12111003

問題

278 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2008/11/02(日) 23:41:01.68 ID:RKGjiHMW0
  数学的なもの 
  √( X+√( X+√(X+・・・) ) ) = √2 
  X=? 

• 補足 ひとつあげよ

解答

...

2-√2

解説

数列でSnの一般項を出して極限をとるにしてもなかなかうまくいきません。。。

展開して見ましょう。（少し、あいまいな部分がありますが…）

√(X+√(X・・・・・)))=√2

√(X+√(X+・・・・)))=2-X

左辺が等しいから

2-X=√2より

X=2-√2