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2008-03-17T00:50:09+09:00

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IEEE_754自習ページ

2008-03-16T01:33:12+09:00

IEEE 754浮動小数点数に関する自習ページ。基本は書いたプログラムコードのアップ。 - K&Rに出ているatofって機能不足ですよね ⇒ [[GMPを使ってDBL_MAXの文字列をdoubleに変換するルーチン>http://www7.atwiki.jp/sakat/pages/16.html]] (2008.03.15) - 規格を読んだわけではないので、あれですが ⇒ [[IEEE 754 単精度の足し算を行うルーチン>http://www7.atwiki.jp/sakat/pages/15.html]] (2008.03.11) ----

GMPを使ってDBL_MAXの文字列をdoubleに変換するルーチン

2008-03-15T10:40:38+09:00

//c/linenumber /* dbl_max_gmp.c GMPを用いて、DBL_MAXの値(10進数文字列)をdoubleに変換する。コンパイル: % cl /Ic:\include dbl_max_gmp.c gmp.lib /link /LIBPATH:c:\lib 実行例: % ./dbl_max_gmp mpf = 0.17976931348623158e309 double = 1.79769313486231570e+308 */ #include #include #include #include "gmp.h" #define LOG_TEN_TWO 3.32192809488736234789 #define bprec(n) (int)(((n+10)*LOG_TEN_TWO)+2) void atompf(char s[], mpf_t mp); main() { mpf_t f; long prec, dprec; dprec = 1000L; /* decimal precision */ prec = bprec(dprec); /* binary precision (plus alpha) */ mpf_set_default_prec(prec); mpf_init(f); atompf("1.7976931348623158e+308", f); /* DBL_MAX in Visual C++ */ printf(" mpf = "); mpf_out_str(stdout, 10, dprec + 10, f); putchar('\n'); printf("double = %25.17e\n", mpf_get_d(f)); return 0; } /* atompf: convert a string into multi-precision floating-point */ void atompf(char s[], mpf_t f) { int i, c, exp; int frc_sign, frc_exp, exp_sign, exp_exp; mpz_t mp_frc, mp_var, mp_exp; mpf_t mp_fp1, mp_fp2, mp_fp3; /* init */ mpz_init(mp_frc); mpz_init(mp_var); mpz_init(mp_exp); mpf_init(mp_fp1); mpf_init(mp_fp2); mpf_init(mp_fp3); /* skip leading blanks */ for (i=0; isspace(s[i]); i++) ; /* sign */ frc_sign = 1; if ((c = s[i]) == '-') frc_sign = -1; if (c == '-' || c == '+') i++; /* integral part */ mpz_set_ui(mp_frc, 0); for (; isdigit(s[i]); i++) { mpz_mul_ui(mp_var, mp_frc, 10); mpz_add_ui(mp_frc, mp_var, s[i] - '0'); } /* fractional part */ if (s[i] == '.') { frc_exp = 0; for (i++; isdigit(s[i]); i++) { mpz_mul_ui(mp_var, mp_frc, 10); mpz_add_ui(mp_frc, mp_var, s[i] - '0'); frc_exp++; } } /* exponential part */ if ((c = toupper(s[i])) == 'E' || c == 'D') i++; exp_sign = 1; if ((c = s[i]) == '-') exp_sign = -1; if (c == '+' || c == '-') i++; exp_exp = 0; for (; isdigit(s[i]); i++) { exp_exp = 10 * exp_exp + (s[i] - '0'); } /* add exponent and store its power in mp_exp */ exp = exp_sign * exp_exp - frc_exp; if (exp > 0) exp_sign = 1; else { exp_sign = -1; exp = -exp; } mpz_set_ui(mp_exp, 1); for (; exp > 0; exp--) { mpz_mul_ui(mp_var, mp_exp, 10); mpz_swap(mp_exp, mp_var); } /* build a mpf_t value */ mpf_set_z(mp_fp1, mp_frc); mpf_set_z(mp_fp2, mp_exp); if (exp_sign > 0) { mpf_mul(mp_fp3, mp_fp1, mp_fp2); } else { mpf_div(mp_fp3, mp_fp1, mp_fp2); } /* copy */ mpf_set(f, mp_fp3); /* clear */ mpz_clear(mp_frc); mpz_clear(mp_exp); mpz_clear(mp_var); mpf_clear(mp_fp1); mpf_clear(mp_fp2); mpf_clear(mp_fp3); }

