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2013-03-14T23:16:37+09:00

今日のアクセス数：&counter(today) 昨日のアクセス数：&counter(yesterday) 気になったことをメモするために作ったページ学校を卒業し研究は一旦終了。でも、機械学習にはまだ興味があるので、仕事が落ち着いたらまたやりたいと思うけども、たぶんやらないんだと思う。 &bold(){＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊} 諸事情により、研究日誌をメンバーのみ閲覧可能にしました。研究室の変人のwiki：http://www15.atwiki.jp/thiroyoshi/ ---- #amazon2(240x240) #amazon2(240x240) ----

randpermの乱数発生器は固定？

2011-09-13T15:33:58+09:00

シェルスクリプトを使って、[[matlab]]を呼び出して実験をしてみたところランダムな要素があるにもかかわらず、結果が全く同じになる事態に遭遇した。 randpermを使って、データをランダムに選んでいたのだが、こいつの乱数発生器は固定されているらしい。なので、「matlab起動→randperm(10)→matlab終了」をくり返しても全く同じ値しか出てこない。これを回避するために、rand('state',sum(100*clock))をはじめに実行する必要がある。これは、実行ごとに異なる状態にリセットをするらしい。実際にやってみると解決した。参考URL http://ptb.bbs.fc2.com/?act=reply&tid=6870621 http://infoshako.sk.tsukuba.ac.jp/ShakoDoc/MATLAB5/jhelp/techdoc/ref/rand.html ----

matlab

2011-09-13T15:26:39+09:00

matlabを使えと言われたので、matlabについて調べたことをいろいろと・・・。 -[[csv形式ファイルの読み込み、書き込み]] -[[startup.m]] -[[randpermの乱数発生器は固定？]] ----

プログラム

2011-08-26T14:29:06+09:00

プログラムで発見したこと、便利なことなど書いていきます。 -[[octaveをEclipseへ導入する]] -[[matlab]] -[[C/C++]] ----

コレスキー分解

2011-08-26T13:38:19+09:00

最近、コレスキー分解というものを教えてもらった。正定値行列は下三角行列とその転置の掛け算で表すことができるというものである。今、正定値行列をA、下三角行列をLとすると以下のように分解できる。 $$ A = LL^{T} $$ 証明）正定値行列の定義は、任意のxに対して $$ x^{T}Ax>0 $$ となる行列Aのことである。行列Aを対角化すると以下のようになる。 $$ D = P^{T}AP $$ ここで、Dは固有値を対角成分とした行列、Pは直交行列を示す。（いわゆる対角化） Pは直交行列であるので $$ P^{T} = P^{-1} $$ となる。このことから正定値行列Aは以下のように表せる。 $$ A = PDP^{T} \cdots (1)$$ これを正定値行列の定義へと代入すると、 $$x^{T}PDP^{T}x>0$$ となる。今、 $$P^{T}x=y$$ とすると上式は以下のようになる。 $$y^{T}Dy>0$$ これは、行列Aの固有値をそれぞれ $$ \lambda_{1},\lambda_{2},\cdots,\lambda{n}$$ と表したとすると $$y^{T}Dy = \lambda_{1}y_{1}^{2} + \lambda_{2}y_{2}^{2} + \cdots + \lambda_{n}y_{n}^{2}>0 $$ となる。（今、行列Aをn×n行列とした）つまり、正定値行列はすべての固有値が正の値をとらなければならないことになる。そのため、行列Aが正定値行列ならば式(1)は $$ D = SS^{T} $$ とすると $$ A = PSS^{T}P^{T}$$ と表せることになる。（Sは固有値の平方根が対角成分の対角行列）今、 $$(PS)^{T} = B $$ とすると $$ A = B^{T}B \cdots (2)$$ と表すことができる。ここでQR分解を考える。 QR分解とは行列を直交行列Qと上三角行列Rの掛け算で表す手法である。つまり、上式のBを $$ B = QR $$ と表すことができるという分解である。これはグラムシュミットの直交化法を考えると実現できることがわかる。（証明は略）この分解を式(2)へ適用すると $$ A = R^{T}Q^{T}QR$$ となり、$$Q$$は直交行列であるので $$Q^{T} = Q^{-1}$$ よって $$ A = R^{T}R $$ Rは上三角行列だったので、その転置は下三角行列 $$ R^{T} = L $$ とすればはじめの式 $$ A = LL^{T}$$ が得られる。 // コレスキー分解というものがあるということを聞いていたが、実際にどうやって証明するのかが気になったので調べてみた。線形代数の基本を押さえていれば理解できると思う。これを使うと逆行列の計算とかが早くできるみたい。 ----

