\subsection{実物パート}
消費$(c_t)$、労働供給$(l_t)$、資本$(k_t)$の相互関係は、下記のようなる。
\begin{equation}
k_{t+1}=k_t+\theta_t k_{t}^{a}*l_{t}^{1-a}-c_t
\end{equation}
\begin{equation}
1/c_t=E \frac{\beta*(1+r_{t+1})}{c_{t+1}}
\end{equation}
\begin{equation}
\frac{c_t}{1-l_t}=w_t
\end{equation}
\begin{equation}
r_{t+1}=mc_{t+1}*\theta_{t+1}*k_{t+1}^{a-1}*l_{t+1}^{1-a}
\end{equation}
\begin{equation}
w_{t}=mc_t*\theta_t*(1-a)*k_{t}^{a}*l_{t}^{-a}
\end{equation}
上記の式を$mc_t$、技術水準$\theta_t$、資本$k_t$に関する政策関数
の形で書き換えると、下記のようになる。
\begin{equation}
k_{t+1}=k_t+\theta_t*k_{t}^{a}*
lx(mc_t,\theta_t,k_t)^{1-a}-Cx(mc_t,\theta_t,k_t)
\end{equation}
\begin{equation}
1/Cp(mc_t,\theta_t,k_t)=E \frac{\beta*(1+r_{t+1})}{Cx(mc_{t+1},\theta_{t+1},k_{t+1})}
\end{equation}
\begin{equation}
lp(mc_t,\theta_t,k_t)=1-\frac{Cp(mc_t,\theta_t,k_t)}{w_t}
\end{equation}
\subsection{金融パート}
物価$(p_t)$は、下記のようなる。
\begin{equation}
k_{t+1}=k_t+\theta_t k_{t}^{a}*l_{t}^{1-a}-c_t
\end{equation}
\begin{equation}
p_t/M=E \frac{\beta*i_{t+1}}{c_{t+1}*pp}
\end{equation}
\begin{equation}
pp=p_{t+1}/p_{t}
\end{equation}
\begin{equation}
r_{t+1}=mc_{t+1}*\theta_{t+1}*k_{t+1}^{a-1}*l_{t+1}^{1-a}
\end{equation}
\begin{equation}
i_{t+1}=pp*(1+r_t)-1
\end{equation}
上記の式を$mc_t$、技術水準$\theta_t$、資本$k_t$に関する政策関数
の形で書き換えると、下記のようになる。
\begin{equation}
k_{t+1}=k_t+\theta_t*k_{t}^{a}*l_t^{1-a}-C_t
\end{equation}
\begin{equation}
ps(mc_t,\theta_t,k_t)/M=E \frac{\beta*i_{t+1}}{c_t*pp}
\end{equation}
\begin{equation}
pp=px(mc_{t+1},\theta_{t+1},k_{t+1})/ps(mc_t,\theta_t,k_t)
\end{equation}
\begin{equation}
r_{t+1}=mc_{t+1}*\theta_{t+1}*k_{t+1}^{a-1}*l_{t+1}^{1-a}
\end{equation}
\begin{equation}
i_{t+1}=pp*(1+r_t)-1
\end{equation}
物価の政策関数$px(mc_t,\theta_t,k_t)$が、真の政策関数であるならば、
下記の式から導かれる物価の政策関数$Ps(mc_t,\theta_t,k_t)$と一致する必要がある。
最終更新：2009年04月28日 02:33
