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RCCフィルタについて - (2011/07/11 (月) 18:44:04) のソース
一次変調信号を拡散させた信号を伝送する際に、最適にRCCフィルタを設定しなければならない。
指定された帯域内で信号を送信するため、パルス整形フィルタでデータビットが成形される。
その信号はキャリア変調部と無線周波数（ＲＦ）変換部を通過してアンテナを通して空気中に送信される。
(参考資料:[[altera>http://www.altera.co.jp/literature/an/an129_j.pdf]],[[fujitsu>http://img.jp.fujitsu.com/downloads/jp/jmag/vol51-1/paper05.pdf]],[[慶応>http://www.google.co.jp/url?sa=t&source=web&cd=2&ved=0CB8QFjAB&url=http%3A%2F%2Fwww.mos.ics.keio.ac.jp%2Flecture%2Fmedia%2FW-CDMA.ppt&rct=j&q=%E3%83%81%E3%83%A3%E3%83%8D%E3%83%A9%E3%82%A4%E3%82%BC%E3%83%BC%E3%82%B7%E3%83%A7%E3%83%B3%E3%81%A8%E3%81%AF&ei=icMBTrGuAoaOuQOtwaiJDg&usg=AFQjCNF7-kFwEoW4T-VdttKUwuZ0d9SB7Q&cad=rja]])
W-CDMAではチャネライゼーションとスクランブルという拡散が行われており、
前者が同セル内でユーザ間を識別したり、マルチコード伝送(1ユーザが複数チャネルを使うこと?)を実現するのに使われている。
後者はセル間の識別に用いられている。
一般的にはチャネライゼーションに直行符号、スクランブルにGold符号が用いられている。
alteraの仕様書ではどちらの拡散もQPSK変調する前に行っている。
一方fujitsuの仕様書ではチャネライゼーションをQPSK変調前に、スクランブルをその後に行っている。
[[この>http://www.mobile.ecei.tohoku.ac.jp/paper/pdf/rcs_2008/19_rcs_2008_obara.pdf]]参考ではScrambleした後にナイキストフィルタにかけて送信している。
*ナイキストフィルタ
T秒ごとに標本化された標本（ディジタル信号）をフィルタを通したとき、出力波形のT秒ごとの標本値が元の値と完全に等しくなるようなLPFをナイキストフィルタという。
パラメータはサンプリング周波数fsで1/2fsに帯域を制限することができる。
BPSKはマッピングと帯域制限のコンポーネントで構成されていて、入力ビットに対して複素信号を出力する。
[[参考>http://www.mobile.ecei.tohoku.ac.jp/intro/pdf/07_digital.pdf]]
*RRCフィルタ
よく使われるナイキストフィルタの一つ。
dbpsk.pyでは以下のように使っている。
# pulse shaping filter
ntaps = 11 * self._samples_per_symbol //22タップ数分(sps=2の場合)、一度のフィルタ出力に影響を与える。
self.rrc_taps = gr.firdes.root_raised_cosine(
self._samples_per_symbol, # gain (samples_per_symbol since we're
# interpolating by samples_per_symbol)
self._samples_per_symbol, # sampling rate ここの値はbenchmarkではよく2になっている！
1.0, # symbol rate
self._excess_bw, # excess bandwidth (roll-off factor)
ntaps)
self.rrc_filter = gr.interp_fir_filter_ccf(self._samples_per_symbol,
self.rrc_taps)
サンプリングレート及びシンボルレートを引数に指定するが、これは1シンボル（bpskの場合ビット）送るのに何サンプルを使うかを
求めたいだけだから、ディジタルフィルタの場合、上に示すようにして引数を指定してもよい。第2引数は作成したフィルタタップを指定
以下、gr_firdes.h及びccの定義（RCCフィルタタップの作成）
/*!
* \brief design a Root Cosine FIR Filter (do we need a window?)
*
* \p gain: overall gain of filter (typically 1.0)
* \p sampling_freq: sampling freq (Hz)
* \p symbol rate: symbol rate, must be a factor of sample rate
* \p alpha: excess bandwidth factor
* \p ntaps: number of taps
*/
static std::vector<float>
root_raised_cosine (double gain,
double sampling_freq,
double symbol_rate, // Symbol rate, NOT bitrate (unless BPSK)
double alpha, // Excess Bandwidth Factor
int ntaps);
vector<float>
gr_firdes::root_raised_cosine (double gain,
double sampling_freq,
double symbol_rate,
double alpha,
int ntaps)
{
ntaps |= 1; // ensure that ntaps is odd
double spb = sampling_freq/symbol_rate; // samples per bit/symbol 1シンボル（bpskの場合ビット）送るのに何サンプルを使うか。(spb = 1)
vector<float> taps(ntaps);
double scale = 0;
for(int i=0;i<ntaps;i++) //全タップ数22
{
double x1,x2,x3,num,den;
double xindx = i - ntaps/2; //-10から10の整数値
x1 = M_PI * xindx/spb; //常に2π×n
x2 = 4 * alpha * xindx / spb; //-10から10倍
x3 = x2*x2 - 1; //99から-1から99
if( fabs(x3) >= 0.000001 ) // Avoid Rounding errors...
