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数学お助け071015

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数学お助け071015 - (2007/10/14 (日) 19:35:03) の編集履歴(バックアップ)

平行線と比（１）

07101501

$2:4=x:(5-x)$
$4x=2(5-x)$
$4x=10-2x$
$6x=10$
　 $x=\frac{5}{3}$

$2:(2+4)=(5-y):(8-y)$
$6(5-y)=2(8-y)$
$30-6y=16-2y$
$-6y+2y=16-30$
$-4y=-14$
　 $y=\frac{7}{2}$

平行線と比（２）

07101502

$x:14=(30-12):12$
$12x=14\time 18$
$12x=252$ 　（または　 $x=7\time 3$ ）
　 $x=21$

平行線と比（３）

07101503

$DF=x$ とおくと、
$10:20=(24-x):x$
$1:2=(24-x):x$
$x=2(24-x)$
$x=48-2x$
$3x=48$
　 $x=16$

相似と比

07101504

① $BG=x$ とおくと、
$\triangle AED$ と $\triangle BEG$ において、
$\triangle AED$ ∽ $\triangle BEG$ より
$12:x=(10-4):4$
$6x=48$
$x=8$

②
$BE=CF$ より
$BF=12-4=8$
よって $GF=8+8=16$
$\triangle AHD$ と $\triangle FHG$ において、
$\triangle AHD$ ∽ $\triangle FHG$ より
$AD:FG=AH:HF=12:16=3:4$

角の二等分線と底辺の比（１）

07101505

$\angle ABD=\angle CBD$ より
$BA:BC=AD:DC$
$10:16=4:x$
$5:8=4:x$
$5x=32$
$x=\frac{32}{5}$