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* Marginalized Kernels Between Labeled Graphs
- Hisashi Kashima, Koji Tsuda, Akihiro Inokuchi
- ICML 2003
* 概要
- 新しくグラフカーネルを作りました
- ランダムウォークで生成されるラベル列のカウントが特徴ベクトル
- 無限次元だけど、効率的に計算できます
-
* Marginalized Kernel
- 本当に欲しいもの: $$ K({\bf x},x') $$
* Marginalized Kernels Between Labeled Graphs
- Hisashi Kashima, Koji Tsuda, Akihiro Inokuchi
- ICML 2003
* 概要
- 新しくグラフカーネルを作りました
- ランダムウォークで生成されるラベル列のカウントが特徴ベクトル
- 無限次元だけど、効率的に計算できます
* Marginalized Kernel
- 本当に欲しいもの: $$ K({\bf x}, {\bf x}') = \sum_{{\bf h}}p({\bf x}|{\bf h}) p({\bf x}'|{\bf h}) p({\bf h}) $$
-- hという隠れ変数からx、x'が生成される過程
- 実際に取れるもの: $$ K({\bf x}, {\bf x}') = \sum_{{\bf h}}\sum_{{\bf h}'} K_z({\bf z}, {\bf z}') p({\bf h}|{\bf x}) p({\bf h}'|{\bf x}') $$
- 意味としては、xからhが出て来る事後確率、みたいな奴
* Graph Kernel
- PageRank的なランダムウォークを考える
- 初期確率: $$ p_s(h) $$
- 遷移確率: $$ p_t(h_i | h_{i-1}) $$
- 停止確率: $$ p_q(h_{i-1}) $$
- 頂点・辺のラベル毎にカーネルがあるとした時、
- 同じ長さの2パス$$ z=(G,h), z'=(G',h') $$間のカーネル$$ K_z(z,z') $$は、
- 点-辺-点-…-点-辺-点 のカーネルの掛け算をとる
- 要は: $$ K(G,G') = \sum_{\ell \geq 1}\sum_{{\bf h}}\sum_{{\bf h}'} $$
- 計算は頑張ると出来る
-- 収束の条件とかもかなり調べている
* 実験
- データセット: 生物学っぽい奴
- 特徴が似ている既存の手法と比較
- 主張: 分類精度で圧勝ではないが、シンプルさ計算の効率さでこちらは良い
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2016/12/31
