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フーリエ変換 - (2011/04/20 (水) 15:39:39) のソース

sin,cosの和で不連続の波を表現できる。
フーリエ変換は不連続関数を三角関数で表すための変換公式。
それは不連続関数の周波数領域を示している。
デルタ関数 δ(t-t0):t=t0のときのみ無限大、あとはすべて0の関数
例)インパルスのフーリエ変換は無限の範囲で1をとる。
F(δ(t-t0)) = e-j2πft0
また、インパルスの積分値は1をとる。
∫δ(t-t0)dt = 1
逆フーリエはtをfに置き換えるだけ。

ここからが重要
δ(t-t0)関数に関数F(t)をかけて積分するとF(t0)となる。
∫δ(t-t0)・F(t)dt = F(t0)
これをサンプリング定理と呼ぶ
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