12111015

NO.15-1　センター試験ⅠA-1

問題

暇だったから作った　不適切なら削除してください あとタイトルミスった

α=(√7-√3)/(√7+√3)とする。αの分母を有理化すると
         α=([ ア ]-√[ イウ ])/[ エ ]
となる。
  2次方程式 6x^2-7x+1=0の解は
         x=[ オ ]/[ カ ] , [ キ ]
である。
次の(0)～(3)のうち最も小さいものは[ ク ]である。

(0)　([ ア ]-√[ イウ ])/[ エ ]　　　　(1)　[ エ ]/([ ア ]-√[ イウ ])
(2)　[ オ ]/[ カ ]　　　　　　　　　　 (3)　[ キ ]

解答

...

ア～エ　α=([ 5 ]-√[ 21 ])/[ 2 ] (3点)
オ～キ　x =[ 1 ]/[ 6 ] , [ 1 ] (2点)
ク 　　　 (2) (3点)

解説

　ア～エ　αの分母分子に(√7-√3)をかけて計算
　オ～キ　x=1はすぐに見つかると思うので、もう1つの解をyとすると解と係数の関係を使って
　　　　1*y=1/6　　∴y=1/6
　ク　5-√21は大体5-4.5で0.5くらい
　これを使って計算すると
　(0)→0.5/2=0.25　(1)→2/0.5=4　(2)→1/6=0.166…　(3)→1
　　　　　　よって(2)が一番最小