Problem 71 「順序分数」 †

nとdを正の整数として, 分数 n/d を考えよう. n<d かつ HCF(n,d)=1 のとき, 真既約分数と呼ぶ.

d ≤ 8について既約分数を大きさ順に並べると, 以下を得る:

1/8, 1/7, 1/6, 1/5, 1/4, 2/7, 1/3, 3/8, 2/5, 3/7, 1/2, 4/7, 3/5, 5/8, 2/3, 5/7, 3/4, 4/5, 5/6, 6/7, 7/8
3/7のすぐ左の分数は2/5である.

d ≤ 1,000,000について真既約分数を大きさ順に並べたとき, 3/7のすぐ左の分数の分子を求めよ.

解法
ファレイ数列でそのまま計算します。


calc(LU,LD):-
	LD+7>1000000,
	!,
	write(LU).
calc(LU,LD):-
 	LU1 is LU+3,
	LD1 is LD+7,
	calc(LU1,LD1).
main71:-
	calc(2,5).