{
if( i != ntaps/2 )
num = cos((1+alpha)*x1) + sin((1-alpha)*x1)/(4*alpha*xindx/spb);
else
num = cos((1+alpha)*x1) + (1-alpha) * M_PI / (4*alpha);
den = x3 * M_PI;
}
else
{
if(alpha==1)
{
taps[i] = -1;
continue;
}
x3 = (1-alpha)*x1;
x2 = (1+alpha)*x1;
num = (sin(x2)*(1+alpha)*M_PI
- cos(x3)*((1-alpha)*M_PI*spb)/(4*alpha*xindx)
+ sin(x3)*spb*spb/(4*alpha*xindx*xindx)); //この辺でSinc関数っぽくなっている。(denで割ると)
den = -32 * M_PI * alpha * alpha * xindx/spb;
}
taps[i] = 4 * alpha * num / den;
scale += taps[i];
}
for(int i=0;i<ntaps;i++)
taps[i] = taps[i] * gain / scale; //正規化してタップ完成
return taps;
}
LPFの実装(gr_interp_fir_filter_ccf.cc)
//コンストラクタ。第一引数に１サンプルをいくつに増やすか決めている。
gr_interp_fir_filter_ccf::gr_interp_fir_filter_ccf (unsigned interpolation, const std::vector<float> &taps)
: gr_sync_interpolator ("interp_fir_filter_ccf",
gr_make_io_signature (1, 1, sizeof (gr_complex)),
gr_make_io_signature (1, 1, sizeof (gr_complex)),
interpolation),
d_updated (false), d_firs (interpolation)
{
if (interpolation == 0)
throw std::out_of_range ("interpolation must be > 0");
std::vector<float> dummy_taps;
for (unsigned i = 0; i < interpolation; i++)
d_firs[i] = gr_fir_util::create_gr_fir_ccf (dummy_taps);
set_taps (taps); //タップをセット
install_taps(d_new_taps);
}
//ワーク
int
gr_interp_fir_filter_ccf::work (int noutput_items,
gr_vector_const_void_star &input_items,
gr_vector_void_star &output_items)
{
const gr_complex *in = (const gr_complex *) input_items[0];
gr_complex *out = (gr_complex *) output_items[0];
if (d_updated) {
install_taps (d_new_taps);
return 0; // history requirements may have changed.
}
int nfilters = interpolation (); //2(samples/symbol)
int ni = noutput_items / interpolation (); //22/2=11:補間を除いたタップすう。
for (int i = 0; i < ni; i++){ //11
for (int nf = 0; nf < nfilters; nf++) //2
out[nf] = d_firs[nf]->filter (&in[i]); //d_firsが同じ入力in[i]に対して別のタップ(nfilters(=2)回は同じ値のタップ)を掛けている。
out += nfilters;
}
return noutput_items;
}
//タップをセット！
void
gr_interp_fir_filter_ccf::set_taps (const std::vector<float> &taps)
{
d_new_taps = taps;
d_updated = true;
// round up length to a multiple of the interpolation factor
int n = taps.size () % interpolation ();
if (n > 0){
n = interpolation () - n;
while (n-- > 0)
d_new_taps.insert(d_new_taps.begin(), 0);
}
assert (d_new_taps.size () % interpolation () == 0);//なぜ補間数で割りきれるとエラーがでるのか？？分からん。。→いやこれが偽の場合assert!!
}
//d_fir(2次元)にtapsをインストール
void
gr_interp_fir_filter_ccf::install_taps (const std::vector<float> &taps)
{
int nfilters = interpolation (); //2（samples / symbol）だとする。
int nt = taps.size () / nfilters; //補間を除いたタップ数11(=22/2:default)。
assert (nt * nfilters == (int) taps.size ()); //11*2=22
std::vector< std::vector <float> > xtaps (nfilters); //vectorのアドレスを入れる。
for (int n = 0; n < nfilters; n++)
xtaps[n].resize (nt); //22個から11個の配列にresizeする。
for (int i = 0; i < (int) taps.size(); i++)
xtaps[i % nfilters][i / nfilters] = taps[i]; //taps[i]を順番にxtaps(i,0)とxtaps(i+1,1)にどんどん入れてく。(つまり、補完を取り除いたタップが一列に並ぶ)
for (int n = 0; n < nfilters; n++)
d_firs[n]->set_taps (xtaps[n]); //補間を取り除いたタップをd_firs（二次元配列）にセット。
set_history (nt); //11個をヒストリーにセットする。
d_updated = false;
#if 0
for (int i = 0; i < nfilters; i++){
std::cout << "filter[" << i << "] = "; //
for (int j = 0; j < nt; j++)
std::cout << xtaps[i][j] << " ";
std::cout << "\n";
}
#endif
}
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