血圧を生じさせる心筋の筋力

OKWaveより。医療関係学部の問題だろうか？

【問題】

ヒトの心臓でｍ心筋収縮開始期の寝室の体積は $85{\rm cm}^2$ 、圧力は $75{\rm mmHg}$ であるという。心室にその血圧を生じるために心筋が発生する筋力はいくらか。ただし、心室は球形であると仮定せよ。

【解答】

モデル球の半径を $r$ とすると，体積は

$V = \frac{4}{3}\pi r^3 = 85 \times 10^{-6}{\rm m}^3$

一方圧力は，

$p = \frac{75}{760} \times 1.013 \times 10^5 {\rm Pa}$

である。

圧力 $p$ の合力は、積分によって結果的に $p \times \pi r^2$ となる（後記）。
筋力 $F$ とのつりあいを考えると、

$F = p \times \pi r^2 = p \times \pi\left(\frac{3V}{4\pi}\right)^{2/3} = 23 {\rm N}$

を得る。

※ 圧力の合力

$F = \int_0^{2\pi}\int_0^{\pi/2}p\cos\theta\cdot r^2\sin\theta d\theta d\phi = p\times \pi r^2$

むしろ意味のあるのは，単位長当たりの筋力（表面張力）のようにも思えるが，どうだろうか？

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最終更新：2010年03月19日 10:31

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