数学

2011-08-26T13:03:37+09:00

気になった数式、定義、証明など。 -[[素数の数が無限であることの証明]] -[[バーゼルの定理]] -[[ある行列に対角行列を加算しても固有ベクトルは変わらない？]] -[[コレスキー分解]] ----

2010-12-04

2010-12-04T02:54:25+09:00

当然のことだが、MKLでは元ドメインの精度を上げるカーネル関数を学習しているだけである。それがTCAでの二つの分布を近づけるのに役立つものとは思えない。二つの分布を近づける形にパラメータを更新していく方法をMKLのような形で考えていくのがよいのだろうか。考察が必要だ。 ----

snapshot.debian.org

2010-10-22T16:55:43+09:00

dviファイルの日本語表示に悪戦苦闘しているときに出会ったページ。過去のdebianパッケージが保管されている。新しいバージョンにアップデートしたときに動作がおかしくなった！とか昔のほうが使い勝手がよかった！とか思ったときはこのページに行ってインストールし直すといい。ただし、ほったらかしにしておくとアップデートされてしまうので echo <パッケージ名> hold | dpkg --set-selections でアップデートされないようにホールドしよう。解除は echo <パッケージ名> install | dpkg --set-selections でできるようだ。(新しいのをインストールするからホールドが外れるのかな) 参考URL:http://www.geocities.jp/hanoura123/lin/dpkg.htm ----

linux

2010-10-22T16:47:04+09:00

linuxとはいえ、オイラが使ってるdistributionはubuntuです。最近新しいパソコンを買って(フフフ)、ubuntu9.10をインストールした。こいつについて多少役に立つことがあったらここに随時メモしていく。以下に書いてあることはやってみたらうまくいったこと。まねをするときは自己責任でお願いします・・・。 -[[32bit版でメモリ4GBを読む方法]] -[[マルチブート選択画面の編集]] -[[Grubが起動しなくなったら]] -[[Grubが起動してカーネルを読み込まないとき]] -[[コマンド]] -[[64bit版Ubuntu]] -[[input method Mozc]] -[[snipMate]] -[[snapshot.debian.org]] ----

Kile

2010-10-22T16:46:19+09:00

texを書くとき、Kileはとっても便利。こいつの設定を以下に書いとく。 Configure Kile から Tools → Build を選択。 DVItoPDF の[[コマンド]]を dvipdfmx LaTeX のコマンドを platex ViewDVI のコマンドを xdvi に変更。もちろん、platex dvipdfmx xdvi はパッケージマネージャーからインストールしよう。あと、日本語でtexを書くときうまくコンパイルできないことがある。そのときは、日本語環境セットアップヘルパ（システム管理の中にある）を起動して指示にしたがって日本語を使うのに役立つパッケージを適当にインストールしてもらう（笑）それでOK！ ---- 追記： okumura-clsfilesというパッケージが必要なようだ。 ubuntu10.10では、dvipdfmxがうまく動作しなくなる現象が起こるみたい。 (実際そうなった) 以下のページを参考にさせていただき、解決した。 http://gyoretsu11.exblog.jp/14434382/ しかしxdviが未だにうまく動かない。(日本語表示しない) よってこれを次はどうにかする。追記2: どうにかdviファイルを表示できるまでこぎつけた。 xdviではどうやらダメで、xgdviという新しいものを使った。これはパッケージマネージャから簡単にインストールできる。問題はここからで、どうやら日本語に対応をしていないらしい。以下のページを参考にさせていただき解決した。 http://lists.debian.or.jp/debian-users/200202/msg00255.html http://www10.atwiki.jp/shirayuu/pages/26.html#id_565296c0 先に上のURLから作業をしたがうまくいかなかった。その後下のURLを参考にしてやってみるとうまくいくようになった。上のURLの作業をする必要はないかもしれない。先に下のURLを参考にしてみることをすすめる。 Fontは想像以上に奥が深い。こういった情報をWeb上にあげてくれる方々に感謝。 ----

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