数学の公式集

ここでは、教科書に載っていないですが綺麗にまとまった公式を載せる予定です。

NO.1「三角形の傍接円と内接円と面積」

• 三角形ABCの三つの傍接円の半径をそれぞれIa,Ib,Ic、内接円の半径をIとする時のその三角形の面積Sは以下のように表される。
  • S=√(I・Ia・Ib・Ic)
• 関連
  • ヘロンの公式： S=(√(a+b+c)(-a+b+c)(a-b+c)(a+b-c))/4
  • 傍接円の半径と内接円の半径: 1/I=1/Ia+1/Ib+1/Ic
  • 傍接円の半径と三辺の長さ: Ia=2S/(-a+b+c)
  • 内接円の半径と三辺の長さ: I=2S/(a+b+c)

NO.2「直方体の体積と表面積」

• 直方体の六つの面(接さない面はそれぞれ面積が等しい)の面積の大きさをp,q,r,p,q,rとした時の直方体の体積Vは、以下のように表される。
  • V=√(pqr)