投票会を春休みかなんかにやります。それまでじっくり見たり解いてみたりしてください。 ---- 問題41(y) (1/a)+(1/b)+(1/c)=１のa,b,cの整数解は何通りあるでしょう。ただし10≧a≧b≧ｃです。 問題42(y) (1/a)+(1/b)+(1/c)=(1/d)+(1/e)+(1/f)=Ａ a~fはそれぞれ異なる自然数のとき最大のＡの値を求めよ。 また、そのとき(a,b,c,d,e,f)の組は何通り考えられるか。 問題43(i) <math>a+b=c^{2}</math> <math>b+c=a^{2}</math> <math>c+a=b^{2}</math> <math>a,b,c</math>の自然数解をすべて求めよ。 問題44(t) 0≦d,e,f≦50・・・① dx^2+ey+fz=g・・・② ex^2+fy+dz=h・・・③ fx^2+dy+ez=i・・・④ g+h+i=2008・・・⑤ 上の①～⑤を満たす(x,y,z)のなかでx+y+zが最小となる(d,e,f)を下の⑥～⑧に代入する。なお、上の方程式と下の方程式の解は同じとする。 ax^2+by+cz=d・・・⑥ bx^2+cy+az=e・・・⑦ cx^2+ay+bz=f・・・⑧ このとき、a+b+cの値はどのくらいでしょうか。 問題45(t) １２３４５６７８９１０１１１１２・・・４８４９５０と１～５０までの自然数をそのまま並べた数がある。これを位と位の間でn個に区切って、それによってできるn-1個の数の和が２００８にすることができますか。 たとえば、１２３｜４５６｜７８９｜１０１１｜・・・｜７４８｜４９５０とするのであれば、１２３＋４５６＋７８９＋１０１１＋・・・＋７４８＋４９５０とすればよい。
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