear,and this is derived by
three-dimentional Fourier transform of density distribution of proton.</p>
<p>従って、陽子の密度分布を調べるには、ある密度分布のモデルを立て、それをFourier変換して実験結果から得られるform
factorにfittingする、という作業が必要になってく。So,for culculating the density distribution of
proton,we have to decide model of some density distribution,and have to fit it
into 'form factor' after giving it Fourier transform.</p>
<p>問題はどのような密度分布のモデルを使ってfittingするかである。<br>
It becomes ploblem what kind of model we use in fitting.</p>
<p>最も簡単なのは、fermi関数を用いることが考えられるが、我々はもう少し理論的にモデルを立てて計算したいと考えている。<br>
To use the fermi function is easiest,but we want to fit more exactly.</p>
<p>シュレーディンガー方程式でポテンシャルを決めてやれば波動関数が求まり、それによって存在確率即ち密度分布が求まる。<br>
That distribution,i.e. probability of existence,is dicided when we derive the
wave function from potencial included in Schrodinger equation.</p>
<p>従って問題は一粒子が感じるポテンシャルをどう決めてやるかということになる。<br>
So,in this situation,most important thing is how we determine the potential
which a particle have.</p>
<p>最も簡単なのはWoods-Saxonポテンシャルなどをそのまま当てはめて数値計算させてやることである。<br>
It is simplest to do numerical calculation by applying simple potential,for
example,Wood-Saxon potential.</p>
<p>しかし我々は一歩すすんで、例えばshell
modelなど、原子核を構成粒子の集まりだと考えてモデルを立て、そのモデルに基づいて一つの粒子が感じるポテンシャルをつくっていくことを目標としている。<br>
However,we don't use such potencial.<br>
We will try to think one model as not contradictory to the idea that nuclear is
consisted of many composition,and to make potential based on that model.</p>
<p>さらに、Hartree-Fock近似を用いて、self-consistentなポテンシャルをつくることができれば尚良いと考えている。<br>
In addition to this,we think it is better to make potential for celf-consistent
by the use of Hartree-Fock approximation.</p>
<p> about our experiment</p>
<p>実験の詳細は、LINACで100MeVに加速された電子ビームをターゲットに照射し、散乱された電子をプラスチックシンチレータで検出する。<br>
In this section,information about our experiment is written.<br>
At first,we accelate electron beam to 100MeV by LINAC.<br>
In the next,that beam is collided to target,and we detect scattered one by
plastic scintillator and PM.</p>
<p>実際には、原子核は励起するので、弾性散乱だけではなく非弾性散乱も起こる。<br>
In fact,nuclear is excited,so it is occured not only elastic scattering but
also non-elastic scattering.</p>
<p>そこで検出する前に磁石で曲げることで、運動量による選別を行い弾性散乱した電子のみのデータを取り出す。<br>
Therefore,we bend the scattered electron by magnet,and distingish elastic
scattering electron from another by the use of bending angle dependent on
momentum.</p>
<p><br>
この磁石で曲げるという作業からresolutionは約2MeVとなっており、原子核の第1励起エネルギーがそれよりも小さいターゲットを用いてしまうと、弾性散乱と非弾性散乱の区別をつけることができなくなってしまう。<br>
In this process,resolution of meajured momentum is about 2MeV.<br>
So,when we use the target which nuclear excited state have lower energy than
2MeV,that dinstinct is impossible.</p>
<p>そのようなことを考慮した結果、12C、208Pb、40Ca、16Oの原子核を調べることにした。<br>
As considering this conclusion,we decide to study the shape of C,Pb,Ca,and
O.</p>
<p>
実際には、Caは潮解性があり、またOは常温で気体でありターゲットとして扱うのが難しいため、実験に用いるターゲットは12C、208Pb、CaO（生石灰）、H2O（水）を考えている。<br>
A little thinking practically enable us to notice that Ca have hydroscopy and
that O is gas in room temperature.<br>
So,both simple substance isn't suitable for target.<br>
Consequentry,we will use C,Pb,CaO,and H2O as target.</p>
<p>
Pbについては本来同位体が多く存在するためにターゲットとして使用するのは難しいが、今回の実験では純粋なものを入手することが可能であったため、それを用いることにした。<br>
In addition,natural Pb contains comparetively much isotope and isn't suitable
too,so we get pure pb and use it for target.</p>
<p><br>
 textbook</p>
<p>教科書<br>
　実験<br>
Leo</p>
<p> </p>
<p>　理論<br>
前期：Shapes and Shells in Nuclear Structure<br>
Sven Goesta Nilsson and Ingemar Ragnarsson, Cambridge university press<br>
　　　　　原子核の理論について概説したもの。原子核を、微視的にquarkなど素粒子の相互作用からアプローチするのではなく、多体系として捉えて現象論的なモデル（liquid
drop model）やshell modelなどから原子核の構造にアプローチするという手法をとっている。</p>
<p><br>
Book used in 1st semester<br>
Title:Shapes and Shells in Nuclear Structure<br>
Author:Sven Goesta Nilsson and Ingemar Ragnarsson, Cambridge university
press<br>
Abstruct:A variety of models can be used to study nuclear structure and
dynamics. This book gives a comprehensive overview of these various models,
concentrating in particular on a description of deformed, and rotating, nuclei.
Following a treatment of the semi-empirical mass formula and nuclear stability,
the liquid-drop and simple shell models are introduced and described. The
spherical nuclear one-particle potential is introduced and developed to cover
the case of deformed nuclei. The latter chapters of the book are devoted to
discussions of barrier penetration, fast nuclear rotation, nucleon-nucleon
interactions, and the pairing interaction. Many problems and solutions are
included that help to illustrate key concepts. The book will be invaluable to
graduate students of nuclear physics, and to anyone engaged in research in this
field.</p>
<p>　　　後期：Computational Physics<br>
　　　　　　　Koonin<br>
　　　　　原子核理論には数値計算が必須であるため、数値計算の手法とその物理への応用を念頭に置いて書かれた本。数値スキームよりは数値計算の物理への応用に重点を置いた本であり、様々な物理現象の例が挙げられている。</p>
<p>Book used in 2nd semester<br>
Title:Computational Physics<br>
Author:Koonin</p>
<p> </p>
<p> </p>
<p> </p>

<p> </p>
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