グラフの頂点の次数の総和は、グラフの辺の本数の２倍に等しい - Boost Graph の使い方

頂点の次数とは、頂点から出ている辺の数でした。
その総和は、グラフの辺の本数の２倍に等しいという定理です。

上記グラフで確認してみましょう。

頂点 a, b, c, d があります。
それぞれの頂点の次数は 3 で、合計 12 です。
辺の数は合計 6 本です。

定理の通り 6(辺の本数) * 2 = 12(頂点の次数の総和) が成り立っています。

これは、少し考えれば自明です。
１つの辺は、２つの頂点を結びます。
なので、単純にその倍の数と等しくなりますね。