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12031 - (2016/09/14 (水) 06:18:19) のソース
|写真|&IMAGE(12031.jpg)|
|復元想像図|CENTER:NO IMAGES|
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|奉納年|明治14年(1881)7月|
|掲額者|石橋四郎左衛門規満門人石橋治左衛門 外4|
|緒元|横 90cm × 縦 60cm|
|問題数|5|
|奉納先住所|千葉県成田市名木953|
|奉納先名称|常福寺|
|別保管住所||
|別保管名称||
|文化財指定||
|拝観時注意事項||
||CENTER:額文|CENTER:注|CENTER:現代文等|
|問１|今如啚有方面不知其数総方寸和〆五&BR()丈八尺五寸只云青黄赤方寸三和〆一&BR()丈七尺壱寸亦云緑紫白黒四和〆九尺&BR()同差〆問差寸及方面数幾何ト||大きさが異なる正方形がいくつかあり、辺の合計は585寸である。&BR()大きな正方形３つ（青黄赤）の辺の合計は171寸である。&BR()小さな正方形４つ（緑紫白黒）の辺の合計は90寸である。&BR()それぞれの正方形の辺の差は一定である。&BR()その差と、正方形の数を求めなさい。|
|答１|答テ曰 差三寸 方面十五||【答】 差は３寸、正方形の数は15個|
|術１|術曰前和ヲ子トス後和ヲ丑トス依テ子丑ノ&BR()数得差三寸青黄赤以三個ヲ除子得&BR()黄方寸是ニ差ヲ和〆青方寸也総和寸&BR()倍〆以差除甲青方寸倍〆以差除一&BR()個ヲ和〆折半〆乙トス乙自乗〆内甲去&BR()開平方乙内去得方面数合問||総数をx、増分をyとし、第1項がa+yとなるよう初期値をaとする。&BR()亦云より、90=a*4+4(4+1)*y/2&BR()a=(90-10*y)/4&BR()只云-亦云より、171-90=81=-(a+y)+(x-4)*y*3&BR()y=3*23/(x*2-7)&BR()総和より、585=a*x+x*(x+1)*y/2&BR()xは自然数なので、x=15&BR()y=3 (a=15)&BR()171/3=57=a+(x-1)*yとかも使ってみたい。&BR()しかし、術文はいきなりy=3としているが、さて。|
||古山村 石橋治左衛門|||
|問２|今如啚有鈎股弦内六角面一個只云股壱尺鈎六寸五&BR()分五厘五毛五々々万尽也此髙倍ヽス鈎股無不盡数&BR()及六角面問幾何|||
|答２|答曰 鈎五寸九分 股九寸&BR()六角面二寸二分三厘八毛七三〇余|→股九寸&BR().||
|術２|術曰依鈎股数壱個一一一不盡ヲ求除鈎得鈎除股得&BR()股依鈎股数求壱個七三二是ニ乗鈎天トシテ一個半&BR()乗股加天法トシテ鈎股相乗シテ実トシテ以法除得六角面&BR()合問|.&BR().&BR()去→法&BR().||
||奈土村 木内嘉左衛門|||
|問３|今如啚有平圓ノ内ニ径ヲ隔テ小圓径ト方面入只云&BR()白積丗九歩二分五厘問小圓径幾何ト|||
|答３|答テ曰 五寸||5.02212934607…|
|術３|術曰置圓法加八分天トナス又圓法之四個ヲ乗天&BR()去テ法トシテ除白積開平方得小圓径合問|PI()=3.16とした様子|白積=3x^2π-(4/sqrt(5))^2&BR()2x=2*sqrt(白積*5/(15π-16))|
||原宿村 北崎亀三郎|||
|問４|今如啚有縦横平地五角面一個入只云横百間縦百&BR()丗七間七分七厘七毛七々々也是相應〆縦横無&BR()万尽数及五角面問幾何ト|.&BR()→七毛&BR().||
|答４|縦六拾二間 横四拾五間&BR()五角面廿八間七寸五分|||
|術４|術曰依縦横数二個二分二厘二々々求万尽除縦得&BR()縦除横得横々折半シテ甲トナス甲ニ七分五厘ヲ&BR()乗シテ是ヲ自乗シテ乙トス甲冪之ヲ和シテ開平方得五角&BR()面合問||縦は1/9の倍数なので、縦横共に９倍し、最大公約数で除して縦と横を求める。&BR()【術文は÷20/9としているが、×9/20のほうが計算しやすくない？】&BR()正五角形の高さは一辺の長さ×sqrt(5+2*sqrt(5))/2《=一辺の長さ×tan(72°)/2》&BR()これより、一辺の長さが求められる。|
||岩部村 菅澤巳之助|||
|問５|今如啚有大圓径ノ内ニ隔弦方面壱個等圓三個&BR()只云大圓径八寸五分方面四寸問等圓径幾何|||
|答５|答曰 二寸七分二厘||2.78061224…|
|術５|術曰依大圓径ト方面ノ数求五分是ヲ天トナス大圓&BR()径ヲ自乗〆减天内■六十四個ヲ和〆実トス大圓径ニ&BR()天ヲ和シテ倍シテ丗二個ヲ和シテ法トシテ除実得&BR()径合問||径矢弦の術より、正方形側の矢高を求めることで、等円側の矢高が求められる。&BR()接する２等円の中心と大円の中心で出来る三角形を二分し、&BR()(2x)^2-(矢高-2x)^2=(大円半径-x)^2-x^2 これを解く。|
||当村 加藤藤衛門|||
||于時明治十四年辛巳七月&BR()右 原宿村 石橋四郎左衛門規満門人|||
額文は「千葉県の算額」を参考とした。
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