IEEE_754単精度の足し算を行うルーチン

2008-03-11T23:27:36+09:00

//c/linenumber #define BITSHIFT 5 /* additional bit shift to avoid rounding errors */ /* add: returns z which is the sum of x and y */ void add(float *zp, const float *xp, const float *yp) { unsigned long x, sx, ex, fx; unsigned long y, sy, ey, fy; unsigned long z, sz, ez, fz; int d, p; /* get the bit pattern of each floting-point */ x = *(unsigned long *)xp; y = *(unsigned long *)yp; /* sign */ sx = x >> 31; sy = y >> 31; /* exponential part */ ex = (x & 0x7fffffffUL) >> 23; ey = (y & 0x7fffffffUL) >> 23; /* fractional part */ fx = (x & 0x007fffffUL) | (1UL << 23); fy = (y & 0x007fffffUL) | (1UL << 23); /* additional bit shift to avoid rounding errors */ fx <<= BITSHIFT; fy <<= BITSHIFT; /* shift the bits of fractional part to conform the exponential part. This may cause a round error. */ d = ex - ey; if (d > 0) { if (d > 24) fy = 0; else fy >>= d; ez = ex; } else if (d) { /* d < 0 */ d = -d; if (d > 24) fx = 0; else fx >>= d; ez = ey; } else { ez = ex; } /* convert negative numbers in two-complement number representation */ if (sx) fx = ~fx + 1; if (sy) fy = ~fy + 1; /* obtain the sum of fx and fy */ fz = fx + fy; /* zero check */ if (fz) { /* obtain the sign and convert negative numbers into positive */ sz = fz >> 31; if (sz) fz = ~(fz - 1); /* adjust exponential part so that the 1st 1-bit occurs at 23rd position from the right */ for (d = 31; d >= 0 && ((fz >> d) & 1) == 0; d--) ; if ((p = d - 23 - BITSHIFT) > 0) { fz >>= p; ez += p; } else if (p) { /* p < 0 */ p = -p; fz <<= p; ez -= p; } /* take off the additional bit shift and round the last bit */ fz = (fz >> BITSHIFT) + ((fz >> (BITSHIFT-1)) & 1); /* overflow check */ if (ez >= 0xffUL) fz = 0UL; /* build the complete an IEEE 754 single precision value */ z = (sz << 31) | ((ez & 0x000000ffUL) << 23) | (fz & 0x007fffffUL); } else { z = 0UL; } /* set the value */ *zp = *(float*)&z; }

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2008-03-09T19:08:26+09:00

プラグイン/コメント

2008-03-09T19:00:45+09:00

* コメントプラグイン @wikiのwikiモードでは #comment() と入力することでコメントフォームを簡単に作成することができます。詳しくはこちらをご覧ください。＝＞http://atwiki.jp/guide/17_60_ja.html ----- たとえば、#comment() と入力すると以下のように表示されます。 #comment

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* 関連ブログ @wikiのwikiモードでは #bf(興味のある単語) と入力することで、あるキーワードに関連するブログ一覧を表示することができます詳しくはこちらをご覧ください。＝＞http://atwiki.jp/guide/17_161_ja.html ----- たとえば、#bf(ゲーム)と入力すると以下のように表示されます。 #bf(ゲーム)

プラグイン

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@wikiにはいくつかの便利なプラグインがあります。 ----- #ls ----- これ以外のプラグインについては@wikiガイドをご覧ください =>http://atwiki.jp/guide/

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* 動画(youtube) @wikiのwikiモードでは #video(動画のURL) と入力することで、動画を貼り付けることが出来ます。詳しくはこちらをご覧ください。＝＞http://atwiki.jp/guide/17_209_ja.html また動画のURLはYoutubeのURLをご利用ください。＝＞http://www.youtube.com/ ----- たとえば、#video(http://youtube.com/watch?v=kTV1CcS53JQ)と入力すると以下のように表示されます。 #video(http://youtube.com/watch?v=kTV1CcS53JQ)

プラグイン/アーカイブ

2008-03-09T19:00:45+09:00

* アーカイブ @wikiのwikiモードでは #archive_log() と入力することで、特定のウェブページを保存しておくことができます。詳しくはこちらをご覧ください。＝＞http://atwiki.jp/guide/25_171_ja.html ----- たとえば、#archive_log()と入力すると以下のように表示されます。保存したいURLとサイト名を入力して"アーカイブログ"をクリックしてみよう #archive_log()