第21話「モンティ・ボックス」
音楽室
ｶﾞﾁｬ
唯「みんなおはよー……ってあれ？ 誰もいないや」
唯「みんなまだ来てないのかぁー……。ってややっ！？あ、あれはっ！？」
唯「まだ誰も来てないはずなのにテーブルの上にケーキがっ！！？」
唯「……ムギちゃんの忘れ物かな？」ｼﾞｭﾙﾘ
唯「……誰もいないし、食べてもバレないかな……。うん、きっとバレないよね！」
唯「そうと決まれば早速！ さてスプーンはっと……」ｲｿｲｿ
律「ちょーっと待ったぁあ！！」ｶﾞﾁｬ
唯「！？ り、りっちゃん！？」
律「偶然見つけたケーキを一人占めしようとするなんてズルいぞ、唯！ 私にも食べさせろー！！」
唯「えー！？ このケーキ、私が先に見つけたんだよ？ こういうのは早いもの勝ちなのです！」
律「じゃあ唯が部室に置いてあったケーキ 勝手に食べてたってみんなに言っちゃうぞ」
唯「うっ……脅すなんて卑怯だよりっちゃん……」
唯「わ、わかったよ……。りっちゃんにもケーキあげるよ」
律「よし、契約成立だな」
律「……そうだ！ただケーキ一緒に食べるだけじゃつまらないし、ここはケーキを賭けて一つゲームしないか、唯？」
唯「ゲーム？ 人生あてもんゲームとか？」
律「のんのん。私がやろうとしてるのは、ただどの箱に当たりが入ってるかを唯が当てるだけの簡単なゲームなのだー！」
唯「おおっ。つまり当たりの箱を当てれば、ケーキは私のものってことだねりっちゃん！」
律「そゆこと。どうだ、唯。やるか？」
唯「受けて立つよりっちゃん！！」
律「そうこなくっちゃ！ よし、じゃあルールを説明するぜ」
律「まず私がこの箱に当たりの紙を隠すから、唯はその中から一つ選んでくれ」ｺﾞｿｺﾞｿ
唯「あっ、それってこないだの一番くじのフィギュアの箱じゃん！ しかも3つも！？りっちゃん羨ましい……」
律「いや。この私と澪のフィギュアの箱は澪から貰ったので、このラストワン賞の箱は曽我部先輩から貰ったやつだ」（※実質19話『一番くじ』参照）
唯「なーんだ。りっちゃんが当てたんじゃないのかー…。でも嬉しいよ！お小遣いピンチで引けなかった私の仲間がいて！！」
律「別にお金がなかったから引かなかったわけじゃないし！」
律「さて、話を戻すぞ。今からこの3つの箱の中に当たりの紙を一つ入れる。唯はこの中から当たりと思う箱一つ選んでくれ」
唯「そうは言ってもこの箱正面は透明になってるけどいいの？」
律「もちろん、箱を正面から見るのは禁止な！ それで、当たりの箱を無事選べたら、唯の勝ちってわけだ」
唯「でも待ってくださいりっちゃん隊員！ 箱が3つあったら当たる確率は3分の1だし、私は不公平だと主張します！」
律「まあ待て。まだルール説明は終わってないぜ、唯」
律「というのもお前が箱を選んだあとに、私が唯が選ばなかった残り２つの箱から一つハズレの箱を選んで中身を見せる」
律「その後、お前に自分が選んだ箱と残った箱を交換する権利を与える。どうだ、これなら公平だろ？」
唯「なるほど。それなら確かに公平だね」
唯「わかったよりっちゃん！ この勝負、受けてたつよ！」
律「よし、じゃあ箱準備するからちょっと待ってろ」
・・・・・・
律「唯ー！ 準備できたぞー！」
唯「いよいよ勝負の時が来たね。 えーと、どの箱にしようかな……」
唯「決めました！ ここはやっぱりこのラストワン賞の私の箱にしたいと思います！」
律「むっ。自分のフィギュアの箱を選んできたか……」
唯「いや〜。やっぱりここは自分を信じるべきかなー、と」
律「これは箱だけどな。まあいいや、じゃあ私もハズレの箱を一つ見せるぜ！澪の箱オープン！」ﾊﾟｶｯ
唯「おぉー……。澪ちゃんの箱はハズレだったのかぁー……。あぶなかったぁ」
律「よし。ここでお前に選択権を与える。お前が選んだラストワン賞の箱と、この私のフィギュアの箱。さあ取り替えるか？どうする？」
唯「え、えーと……？ どうしよう……？」
唯「うーん……。取り替えても取り替えなくても確率は２分の１で一緒な気がするし……」
律「替えたらかえって外しちまう可能性もあるしなー？」ﾆﾔﾆﾔ
唯「うっ、それもそうだね。 じゃあこのままで……」
