「数学お助け071016」の編集履歴（バックアップ）一覧に戻る

数学お助け071016 - (2007/10/14 (日) 20:40:37) のソース

-平行線と比（１）
#image(http://www42.atwiki.jp/shuhoh/pub/math/07101501.gif,title=07101501,left)










$$2:4=x:(5-x)$$
$$4x=2(5-x)$$
$$4x=10-2x$$
$$6x=10$$
$$x=\frac{5}{3}$$

$$2:(2+4)=(5-y):(8-y)$$
$$6(5-y)=2(8-y)$$
$$30-6y=16-2y$$
$$-6y+2y=16-30$$
$$-4y=-14$$
$$y=\frac{7}{2}$$

-平行線と比（２）
#image(http://www42.atwiki.jp/shuhoh/pub/math/07101502.gif,title=07101502,left)










$$x:14=(30-12):12$$
$$12x=14\time 18$$
$$12x=252$$
$$x=21$$


-平行線と比（３）
#image(http://www42.atwiki.jp/shuhoh/pub/math/07101503.gif,title=07101503,left)











$$DF=x$$とおくと
$$10:20=(24-x):x$$
$$1:2=(24-x):x$$
$$x=2(24-x)$$
$$x=48-2x$$
$$3x=48$$
$$x=16$$

-相似と比（１）
#image(http://www42.atwiki.jp/shuhoh/pub/math/07101504.gif,title=07101504,left)















（１）
$$BG=x$$とおくと
$$\triangle AED$$∽$$\triangle BEG$$より
$$12:x=(10-4):4$$
$$6x=48$$
$$x=8$$

（２）
$$BE=CF$$より
$$BF=12-4=8$$
よって$$GF=8+8=16$$

$$\triangle AHD$$∽$$\triangle FHG$$より
$$AD:FG=AH:HF=12:16=3:4$$


-角の二等分線と底辺の比
#image(http://www42.atwiki.jp/shuhoh/pub/math/07101505.gif,title=07101505,left)









∠$$ABD=$$∠$$CBD$$より
$$BA:BC=AD:DC$$
$$10:16=4:x$$
$$5:8=4:x$$
$$5x=32$$
$$x=\frac{32}{5}$$

-相似と比（２）
#image(http://www42.atwiki.jp/shuhoh/pub/math/07101506.gif,title=07101506,left)










$$\triangle ABC$$∽$$\triangle AED$$より
$$12:5=x:6$$
$$5x=72$$
$$x=\frac{72}{5}$$

おしまい