| 写真 | imageプラグインエラー : ご指定のファイルが見つかりません。ファイル名を確認して、再度指定してください。 (06035.jpg) |
| 復元想像図 | NO IMAGES |
| 奉納年 | 明治37年(1904) |
| 掲額者 | 岩瀬兵蔵他2名 |
| 緒元 | 横 -cm × 縦 -cm |
| 問題数 | 5 |
| 奉納先住所 | 山形県山形市南原町2-4-33 |
| 奉納先名称 | 熊野神社 |
| 別保管住所 | |
| 別保管名称 | |
| 文化財指定 | |
| 拝観時注意事項 | 神職不在、町会管理。通常施錠。 |
| 額文 | 注 | 現代文等 | |
| 奉納 | |||
| 南村山郡椹澤村 講説者 岩瀬兵藏 |
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| 問１ | 勾股ノ内ヘ菱及大中小圓ヲ容 レ股三十六寸弦四十五寸菱面及 大中小圓各幾何ナルヤ |
直角三角形の中に菱形と大中小円を入れる。 直角三角形の底辺が３６寸、斜辺が４５寸のとき、 菱形の一辺の長さと、大中小円の直径を求めよ。 | |
| 答１ | 答 菱面二十寸 大圓径十八寸 中圓径十寸 小圓径八寸 |
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| 術１ | 術曰股ニ弦ヲ乘シ股弦ノ和ヲ次ヲ除キ菱 面ヲ得 ■タ勾ヲ求メ勾股ノ和ヨリ弦ヲ 減シ大円径を得 菱面ニ大円径ヲ乗シ股 ヲ除キ中円径ヲ得 股菱面ノ差ニ大円 径ヲ乗シ股ヲ以テ除キ小圓径ヲ得 |
直角三角形の底辺をa、斜辺をb、菱形の一片をxとし、 b-x:x=x:a-x から x^2=(a-x)(b-x) x=a*b/(a+b) 大円の直径=sqrt(b^2-a^2)+a-b 中円の直径=大円の直径*x/a《別解 =sqrt((b-x)^2-x^2)+x-(b-x)》 小円の直径=(a-x)*大円の直径/a《別解 =sqrt(x^2-(a-x)^2)+(a-x)-x》 | |
| 南村山郡瀧山村 大字前田 渡邊安次郎 |
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| 問２ | 線上ヘ図ノ如ク大小円ヲ載ル 大径九寸小径四寸子何程ナ ルヤ 但子ハ線上ヽ円周ノ交ル所ヨリ交ル所ニ至テ子ト名ク |
図のように、線上に大円と小円を接して載せる。 大円の直径が９寸、小円の直径が４寸の場合、子の長さを求めなさい。 ただし、子は線と各円の接点間の長さを指す。 | |
| 答２ | 答 子六寸 | 子＝６寸 | |
| 術２ | 術曰大径ニ小径ヲ乘シ開平方 子ヲ得 |
大円の直径を2a、小円の直径を2b、子をxとし、 x^2=(a+b)^2－(a-b)^2=4ab x=sqrt(2a*2b) | |
| 同 渡邉長太郎 |
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| 問３ | 圖ノ如ク大中小三方ヲ容ルアリ 中方面二寸小方面一寸大方面 何寸ナルヤ |
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| 答３ | 答 大方面四寸 | ||
| 術３ | 術曰中方面ヲ自シ小方面ニ テ除キ大方面ヲ得 |
小の一辺をa、中の一辺をb、大の一辺をxとする。 三角形４つ（④大を含む、③大を含まない、②中も含まない、①小も含まない）は 互いに相似であり、自己相似である。 ①と②は、短辺がそれぞれ正方形の一辺であるので、比はa:bと示せる。 ②と③は、内接する正方形の一辺から、比はa:bと示せる。 よって、x:b=b:aとなり、x=b^2/aである。 | |
| 同 伊藤庄七 |
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| 問４ | 圖ノ如ク大小円各弐個ヲ容 ル大圓径三寸小圓径何程ト問 |
図のように、（外円に内接するように）大円２個と小円２個が （交互に連結して）入っている。 大円の直径が３寸のとき、小円の直径を求めよ。 | |
| 答４ | 答 小圓径二寸 | 小円の直径＝２寸 | |
| 術４ | 術曰一筭ヲ命シテ小径トス○｜大径ヲ加ヘ弦二段トス之ヲ開シテ 弦冪四段トス｜9｜｜6｜｜左ニ寄ス 大径ヲ置勺二段トス｜3｜ 是ヲ自シテ勾冪四段トス｜9｜ 大径ヲ置キ倍シ内小径ヲ減 股ニ■トス｜6｜｜是ヲ自シテ股冪四段トス■■■勺冪四 段ヲ加ヘ弦冪四段トス■■■左ニ寄■■■■除■■■■ ■■ ■ヲ以テ實ヲ除キ小径二寸ヲ得ルナリ |
ここだけ傍書法を使用している。 冪＝内の下に廾 段＝師の左半分に叚の右半分。 06022の問１と同質の問題。 （あっちは術文がないが） |
大円の直径を2a、小円の直径を2x、外円の直径を2bとし、 2b=2*2a・・・b=2a (a+x)^2=(b-x)^2+a^2 2x(a+b)=b^2 2x=b^2/(a+b) 2x=(2a)^2/(a+2a)=2a/1.5 |
| 同 伊藤典七郎 |
典?與? | ||
| 問５ | 圖ノ如ク小圓及方ヲ容ルアリ 方面六寸小圓径三寸圓大径 幾何ナルヤ |
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| 答５ | 答 大圓径十寸 | ||
| 術５ | 術曰方面ヲ自シ方面小圓径 和四段ヲ以テ是ヲ除キ方面及小 圓径ヲ加ヘ大圓径ヲ得 |
正方形の一辺をa、小円径をb、大円径をxとし、 径矢弦の術より(a/2)^2=(x-a-b)(x-(x-a-b)) x=(5*a^2+8*a*b+4*b^2)/(4*a+4*b)=a^2/((a+b)*4)+a+b | |
| 同 渡邊八郎 |
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| 明治卅七年三月 |