和「ちょっと待って！」ｶﾞﾁｬ
唯律「！？ 和（ちゃん）！？」
和「話は聞かせてもらったわよ、唯。これは箱を替えた方がいいわ」
唯「な、なんで！？ てかどっちにしろ当たる確率は２分の１で一緒じゃあないの？」
和「違うわ。 この場合だと箱を替えた方が当たる確率が高くなるの」
律「え……？ な、なんでだよ！替えても替えなくても、当たる確率はどう考えても２分の１だろ」
和「確かに、一見するとそう見えるわね。 でも、この場合は２分の１にはならないわ」
唯「どういうことなの和ちゃん！！」
律「いーや、絶対２分の１だろ！ 箱２つのうち１つが当たりなんだもん！２分の１しかありえないって！」
和「うん。律の言うとおり、箱２つから『
ランダムに』１つ選ぶ場合は確率は２分の１ね。でも、さっきもいったけどこの場合はそうじゃないわ」
律「ど、どういうことなんだよ和」
和「いまから説明するわ。唯、あなたは最初に３つの箱のうちから１つ選んだわよね？」
唯「うん。私のフィギュアの箱を選んだよ」
和「じゃあ唯、ここで質問よ。その時点で唯が当たりを引いている確率は分かるかしら」
唯「うーん……、３つのうちから１つ選ぶわけだから……。３分の１？」
和「正解。じゃあ今度は律。その時に唯がハズレを選んでる確率は分かるかしら」
律「バカにすんじゃねー！ そんなの当然３分の２だろ」
和「その通りよ。つまり３つの箱から１つ選ぶと当然ハズレの確率の方が高くなるのは分かるわよね」
律「まあそれはそうかもしれないけどさ……。それが２つの箱を選ぶ時の確率と何の関係があるんだ？」
和「その答えは唯が箱を選んだあとの律の行動にあるわ」
律「へっ？ 私の？」
和「そう。 ちなみに、律は唯が箱を選んだあと何をしたか覚えてるわよね？」
律「ああ。唯が選ばなかった箱のうちから一つ選んでハズレの箱を見せたぜ」
和「そう！ その行動こそがまさに確率が２分の１にならない証拠なのよ！！」ﾋﾞｼｲｯ
唯「あ、頭がこんがらがってきた……。和ちゃん、分かりやすく説明して！」
和「よく考えてみて。例えば、最初に唯が当たりの箱を引いてると仮定するわね？」
唯「う、うん」
和「その場合、残った２つの箱はどうかしら？」
唯「そりゃあ、私が当たりを引いてるわけだから……。どっちもハズレだよ」
和「じゃあここで律に質問よ。律がその２つの箱から１つハズレを見せた場合、残った箱はどうなるかしら？」
律「そんなのハズレに決まってるだろ。２つのハズレから１つ見せてるだけだし」
和「唯、律。ここで何か気づかない？」
唯「気づくって？ 別に当たり前の話をしてただけじゃあ……？」
和「いいえ。今言ったことが、当たる確率が２分の１じゃないことを示してるの」
唯律「な、なんだってー！？」
和「じゃあもう少し考えてみましょうか。唯、さっきの仮定のまま箱を替えたとすると、箱の当たりハズレはどうなるかしら？」
唯「えっとー、さっきは私が当たりを引いてた仮定だから……。はいっ！箱を替えたら必ずハズレになります！」
和「そうなの。言いかえれば、唯が最初に当たりを引いていた場合、箱を替えれば必ずハズレるってことね」
和「じゃあ今度は律。唯が最初にハズレを引いた場合を考えてみましょうか」
律「唯が最初にハズレを引いてた場合？ てことは当たりの箱は残り２つのうちのどっちかに残ってるってことだな」
和「そうね。そこで律に質問よ。当たりの箱が含まれた残り２つの箱から、１つハズレの箱を見せたら、残りの箱はどうなるかしら？」
律「そりゃあ、絶対当たりの箱が残るだろ」
和「……何か気づかない？」
律「……あっ！この状態で箱を替えれば、必ず当たりを引けるな！」
和「その通りよ。つまり、唯が最初に当たりの箱を引いていた場合は、箱を替えれば必ず外れて、
逆に最初にハズレの箱を引いていれば、箱を替えれば必ず当たるのよ！」
唯律「そ、そうだったのかぁ……」
和「ここまで説明すれば、なんで２分の１にならないか分かるわよね？」
律「もっちろん！ ……わからん！」
唯「全然分かりません和先生！」
和「えー……。てかちょっとは考えようとしなさいよアンタたち……」
