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Boyce-Codd正規形(BCNF,3.5F)とは

定義

• リレーションRの自明でない関数従属(※1)の決定項がスーパーキー(※2)であること。

(※1)自明な関数従属と自明でない関数従属とは
　自明な関数従属の例：{社員番号,部署番号}->{社員番号}のような部分集合に相当する関数従属。
　自明でない関数従属の例：{社員番号}->{性別}などの上記以外の関数従属。

(※2)
　スーパーキーとはキーを含む任意の属性集合。キー自体も可。

概要

• 主キー属性{B,C}両方が特定されると、非キー属性Aを導き出せる(BC->A)
• 非キー属性Aが主キー属性の一部のBを特定できる(A->B)

が同時に発生している状態はBCNFでない。

上記の状態から{AB}と{AC}に分解すると、全ての関数従属の決定項がスーパーキーになり、BCNFとなる。

その他

• 概要のように分解すると(BC->A)の関数従属の情報が失われてしまう。
  関数従属性を保存するわけではない点は注意が必要。

• 第3正規形で候補キーが1種類の場合はBCNFと一致する。
  以下のケースは、全ての自明でない関数従属(顧客番号→顧客名、顧客番号→住所)の決定項がスーパーキー(顧客番号)の状態になっているため。既にBCNFな第3正規形。

顧客番号

顧客名

住所

• 第3正規形で候補キーが複数ある場合に、非キー属性からキー属性の関数従属性を取り除くとBCNFになる。

Boyce-Codd正規形(BCNF,3.5F)の正規化例

BCNFでない第3正規系

氏名	部署名	オフィスエリア名
佐藤	営業部	3F-00Aエリア
鈴木	経理部	4F-00Bエリア

• {氏名,部署名}->{オフィスエリア名}
• {オフィスエリア名]->{部署名}

の関係にある。

BCNFの形に変更した第3正規系

氏名	オフィスエリア名
佐藤	3F-00Aエリア
鈴木	4F-00Bエリア

オフィスエリア名	部署名
3F-00Aエリア	営業部
4F-00Bエリア	経理部

参照及び引用：
http://www.fukudat.com/w/ja/images/e/ed/Basic-4-fd.pdf
http://www.atmarkit.co.jp/fdb/rensai/db_enginer03/db_enginer03_3.html