Google Play Music - firetv @ ウィキ

https://play.google.com/store/apps/details?id=com.bubblesoft.android.bubbleupnp&hl=ja
androidの場合は「BubbleUPnP for DLNA/Chromecast」をインストールして、Google Musicを押してGoogleアカウントを認証させる。

https://play.google.com/store/apps/details?id=com.softmedia.receiver.castapp
https://apkbucket.net/apk/castreceiver

CastReceiverアプリのapkをES File Explorerにクラウドサービス(Dropbox・OneDriveなど)経由で転送、FireTVにインストールして、アプリを起動する。

もしくは

https://www.amazon.co.jp/龙方儿-AirReceiver/dp/B00L5HQRGS

FireTVにAirReceiver(305円)をインストールして、アプリを起動する。