http://w.atwiki.jp/rflab/ 高周波研究会 @ ウィキ ja 2008-09-25T00:37:37+09:00 1222270657 https://w.atwiki.jp/rflab/pages/2.html **メニュー -[[トップページ]] -[[メニュー]] -[[50Ω直列素子]] -[[astyファイル]] -[[50Ω伝送経路]] -[[直列10nF素子]] -[[伝送路と10nF]] -[[EvenモードとOddモード]] -[[長さの単位]] -[[各社ライブラリ]] -[[参考文献]] -[[Designer SV 制約事項]] -[[コメント投稿]] //---- //**更新履歴 //#recent(20) ---- -[[@wiki案内]] -[[プラグイン紹介>プラグイン]] **リンク -[[@wiki>>http://atwiki.jp]] -[[@wikiご利用ガイド>>http://atwiki.jp/guide/]] **他のサービス -[[無料ホームページ作成>>http://atpages.jp]] -[[無料ブログ作成>>http://atword.jp]] -[[2ch型掲示板レンタル>>http://atchs.jp]] -[[無料掲示板レンタル>>http://atbbs.jp]] -[[お絵かきレンタル>>http://atpaint.jp/]] -[[無料ソーシャルプロフ>>http://sns.atfb.jp/]] // リンクを張るには "[" 2つで文字列を括ります。 // ">" の左側に文字、右側にURLを記述するとリンクになります ---- &link_ref() &counter() &link_editmenu(text=ここを編集) 2008-09-25T00:37:37+09:00 1222270657 https://w.atwiki.jp/rflab/pages/24.html **基本概念 次のような4ポート回路 (方向性結合器, directional coupler) で、EvenモードとOddモード (差動モード) について確認する。 #ref(mscpl_power.PNG) port 1から信号を入力する場合、基本的には信号が port 4 へ伝わるが、一部が port 2 へ伝播する。このとき、理論的には、 port 3 に信号は伝わらない。このため、port 2 は 結合ポート (coupled port)、port 3 は 分離ポート (isolated port)、 port 4 は 直結ポート (direct port) と呼ばれる。 現実には、上述のような port 3 にまったく信号が伝わらないような経路を作ることは困難で、結合度 (coupling) $$G_c$$, 方向性 (directivity) $$G_d$$, アイソレーション特性 (isolation) $$G_i$$ を用いて方向性結合器の特性を表す。 #center(){{{$$G_c = 20\log\frac{b_2}{a_1}$$ [dB] $$G_d = 20\log\frac{b_3}{b_2}$$ [dB] $$G_i = 20\log\frac{b_3}{a_1}$$ [dB] }}} 方向性 $$G_d$$ は、大きければ大きいほどよい特性である。また、結合度 $$G_c$$ と アイソレーション特性 $$G_i$$ は、負の値となり、小さければ小さいほど (絶対値では大きければ大きいほど) よい特性である。 なお、$$a_1$$は、port 1へ入力する電力の平方根、$$b_2$$ および $$b_3$$ は それぞれ、port 2 と port 3 から出力される電力の平方根である。 ここで、結合係数 (coupling coefficient) $$k_c$$ を次のように定める。 #center(){{{$$k_c = \frac{b_2}{a_1}$$}}} **電磁界解析 電磁界解析ソフトウェアを使用する場合、2本のマイクロストリップ線路の対象性 (symmetry) をうまく利用して解析時間を短縮することができる。 //Evenモードは、2本のマイクロストリップ線路の中心線で磁界が0となるため、中心線に磁壁を設定する。 //中心線上で磁界が0となることは、次のようにして確認できる。 //-2本の線の特定の位置で、瞬間電流が同方向に流れるため、[[アンペールの法則>http://ja.wikipedia.org/wiki/アンペールの法則]]により磁界が発生する。 //-同方向に流れる電流による磁界は、それらの中心ではちょうど逆方向に同じ強さだけ発生するため、打ち消しあって 0 となる。 // //Oddモードは、2本のマイクロストリップ線路の中心線で電界が0となるため、中心線に電壁を設定する。 Evenモードは、2本のマイクロストリップ線路の中心線に磁壁を設定する。 Oddモードは、2本のマイクロストリップ線路の中心線に電壁を設定する。 // このページでは電磁界解析方法については述べず、結論と Ansoft Designer でのシミュレーション結果のみを示す。 (参考：[[sonnet技研サポートページ>http://www.sonnetsoftware.co.jp/support/tips/using_even_and_odd_mode_parameters/using_even_and_odd_mode_parameters.html]] : sonnetによる電磁界解析方法) **特性インピーダンス Evenモードの特性インピーダンス $$Z_{oe}$$ と、Oddモードの特性インピーダンス $$Z_{oo}$$ は次のようになる。 #center(){{{$$ Z_{oe} = Z_o \sqrt{ \frac{1+k_c}{1-k_c} }$$ $$ Z_{oo} = Z_o \sqrt{ \frac{1-k_c}{1+k_c} }$$}}} ---- 2008-09-25T00:36:32+09:00 1222270592 https://w.atwiki.jp/rflab/pages/15.html -ご自由にコメントをお書きください。 - astyファイル解析中… -- rflab (2008-09-05 09:34:13) - tableの線を出すためにCSS修正。 -- rflab (2008-09-06 13:29:50) - astyは解析完了。次は50Ωインピーダンス確認。 -- rflab (2008-09-06 16:16:53) - 50Ω伝送路確認完了。次はCap追加。 -- rflab (2008-09-07 08:00:16) - EvenモードとOddモード執筆開始。 -- rflab (2008-09-13 15:07:25) - googleで検索できるようになってしまった。とりあえず中途半端なコンテンツは加筆・修正。 -- rflab (2008-09-20 08:35:40) #comment ---- 2008-09-20T08:35:40+09:00 1221867340 https://w.atwiki.jp/rflab/pages/21.html [[直列10nF素子]] では、 Cap単体についての特性のみを確認しましたが、実際にネットワークアナライザでSパラメータを測定するにはPCB基盤に貼り付けて測定する場合があります。この場合のシミュレーションを行ってみます。 // //#contents() *伝送路を加えたCapのシミュレーション [[直列10nF素子]] で確認した Murata GRM033R11A103K を [[50Ω伝送経路]] で確認した h=0.15mm, W=0.25mm のマイクロストリップ線路に接続して、シミュレーションを行う。 Simulation用の回路は次の通り。 #ref(MSTRL_and_10nF_Schema.PNG) 結果は次のようになる。 #ref(TrlCapResults_S.PNG,,width=700,http://www26.atwiki.jp/rflab?cmd=upload&act=open&pageid=21&file=TrlCapResults_S.PNG) 利得 (リターン・ロスとインサーション・ロス) については [[直列10nF素子]] で確認した結果とほぼ変わりないが、位相については 1GHz以上で大きく変化することがわかる。 すなわち、特性インピーダンスのマッチングがとれた伝送路をコンデンサの両端に追加すると、&color(red){利得はコンデンサの特性が現れるが、位相は電気長が周波数により変化するため、伝送路の長さと入力周波数により変化する}ことがわかる。 ---- 2008-09-20T08:32:24+09:00 1221867144 https://w.atwiki.jp/rflab/pages/19.html PCBのマイクロストリップラインで作成した伝送路 (Transition Line) について、特性インピーダンスを確認します。 #contents() *h=0.15mm,W=0.25mmで約51Ω **I-Laboratory で確認 [[I-Laboratory の Microstrip Line Calculator>http://www1.sphere.ne.jp/i-lab/ilab/tool/ms_line.htm]] で εr=4.4, h=0.15[mm], t=35[μm], f=1500[MHz], W=0.25[mm] として計算すると、 &color(red){特性インピーダンス Zo=51.069[Ω]}, 実効誘電率 εeff=3.0929, 波長短縮率 k=0.5686, 1/4波長 λ/4=28.431[mm] が得られる。 **Ansoft Designer で確認 Ansoft Designer を起動後、「Insert Circuit Design」&ref(InsertCircuitDesign.PNG,50Ω直列素子) を行い、「Choose Layout Technology」ダイアログで、 MS_FR4_Er44_015mm_1oz_copper (ガラスエポキシ FR4 150um厚のテクノロジ ([[astyファイル]]参照) ) を選ぶ。 Project Manager ウィンドウの下側の Components タブを選択し、 Cirucuit Elements -> Microstrip -> Transmission Lines -> MSTRL: MS Trans. Line, Physical Length をドラッグアンドドロップして回路図 (Schematic) に持ってくる。([[50Ω直列素子]] 4.参照) Merge Layers ダイアログで 「Merge Layers」ボタンを押す。 Circuit1 の Schematic 上に、 MSTRL を1素子配置した後、ESCキーを押してデフォルトの状態にする (配置を行うモードから抜ける) 。 Schematic の MSTRL の上で左クリックする (MSTRLを選択する) と、Properties ウィンドウに MSTRL のプロパティが表示される。 