歩道と路 - Boost Graph の使い方

グラフにおいて、辺に沿って頂点を辿った時の並びを歩道( walk )と言います。
歩道は記号 W で表現します。

上記グラフの歩道を表現してみます。
W1 = { v1, v2, v3 }
W2 = { v1, v2, v3, v2, v5 }
W3 = { v3, v2, v5, v4, v3, v2, v1 }
などです。

歩道は、同じ頂点や辺を何度も通過できます。
その重複を含めて辺をいくつ通過したかを示すのが、歩道の長さです。
上記歩道の長さは、以下のようになります。
W1 = 2
W2 = 4
W3 = 6

また、歩道において辺の重複を許さない歩道の事を路( trail )と言います。
路は記号 T で表現します。

上記グラフの路を表現してみます。
T1 = { v1, v2, v3, v4, v5 }
T2 = { v1, v2, v5, v4, v3 }
などです。

路においても、長さの数え方は歩道と同じです。

なお、頂点が１つでも歩道と言えます。
この場合の歩道の長さは 0 になります。