律「三度の飯より考えることが嫌いだー！」
唯「嫌いだー！！」
唯律「わーっはっはっ」
和「はぁ……。なんだか唯たちの将来が心配になってきたわ」
和「まあいいわ。じゃあ、続けて説明するわね。さっきも言ったとおり、箱を取り替えれば当たりとハズレが逆になるってことはわかったわね？」
唯「う、うん。確か最初に当たりの箱を引いていた場合は箱を替えればハズレになって……」
律「最初にハズレの箱を引いている場合は箱を替えれば必ず当たるんだったな」
和「そうよ。じゃあ、ここで確率のことを考えてみましょうか」
唯「確率……？」
和「さっきも質問したけど、最初に当たりの箱を引く確率は覚えてるかしら、唯？」
唯「えっと、最初は３つのうちから１つ選ぶんだから、３分の１だよ」
和「じゃあもう少し考えてみましょうか。最初に当たりの箱を引いていた場合は、替えれば必ずハズレるんだったわよね？」
律「！ あ、ということはまさか！当たりハズレの確率も逆になるってことか！？」
和「その通り。つまり、最初に当たりの箱を引いていた場合、箱を替えると必ずハズレになるでしょ？」
和「だから箱を取り替えてハズレになる確率は３分の１×１００％だから３分の１になるの」
唯「と、いうことは最初にハズレの箱を選ぶ確率は３分の２だから……」
和「同じように、箱を替えれば必ず当たりになるから、箱を替えれば当たる確率も３分の２×１００％で３分の２になるの」
唯「な、なんてこと……！」
律「まさか箱を替えた方が確率が高かったとは……！」
唯「和ちゃんありがとう！ふっふっふ。てなわけで箱のほうは取り替えてもらうよりっちゃん！」
律「ズ、ズルいぞ！ 和の話の前にお前替えないとか言いかけてたじゃねーか！」
唯「あれはまだ宣言前だからセーフ！ さありっちゃん、取り替えて！」
律「……本当にいいんだな？替えて？」
唯「揺さぶったって無駄だよりっちゃん！ 私の決意はトンちゃんの甲羅なみに固いんだから！」
律「……ファイナルアンサー？」
唯「ファイナルアンサー！」
律「本当にファイナルアンサー？」
唯「ファイナルアンサー！」
律「本当に本当にファイ」
和「早く替えてあげなさいって」ｸﾞｲｯ
律「うわーん！」
・・・・・・
唯「よーし、じゃあ開けるよー」
律「好きにしろい！」
唯「悪いね、りっちゃん。りっちゃんの箱オープン！」ﾊﾟｶｯ
唯「……ってあれ？ 当たりの紙が入ってない……！！」
律「ぷくくく……！！ よっしゃああ！！ 引っかかったぁああ！！」
律「残念だったな唯。当たりだったのはこのラストワン賞の箱だ！！」ﾊﾟｶｯ
唯「えぇーっ！！？ ちょっと和ちゃん！話がちがうじゃん！」
和「私は箱を替えた方が確率が高いって言っただけよ。外れるときは外れるわ」
唯「そ、そんなぁ……。私のケーキ……」ｶﾞｯｸﾘ
律「へっへーん。箱替えなきゃ当たりだったのに、余計なことしたな！」
律「てことでこのケーキは私のものだ！ 遠慮なく食わせてもらうぜ！！ いただきまーす」ﾊﾟｸｯ
唯「うぅー……。いいなぁ……」
和「ていうかそのケーキ誰のなのよ？ まだムギは来てないみたいだけど。まさか盗み食いとか……」
律「ちがうって。ただ部室に来たら机の上にケーキが置いてあって、それを食べてるだけだから大丈夫だ」
和「それのどこが大丈夫なのよ……」
和「まったく……。そんなことばかりしてるといつかバチが当たるわよ」
律「そんなことあるわけないって〜。和は心配しすぎなんだよ」
和（律が気にしすぎなだけな気がするわ……）
ｶﾞﾁｮ
紬「みんなー、遅れてごめ……あっ！りっちゃんそのケーキ……！」
律「あ、あれ？やっぱり食べちゃダメなやつだった？」
紬「食べちゃダメというか……。実はそのケーキ賞味期限が切れてたから後で回収しようとして置いておいたんだけど……」
律「えっ」
律「あっ、なんかお腹が……」ｷﾞｭﾙﾙﾙﾙ
和「早速バチが当たったわね……」
唯「当たりおめでとう、りっちゃん」ﾎﾟﾝｯ
律「こんな当たりうれしくねーし！！ あっ……」ｷﾞｭﾙﾙﾙ
おわれ
最終更新：2015年02月10日 23:46