W (幅) を 0.25mm, P (長さ) を 19.75mm とする。その後、「TRL」ボタンを押すと、 Microstrip single ダイアログが表示される。 Microstrip single ダイアログ上の Units グループの Dimension が「mm」になっているため、 Substrate グループの H を 150 um から 0.15 に、 Metallization グループの Thickness を 35 um から 0.035 に変更する。 Frequency を 1.5 (GHz) として、「Analysis」ボタンを押すと、Electrical グループの Z0 に 50.954、 E に 62.9999 が表示され、&color(red){特性インピーダンスが 50.954Ωで、電気長が 63°@1.5GHz である}ことを確認できる。(下図) #ref(MicrostripSingle.PNG) //-理論値を各種文献で確認。 *Simulation MSTRLを用いて下図のような回路を作成し、シミュレーションをしてみる。(テクノロジは MS_FR4_Er44_015mm_1oz_copper ([[astyファイル]]参照)。 ) #ref(TRL_Schematic.PNG) 50Ωでほぼインピーダンス整合がとれており、反射波がほぼないため、スミスチャートは、下のように１点だけになる。 #ref(SmithPlot.PNG) S11とS12を dB表示させると、リターン・ロスとインサーション・ロスを確認できる。 #ref(XY_dB_Loss.PNG) S11とS12の位相を確認したものが下図である。S12は 1.5GHz で 63°位相がずれることを確認できる。 #ref(XY_Ang_E.PNG) ---- 2008-09-20T08:27:24+09:00 1221866844 https://w.atwiki.jp/rflab/pages/14.html Ansoft Designer で、PCBの各層の厚さや材質の情報を保存するための astyファイル について解析した結果を示します。 #contents() *注意事項 内容は管理人が勝手に解釈したもので、ほとんどが推測によるものです。情報は自己責任において利用してください。 -'$begin' '$end' で囲まれた情報を「クラス」と呼んでいます。 -クラスに属するデータは「メンバ」と呼んでいます。 -abcd(x,y,z) は「関数」と呼んでいます。 *各クラスの内容 **AnsoftDesignerTechnologyFileクラス Topのクラスで、以下の３つサブクラスを持つ。 -CommonSerSymサブクラス ... 材質の情報 -TopLayoutSettingsサブクラス ... 文字フォント情報など -Layoutサブクラス ... 各レイヤの情報 **CommonSerSymクラス 基盤材質の情報として、SubstrateDataサブクラスを持つ。 **SubstrateDataクラス 基盤材質のデータを記述するためのクラス。 -Nameメンバ … 材質の名称。 -&color(red){Typeメンバ … 基盤の種類}。0=Microstrip, 1=Stripline, 2= Offset Stripline, 3=Coplanar Waveguide, 4=Grounded Coplanar Waveguide, 5=Suspended Stripline, 6=Slotline, 7=Four-Layer, 8=Five-Layer, 9=Rectangular Waveguide。 -Dielectric()関数、DielectricRef()関数、Metalization()関数を有する。 //-上記以外にも、 MetalSpecifyType, DielecTempMaterial0～4, MetalTempMaterial メンバおよび DielectricRef()関数を有するが、詳細は省略。 ***関数 Dielectric(H, Er, TAND, HU, TANM, MSat, Mrem) 基盤誘電体のパラメータ設定。HU以降は省略して Dielectric(H, Er, TAND) と記述可能。 -H … 高さ(Height)。 [[長さの単位]]が使える。 -Er … 比誘電率(relative permittivity)。ガラスエポキシ基盤 FR4 の場合、4.0～4.8程度。 ***関数 DielectricRef(type, ref) 使用する誘電率のデータを選択する。 type=1でrefに'Dielectric'を指定すると、上記Dielectric()関数で設定したデータが使用される。 type=2とすると、syslibなどで登録されている誘電体のデータ('FR4_epoxy'など)を指定できる。 ***関数 Metalization(SubDef, TRL1, TRL2, TRL3, R) 導電レイヤ情報。 -SubDef … Substration Definition で使用する情報。 -TRL1～TRL3 … Component の TRL (Transition Line) で使用する情報を Metal()関数で指定する。 -R … Roughness。表面の荒さ。 ***関数 Metal(Name, R, T) -Name … 金属の名称。 -R … 抵抗値(Resistivity)。 -T … 厚さ(Thickness)。 **TopLayoutSettingsクラス 文字フォント情報などが含まれるが詳細は省略。 **Layoutクラス -Layersサブクラスと導体名(copper/goldなど)のサブクラスを持つ。 -Layersサブクラス ... 各レイヤの情報 -導体名サブクラス ... 導電率の情報 **Layersクラス 各レイヤの情報として layerサブクラスと stackup layer サブクラスを持つ。 **layerクラス PCBレイアウト時の詳細なレイヤ情報。インピーダンス計算には使用されない。 -Nameメンバ ... レイヤ名を設定する。例として、「Measures」、「Rats」、「Errors」、「Symbols」、「Assembly」、「Silkscreen」などがある。 **stackup layerクラス インピーダンス計算に使われるレイヤ情報。インピーダンス計算用の情報として Sublayerサブクラスを有する。 -Nameメンバ ... レイヤ名を設定する。例として、「Trace」、「Dielectric」、「Ground」などがある。 -&color(red){ElevationEditModeメンバ ... 下のレイヤのどの位置に現在のレイヤを配置するかを設定する。} 'snap to bottom' で下のレイヤの Upper Elevation の値が、現在のレイヤの Lower Elevation となる。 'snap to middle' の場合、下のレイヤの Upper Elevation の値が、現在のレイヤの中心の高さとなる。 **Sublayerクラス インピーダンス計算用のレイヤ情報として、以下のメンバを持つ。 -&color(red){Tickness ... 厚さ}。[[長さの単位]]が使える。 -&color(red){LowerElevation ... レイヤの高さ}。[[長さの単位]]が使える。 -Roughness ... 表面の荒さ。[[長さの単位]]が使える。 -Material ... 材質 **導体名サブクラス -permittivity ... 誘電率 -conductivity ... 導電率 [Siemens/m]。銅の場合、20℃で 59×10&sup(){6} S/m 0℃で 64.5×10&sup(){6} S/m。 *PCBの情報からテクノロジファイルを作る 次のようなPCB基盤でインピーダンスの解析をするためのテクノロジファイルを作成する。 #ref(PCB_Tool_Layer_Setting.PNG) Layer No.1 に信号 (Signal) があり、 Layer No.2 が Ground となっていること部分について、マイクロストリップ線路の解析を行う。 上の図は、PCBレイアウトエディタでのレイヤ設定であるが、 Ansoft Designer ではこのうちの Layer No.1 と Layer No.2 だけをモデリングする。 Layer No.1 は Ansoft Designer では Trace Stackupレイヤ、 Layer No.2 は Ground Stackupレイヤとなり、Ground Stackupレイヤは理論的なレイヤとして厚さを0umとする。(下図参照。) #ref(MS_015mm1oz.PNG) このようにして作成したテクノロジファイルが [[MS_FR4_Er44_015mm_1oz_copper.asty>http://www26.atwiki.jp/rflab?cmd=upload&act=open&pageid=14&file=MS_FR4_Er44_015mm_1oz_copper.asty]] である。 Ansoft Designer の userlib か、各ユーザのホームディレクトリにある PersonalLib 内にこのファイルを保存する。 *テクノロジファイルの確認 Ansoft Designer を起動後、「Insert Circuit Design」&ref(InsertCircuitDesign.PNG,50Ω直列素子)を行うと、「Choose Layout Technology」ダイアログが表示され、 MS_FR4_015mm_1oz_copper を選ぶことができる。 Project Manager ウィンドウの Circuit1 -> Data の下にある FR4 をダブルクリックすると、 Substrate Definition ダイアログが表示され、テクノロジーファイルの情報が反映されていることが確認できる。(下図、クリックすると拡大します。) #ref(SubstrateFR4.PNG,,width=500,http://www26.atwiki.jp/rflab?cmd=upload&act=open&pageid=14&file=SubstrateFR4.PNG) また、メニューの Schematic -> Layout Stackup &ref(LayoutStackup.PNG) を選択すると、 Edit Layers ダイアログが表示され、各レイヤの Lower Elevation と Upper Elevation が意図したとおりに設定されていることが確認できる。(下図) #ref(FR4_Layers.PNG) ---- 2008-09-20T08:23:14+09:00 1221866594 https://w.atwiki.jp/rflab/pages/13.html [[Ansoft Designer SV version 2.2>http://www.ansoft.co.jp/index.php?pid=rPGqu]] を使用し、下図のように50Ωの理想的な抵抗を直列に挿入した場合について、ABCDパラメータやSパラメータなどを確認します。 #ref(50ohm_cir.PNG) #contents() *回路図の入力 1. メニューから Project -> Insert Circuit Design を選ぶか、アイコン&ref(InsertCircuitDesign.PNG)をクリック。 2. Layout Technology を選ぶダイアログが出るが、今回はテクノロジを必要としないため、「None」をクリック。 3. メニューで Draw -> Interface port を選ぶか、アイコン&ref(InterfacePort.PNG)をクリックし、port 1 と port 2 を追加する。途中で、Rキーを押すと方向が変わる。 4. Project Manager ウィンドウ (下図) の下側の Components タブを選択し、 Cirucuit Elements -> Lumped -> _General Components -> RJX: Impedance をドラッグアンドドロップして回路図 (Schematic) に持ってくる。 #ref(RJX_Impedance.PNG) 5. メニューから Draw -> Wire を選ぶか、Ctrl+W を押すか、アイコン&ref(Wire.PNG)をクリックして、 Port1 と RJX および Port2 と RJX を結線する。 *解析方法の設定 6. メニューの Circuit -> Add Solution Setup を選ぶか、アイコン&ref(AddSolutionSetup.PNG)をクリック。 7. デフォルトの状態 (Analysis Name:NWA1, Analysis Type: LNA, Category FD) を確認し、「Next」。 8. 「Sweep Variables」の「Add...」をクリックし、「Linear step」で Start:0.1GHz, Stop:4.0GHz, Step:0.1GHz と入力後、Add をクリック。「Sweep Values」に「LIN 0.1GHz 4GHz 0.1GHz」と表示されたのを確認し、「OK」の後、「完了」。 *シミュレーションの実行 9. メニューの Circuit -> Analysis を選ぶか、アイコン&ref(Analyze.PNG)をクリック。 *ABCDパラメータの表示 10. メニューの Circuit -> Create Report... を選ぶか、アイコン&ref(CreateReport.PNG)をクリックするか、Project Manager ウィンドウの Project -> Ciruit -> Results の上で右クリックし、 Create Report を選ぶ。 11. Report Type: Standard, Display Type: Data Table として「OK」。 12. 「Y」タブ内の Category: ABCD Parameter を選択し、Quantity の ABCD11～ABCD22 の上でダブルクリックするか、ABCD11～ABCD22 を選択後 それぞれ Add Trace をし、「Done」。 #ref(ABCD_Data_Table.PNG) //-さて、上記のABCDパラメータが正しいか確認する。 //$$V_1=V_2e^{+j\omega}$$ *Sパラメータの表示 13. (10.に同じ。) 14. (11.に同じ。) 15. 「Y」タブ内の Category: S Parameter が選択されていることを確認し、Quantity の S11～S22 の上でダブルクリックするか、S11～S22 を選択後 それぞれ Add Trace をし、「Done」。 #ref(S_Para_Data_Table.PNG) *スミスチャートの表示 16. (10.に同じ。) 17. Report Type: Standard, Display Type: Smith Chart として「OK」。 18. 「Y」タブ内の Category: S Parameter が選択されていることを確認し、Quantityの S11とS22の上でダブルクリックするか、S11とS22を選択後 それぞれ Add Trace をし、「Done」。 #ref(Smith.PNG) 19. Zoom-In をすると、S11, S22 がプロットされていることが確認できる。 #ref(Smith_Zoom_In.PNG) 左下に表示される値の意味は下の表の通り。なお、反射係数Γ=S11=S22。 |表記|Document|説明|式| |MP|magnitude/phaze|Γのフェーザ表示(絶対値・位相)|Γ=M∠P| |RX|resistance/reactance|Γの複素表示|Γ=R+jX| |GB|conductance/susceptance|Γのアドミッタンス形複素表示|Γ=1/(G+jB)| |Q|quality factor|Q値|| |VSWR|voltage standing wave ratio|電圧定在波比|VSWR=(1+M)/(1-M)| ---- 2008-09-20T08:20:20+09:00 1221866420 https://w.atwiki.jp/rflab/pages/20.html 実際のコンデンサは、理論的なコンデンサとは異なり、高周波では L成分が見えてきます。 