Problem 71 「順序分数」 †
nとdを正の整数として, 分数 n/d を考えよう. n<d かつ HCF(n,d)=1 のとき, 真既約分数と呼ぶ.
d ≤ 8について既約分数を大きさ順に並べると, 以下を得る:
1/8, 1/7, 1/6, 1/5, 1/4, 2/7, 1/3, 3/8, 2/5, 3/7, 1/2, 4/7, 3/5, 5/8, 2/3, 5/7, 3/4, 4/5, 5/6, 6/7, 7/8
3/7のすぐ左の分数は2/5である.
d ≤ 1,000,000について真既約分数を大きさ順に並べたとき, 3/7のすぐ左の分数の分子を求めよ.
解法
ファレイ数列でそのまま計算します。
calc(LU,LD):-
LD+7>1000000,
!,
write(LU).
calc(LU,LD):-
LU1 is LU+3,
LD1 is LD+7,
calc(LU1,LD1).
main71:-
calc(2,5).
最終更新：2014年03月02日 04:03