Murata 10nF 超小型 積層セラミック チップコンデンサ GRM033R11A103K 例として確認します。 #contents() *MurataのツールでCap特性の確認 Murata Chip S-Parameter & Impedance Library (MCSIL: [[Murataのホームページ>http://www.murata.co.jp/designlib/index.html]] から入手可能) で GRM033R11A103K の特性を表示した結果を下に示す。(クリックすると拡大します。) 理想的なコンデンサでは 周波数が上がるにつれてインピーダンスが下がるが、このコンデンサの場合、 100MHz 以上になると L成分の影響で インピーダンスは上がり、リターン・ロスも下がることが確認できる。 #ref(mcsil_grm033r11a103k.PNG,,width=500,http://www26.atwiki.jp/rflab?cmd=upload&act=open&pageid=20&file=mcsil_grm033r11a103k.PNG) *Ansoft DesignerでCap単体のシミュレーション **Murataライブラリのインストール [[Murataのホームページ>http://www.murata.co.jp/designlib/index.html]] から Ansoft Designer/Nexxim 用ライブラリをダウンロードする。 インストールマニュアルに従い、 Ansoft Designer インストールフォルダの下にある、userlibフォルダの下に、解凍してできた Murata フォルダを移動する。また、Murata フォルダの下にある SMTGlobalControl.bmp を Ansoft Designer インストールフォルダ下にある、 Bitmaps フォルダ下に移動する。 **回路に素子を追加する Project Manager ウィンドウの Components タブを選択し、 User Libraries -> Murata -> Capacitor -> Ultra-small_type -> 0603 -> UltraSmall_0603_R: R(-55to125[deg]) をドラッグアンドドロップして回路図 (Schematic) に持ってくる。 Merge Layers の後、 Schematic 上に素子を配置する。 配置した素子を選択すると、 Properties ウィンドウに選択した素子のプロパティが表示される。「Choose Model」ボタンを押すと、 Model List ダイアログが表示されるので、 GRM033R11A103KA01 を選択する。 **シミュレーション回路と結果 シミュレーションの回路を下に示す。 #ref(CapOnlySchema.PNG) この回路をシミュレーションした結果は次のようになり、Murataのツールで確認した特性と一致する。 #ref(CapOnlyGain_Hz.PNG) #ref(CapOnlyPhase_Hz.PNG) ---- 2008-09-20T08:19:42+09:00 1221866382 https://w.atwiki.jp/rflab/pages/1.html **高周波研究会@wikiへようこそ このホームページでは高周波初心者である管理人が、高周波の勉強をまとめています。 //-当分の間は、管理人が編集したいと考えており、ログインユーザのみ編集できるようになっています。 **主なコンテンツ -[[50Ω直列素子]] では、Ansoft Designer SV の基本的な使用方法を説明しています。 -[[astyファイル]] では、Ansoft Designer Technology File の構成について解析しています。 **更新履歴 #recent(20) **管理人への連絡 高周波初心者である管理人にどんな些細な点でもご教授いただければ幸いです。 簡単なコメントであれば、[[コメント投稿]]に記入してください。 管理人へ直接連絡をする場合は、上記「ツール」の「このWikiの管理者へ連絡」で連絡ください。 ---- 2008-09-20T08:13:55+09:00 1221866035 https://w.atwiki.jp/rflab/pages/11.html **書籍 -「高周波回路設計のためのSパラメータ詳解」市川古都美・市川裕一著　CQ出版社 2008 -"Microwave Filters for Communication Systems: Fundamentals, Design, and Applications", Richard J. Cameron, Chandra M. Kudsia, Raafat Mansour著, Wiley-Interscience, ISBN 978-0471450221, 2007 **論文 -Bockelman, D. E., and W. R. Eisenstadt, "Combined Differential and Common-Mode Scattering Parameters: Theory and Simulation," IEEE Trans. on Microwave Theory and Techniques, July 1995. **Web -[[I-Laboratory>http://www1.sphere.ne.jp/i-lab/]] ---- 2008-09-14T20:54:58+09:00 1221393298